2023届云南民族大附属中学中考联考数学试题含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（ ） A．30° B．50° C．60° D．70° 2．下面的图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各数中比﹣1小的数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 4．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（ ） A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 5．如图，已知▱ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFE：S四边形FCDE为( ) A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 6．下列判断错误的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形 C．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形 D．对角线相互平分的四边形是平行四边形 7．将某不等式组的解集表示在数轴上，下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，以O为圆心的圆与直线交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（ ） A． B．π C．π D．π 9．下列各式计算正确的是（　　） A．a4•a3=a12 B．3a•4a=12a C．（a3）4=a12 D．a12÷a3=a4 10．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（　　） A．12 B．14 C．15 D．25 11．函数中，x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2 12．一元二次方程(x+2017)2＝1的解为( ) A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣2017 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于_____． 14．圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为_____． 15．如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_____cm． 16．如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接_____. （写出一个答案即可） 17．反比例函数的图象经过点和，则 ______ ． 18．若，则= ． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率． 20．（6分）计算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2018）0+|﹣| 21．（6分）阅读下列材料，解答下列问题： 材料1．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程． 公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一种基本方法．如对于二次三项式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式将它分解成（a+b）2的形式，我们称a2+2ab+b2为完全平方式．但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有： x2+2ax﹣3a2 ＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2 ＝（x+a）2﹣（2a）2 ＝（x+3a）（x﹣a） 材料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1 解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则 原式＝A2+2A+1＝（A+1）2 再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2． 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）根据材料1，把c2﹣6c+8分解因式； （2）结合材料1和材料2完成下面小题： ①分解因式：（a﹣b）2+2（a﹣b）+1； ②分解因式：（m+n）（m+n﹣4）+3． 22．（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，点F在线段DE上，过点F作FG∥AB、FH∥AC分别交BC于点G、H，如果BG：GH：HC＝2：4：1．求的值． 23．（8分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号） 24．（10分）北京时间2019年3月10日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将中星卫星发射升空，卫星进入预定轨道.如图，火星从地面处发射，当火箭达到点时，从位于地面雷达站处测得的距离是，仰角为；1秒后火箭到达点，测得的仰角为.(参考数据：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02) (Ⅰ)求发射台与雷达站之间的距离； (Ⅱ)求这枚火箭从到的平均速度是多少(结果精确到0.01)？ 25．（10分）某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据：从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩(十分制)如下： 排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 9 7 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10 篮球 9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 8 6 9.5 10 9.5 9 8.5 9.5 6 整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据： (说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格) 分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 项目 平均数 中位数 众数 排球 8.75 9.5 10 篮球 8.81 9.25 9.5 得出结论： (1)如果全校有160人选择篮球项目，达到优秀的人数约为_________人； (2)初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高.小军说：篮球项目整体水平较高. 你同意_______的看法，理由为____________________________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性) 26．（12分） (1)计算：(a－b)2－a(a－2b)； (2)解方程：＝． 27．（12分）某通讯公司推出了A，B两种上宽带网的收费方式（详情见下表） 设月上网时间为x h（x为非负整数），请根据表中提供的信息回答下列问题 （1）设方案A的收费金额为y1元，方案B的收费金额为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式； （2）当35＜x＜50时，选取哪种方式能节省上网费，请说明理由 参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、C 【解析】 试题分析：连接BD，∵∠ACD=30°，∴∠ABD=30°， ∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°． 故选C． 考点：圆周角定理 2、B 【解析】 根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各个图形进行逐一分析即可． 【详解】 解：第一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形； 第二个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形； 第三个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形； 第四个图形即是轴对称图形，又是中心对称图形； ∴既是轴对称图形，又是中心对称图形的有两个， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后两部分重合． 3、A 【解析】 根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案． 【详解】 解：A、﹣2＜﹣1，故A正确； B、﹣1＝﹣1，故B错误； C、0＞﹣1，故C错误； D、1＞﹣1，故D错误； 故选：A． 【点睛】 本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于0，0大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小． 4、A 【解析】 试题分析：因为A点坐标为（－4，2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处．如下图，O1符合． 考点：平面直角坐标系． 5、C 【解析】 根据AE∥BC，E为AD中点，找到AF与FC的比，则可知△AEF面积与△FCE面积的比，同时因为△DEC面积=△AEC面积，则可知四边形FCDE面积与△AEF面积之间的关系． 【详解】 解：连接CE，∵AE∥BC，E为AD中点， ∴ ． ∴△FEC面积是△AEF面积的2倍． 设△AEF面积为x，则△AEC面积为3x， ∵E为AD中点， ∴△DEC面积=△AEC面积=3x． ∴四边形FCDE面积为1x， 所以S△AFE：S四边形FCDE为1：1． 故选：C． 【点睛】 本题考查相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，解题关键是通过线段的比得到三角形面积的关系． 6、A 【解析】 利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四边形的判定定理、正方形的判定定理分别对每个选项进行判断后即可确定正确的选项． 【详解】 解：、对角线相等的四边形是矩形，错误； 、对角线相互垂直平分的四边形是菱形，正确； 、对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形，正确； 、对角线相互平分的四边形是平行四边形，正确； 故选：． 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解矩形和菱形的判定定理，难度不大． 7、B 【解析】 分析：本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“<”，“>”表示，大于向右小于向左． 点睛：不等式组的解集为−1⩽x<3在数轴表示−1和3以及两者之间的部分： 故选B. 点睛：本题考查在数轴上表示不等式解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出