《函数的单调性和最值(1)》示范公开课教学课件【高中数学北师大版】

第二章第二章 函数函数函数的单调性和最值(1)1理解增函数、减函数、最值等概念2培养学生利用函数概念进行判断推理的能力及数形结合的能力3使学生养成细心观察、认真分析的良好思维习惯函数单调性的概念对函数单调性概念中关键词的理解1函数是如何定义的?函数概念包含几个要素?各是什么?2函数常见的表示法有几种?各有什么特点?复习函数的概念，回答以下问题：解析法的特点：简明、全面地概括了变量间的关系；图象法的特点：直观形象地表示出函数变化的趋势；列表法的特点：不需计算直接就可看出自变量相应的函数值3.函数的定义域怎样确定?如何表示?定义域：使函数有意义的自变量的取值范围通常用集合或者区间来表示4.函数研究的主要内容是什么?函数研究的主要内容是函数的概念与性质复习函数的概念，回答以下问题：(1)函数值随自变量的增大而增大；随自变量的减小而减小(2)在对称轴的左侧，函数值随自变量的增大而增大；在对称轴的右侧，函数值随自变量的增大而减小(3)在第一象限和第三象限，函数值均随自变量的增大而减小如下图是某只股票价格在某一天内的变化图，说一说这只股票当天的走势随着时间的增加，股票价格不断增长，最后随着时间的增加，价格稳定不变观察函数图象，分析当自变量x变化时，函数值f(x)是怎样随之变化的对于区间-6，-5，-2，1，3，4.5，7，8，图象上升，区间上 f(x)都随 x的增大而增大;对于区间-5，-2，1，3，4.5，7，8，9，图象下降,区间上 f(x)都随 x的增大而减小 函数值随着自变量的增大而增大，或随着自变量的增大而减小，这种变化规律称为函数的单调性怎样用数学的符号语言来表达函数值f(x)在区间-6，-5上随x值的增大而增大呢?通过上面的学习，我们如何用数学的符号语言表达函数的单调性呢？如何理解函数单调性定义中的关键词“任意的”“都有”？函数单调递增或者单调递减还有其他表示形式吗？函数的最值绝对值函数可以转化为分段函数进行讨论函数在区间1，+)上是否存在最大值？为什么？函数单调性的定义：函数的单调区间：函数的最值：教材第60页练习题第24题敬请各位老师提出宝贵意见！