《直线的方程（二）》示范公开课教学课件【高中数学北师大】

第一章第一章 直线与圆直线与圆 直线的方程（二）直线的方程（二）利用直线的两点式、截距式公式求直线方程.结合具体实例，明确直线的方程和方程的直线的概念.1.掌握直线方程的两点式、截距式的形式特点和适用范围；2.能正确利用直线的两点式、截距式公式求直线方程；3.通过对两点式、截距式方程的学习培养数学抽象的核心素养；4.通过对方程形式美的发现,培养学生感受数学美和求简的数学精神很相似？大家看到这几个问题.OxylAB定义概念答：不是,与坐标轴平行的直线没有两点式方程.任意给出一条直线上的两点,都可以写出这条直线的两点式方程？答：可以.已知直线上两点的坐标,可以运用直线方程两点式求解，也可以求，也可以求出斜率再用直线方程的点斜式，也出斜率再用直线方程的点斜式，也可以用待定系数法求直线方程可以用待定系数法求直线方程.通过以上练习，你能总结出怎样的结论？凝炼总结：利用两点式求直线方程的步骤：(1)(1)确定直线要经过的两个点;(2)(2)由两点式直接写出直线方程.注意:两点式使用的前提条件是直线不平行x轴或y轴.定义概念+=1A(a,0)xyOB(0,b)答：直线不能平行于x轴和y轴，也不能过原点.直线方程的截距式适合什么样的直线？xy C(0,2)B(3,-3)A(-5,0)OM 已知直线上两点的坐标,可以运用直线方程两点式求解，如果两点是坐标轴截距，可以如果两点是坐标轴截距，可以用直线方程的截距式用直线方程的截距式.先求直线中点的坐标,再运用直线方程两点式求解.通过以上练习，你能总结出怎样的结论？凝炼总结：运用直线方程两点式即可求解.解:运用直线方程两点式即可求解.运用直线方程两点式即可求解.由AC中点为(1,3)，可得AC边上的中线所在直线方程为2x+y-5=0.求过点(3,-2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.首先对截距进行讨论，在截距不为0的情况下，运用待定系数法设出直线方程截距式即可求解.解：设直线l在两坐标轴上的截距均为a，综上所述,直线l的方程为2x+3y=0或x+y-1=0.形式条件直线方程应用范围两点式截距式a是直线在x轴上的截距，b是直线在y轴上的截距.直线方程：已知直线两个点直线不平行x轴和y轴.直线不平行x轴和y轴，不过坐标原点.教材第13页练习3.敬请各位老师提出宝贵意见！