《双曲线的简单几何性质(2)》示范公开课教学课件【高中数学北师大】

双曲线的简单几何性质(2)第二章第二章第二章第二章 圆锥曲线圆锥曲线圆锥曲线圆锥曲线双曲线几何性质，渐近线和离心率的求解双曲线的渐近线及离心率相关问题1.掌握求双曲线离心率的方法；2.会解决与渐近线有关的问题；3.进一步熟悉求双曲线标准方程的方法我们学习了双曲线的部分几何性质，熟练掌握双曲线的几何性质是解答双曲线基本问题的关键，这节课我们将在已有知识的基础上，进一步学习双曲线的标准方程及其几何性质，并运用它们解决有关双曲线的简单问题 类比椭圆，给出双曲线离心率的定义，并比较双曲线的离心率与椭圆的离心率有什么不同？椭圆的离心率可以刻画椭圆的扁平程度，那双曲线的离心率刻画了双曲线的什么几何特征呢？双曲线的离心率表达式还有其他形式吗？双曲线渐近线的定义等轴双曲线与共轭双曲线各有什么样的特征？以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线，与原双曲线是一对共轭双曲线共轭双曲线有相同的渐近线；有相同的焦距；离心率不同，但离心率倒数的平方和等于常数1概念辨析所有等轴双曲线的渐近线方程是固定的，都是yx故错误共轭双曲线有相同的渐近线，但是离心率不同故错误先将双曲线方程化为标准方程形式再进行求解求双曲线方程时，需要注意焦点（顶点）位置CDDD知识点 (1)离心率；(2)渐近线；(3)求双曲线方程题型归纳 待定系数法易混点设双曲线方程未考虑到参数的取值范围而致错教材第65页练习题敬请各位老师提出宝贵意见！