《圆的标准方程（1）》示范公开课教学课件【高中数学北师大】

第第一一章章 直线与圆直线与圆 圆的标准方圆的标准方程（程（1）1.会推导圆的标准方程；2.能根据具体条件正确写出圆的标准方程；3.能运用圆的标准方程正确地求出圆心和半径；4.能运用圆的标准方程解决一些实际问题.1.圆的标准方程的推导步骤.2.根据具体条件正确写出圆的标准方程.运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题.已已知知两两点点，可可以以利利用用两两点点间间的的距距离离公公式式将将它它们们的的距距离离求求出出；动动点点到定点的距离也可以表示出来到定点的距离也可以表示出来.（2）圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点的集合(或轨迹).其中定点是圆心，定长就是半径.在在几几何何学学中中，通通常常我我们们将将满满足足某某条条件件的的点点的的集集合合也也叫叫作作满满足足某某条条件的点的轨迹件的点的轨迹.（3）确定直线的条件：一个点加方向 确定圆的条件：圆心加半径我我们们通通常常说说，两两点点确确定定一一条条直直线线；不共线的三个点确定一个圆不共线的三个点确定一个圆.定义：圆的标准方程定义：圆的标准方程圆的标准方程形式有什么特点？l代数结构上：平方+平方=平方l几何直观上：可以直接看出圆心和半径根据定义，对比形式，认识圆的标准方程根据定义，对比形式，认识圆的标准方程(1)对比标准方程形式，写出圆心半径；(2)化成标准方程的形式，写出圆心和半径点评已知圆心，确定半径，得圆的标准方程已知圆心，确定半径，得圆的标准方程圆的标准方程推导过程：第一，设点；第二，写点集；第三，列方程；第四，化简方程；第五，得出圆的标准方程.教材第36页习题第1、2、3题.敬请各位老师提出宝贵意见！