《 空间向量运算的坐标表示及应用(1)》示范公开课教学课件【高中数学北师大】

第第三三章章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量运算的坐标表示及应用(1)1.掌握空间向量的正交分解及其坐标表示；2.掌握空间向量运算的坐标表示、掌握空间向量的平行和垂直的条件空间向量的正交分解与坐标表示空间向量的正交分解与坐标表示空间向量基本定理的内容是什么？当空间的一组基向量两两垂直时，空间向量与空间直角坐标系之间有什么关系呢？空间向量基本定理空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一组基 在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可以用一对有序实数（即它的坐标）表示，对空间直角坐标系中的每一个点和向量，是否也有类似的表示呢？一一对应 在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可以用一对有序实数（即它的坐标）表示，对空间直角坐标系中的每一个点和向量，是否也有类似的表示呢？空间中任意一个向量与哪个点的坐标相同？一一个向量在空间直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去个向量在空间直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标起点的坐标 有了空间向量的坐标表示，你能类比平面向量的坐标运算，得出空间向量运算的坐标表示吗？你能否对空间向量运算的坐标表示进行证明呢？结合空间向量坐标的定义，我们以数量积运算的坐标表示为例进行证明：空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示是完全一致的 在学习平面向量运算的过程中，我们了解到向量可以帮助我们解决平面几何中的特殊位置关系与几何度量等问题，这些重要的性质和结论在空间向量中仍然成立吗？如何用平面向量的坐标运算刻画平面向量的平行和垂直？/存在实数，使得=12 21=0/存在实数，使得=在学习平面向量运算的过程中，我们了解到向量可以帮助我们解决平面几何中的特殊位置关系与几何度量等问题，这些重要的性质和结论在空间向量中仍然成立吗？在学习平面向量运算的过程中，我们了解到向量可以帮助我们解决平面几何中的特殊位置关系与几何度量等问题，这些重要的性质和结论在空间向量中仍然成立吗？如何用平面向量的坐标运算刻画平面向量的垂直？空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示是完全一致的D5结构框图平面向量的坐标表示空间向量的坐标表示平行、垂直的坐标表示空间向量的坐标运算一一对应空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示是完全一致的教材第112页练习第2，4，5题敬请各位老师提出宝贵意见！