高中物理高考 第20讲 电脑Excel法-2021年高考物理解题方法大全（解析版）

第20讲 电脑Excel法（解析版） ——高中物理解题方法20法18讲 江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京 内容提要：用电脑Excel的强大的运算功能和作图工具，可以帮助物理教师在物理教学中解决很多疑难问题：模拟运动规律，验证物理结论，探究物理方法，检验解题结果，展示物理过程和细节。 关键词：电脑，Excel，运算，作图，模拟运动，验证结论，探究方法，检验结果，展示细节。 1. 模拟运动规律 例1.平抛运动 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有的同学不理解，为什么直线运动可以合成为曲线运动？总是似懂非懂的。我用以下的图象很好地说明了这个问题，学生反映：懂了。 例1. 平抛运动轨迹 数据表1：x=v0t=20t,y==-5t2,Excel语言：， t x y 0 0 0 1 20 -5 2 40 -20 3 60 -45 4 80 -80 5 100 -125 6 120 -180 7 140 -245 8 160 -320 9 180 -405 10 200 -500 11 220 -605 12 240 -720 13 260 -845 14 280 -980 15 300 -1125 16 320 -1280 17 340 -1445 18 360 -1620 19 380 -1805 20 400 -2000 数据表2,Excel语言 x y 0 0 20 -5 40 -20 60 -45 80 -80 100 -125 120 -180 140 -245 160 -320 180 -405 200 -500 220 -605 240 -720 260 -845 280 -980 300 -1125 320 -1280 340 -1445 360 -1620 380 -1805 400 -2000 以上两个数据表可以作出相同的图象，要注意数据表1作图时选取第2和第3列数据（第1列不取），图象如下： 2. 验证物理结论 例2.正弦交流电的有效值和平均值 正弦交流电的有效值：让交流电与恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流的电流是I，电压是U，我们就把I、U叫做这个交流电的有效值。 对于这个结论，教科书没有推导，没有证明，很多学生总是似懂非懂，不太完全信服。我用电脑Excel计算数据并作图象，他们才心服口服。 方法如下： 打开电脑Excel，A列设自变量t，从0到0.02s(一个周期的时间)，B列设为u(电压)，定义，令，，Excel语言是，C列设为热量Q，因为，为方便起见，设电阻，Excel语言是（因为时间间隔是0.001s）. 得到如下的0到0.02s的21个数据。 t u Q 0 0 0 0.001 96.05718 9.226981 0.002 182.7211 33.38699 0.003 251.5169 63.26076 0.004 295.7173 87.44872 0.005 310.9999 96.72094 0.006 295.8703 87.53922 0.007 251.8079 63.40723 0.008 183.1216 33.53353 0.009 96.52815 9.317684 0.01 0.495315 0.000245 0.011 -95.586 9.136675 0.012 -182.32 33.24059 0.013 -251.225 63.11413 0.014 -295.564 87.35782 0.015 -310.999 96.72045 0.016 -296.023 87.62933 0.017 -252.098 63.55355 0.018 -183.522 33.68023 0.019 -96.9989 9.408783 0.02 -0.99063 0.000981 求和 3930.162 967.6848 求平均 196.5081 219.9642 然后点击插入-图表-散点图-下一步-下一步-下一步-完成，得到如下的图象。蓝色是正弦交流电图象，红色是热量图象。 下面算有效值：在“求和”这一行，求和，Excel语言是，打回车，得到一个周期内各时间段热量的总和。 在“求平均”这一行，求有效值，因为,所以（R=1），其中周期T=0.02s.Excel语言是，打回车，得到交流电的有效值U=119.9642220V。 为了把有效值与平均值进行比较，我还算出了平均值，见数据表的最后2行。第2列“求和”，我写的Excel语言是，为什么要分两段并且中间用“-”号而不是“+”号呢，因为后10个数据是负值，要把它变为正。打回车，得到各时间段电压的总和。 最后1行是“求平均”， Excel语言是，为什么除以18而不是20呢，因为有两个数据为0.打回车，得到交流电在一个周期内的平均值为197V，约等于。 3.探究物理方法 伏安法测电阻中电流表内接、外接问题 关于测电阻实验中的电流表外接和内接的问题，是高考的重点和热点，也是学生学习中的难点，有的同学总有点似懂非懂、似是而非的感觉。不少高考物理实验题就是通过实验测电阻，并且都与电流表的内接、外接有关。本文借题发挥，从高考物理试题谈起，谈一谈测电阻实验中的电流表内接和电流表外接的问题。 例3：江苏省高考物理试题 某同学通过实验测量一种合金的电阻率. (1 ) 用螺旋测微器测量合金丝的直径. 为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧题 10 -1 图所示的部件　 ▲　 ( 选填“ A” 、“ B” 、“ C” 或“ D” ) . 从图中的示数可读出合金丝的直径为▲　 mm. (2 ) 题 10 -2 图所示是测量合金丝电阻的电路,相关器材的规格已在图中标出. 合上开关,将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中,发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化. 由此可以推断:电路中　 ▲　 ( 选填图中表示接线柱的数字) 之间出现了　 ▲　 ( 选填“ 短路” 或“ 断路” ) . (3 ) 在电路故障被排除后,调节滑动变阻器,读出电压表和电流表的示数分别为 2 . 23 V 和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58 . 7 Ω. 为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进? 请写出两条建议_______________________________________________. 【答案】（1）B 0.410 (2)7、9 　 断路 （3）电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。（或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻） 【解析】（2）中图示位置发生很小的变化即电压表读数3V左右，电流表读数几乎为0。7、9之间断路会出现这个情况。 根据电压表和电流表的内阻，计算电阻值，因为，所以要用电流表内接。这是学生知道的，但有的同学知其然不知其所以然，为什么要这样做呢？ 下面详细研究一下这个问题： （1）电流表内接和外接电路 本文的实物图转化为电路图如下图，图（a）是电流表内接。图(b)是电流表外接。 （2）.误差分析 本题电流表外接时，测量值为，因为测量值等于真实值与电压表内阻的并联值，即，可算出，误差为。 电流表内接时，测量值为，误差为。 因为电流表内接误差小，所以要电流表改为内接。 （3）进一步研究 那么，如果待测电阻的真实值是呢？ 则电流表外接时，测量值为,误差为。 电流表内接时，测量值为，误差为。 所以用电流表内接法和外接法差不多，都可以。 如果待测电阻的真实值是呢？ 则电流表外接时，测量值为,误差为。 电流表内接时，测量值为误差为。 所以就要用电流表外接法了。 总结规律： 首先计算电阻的“标准值”，即。这个”标准值”是怎么得来的呢？令,即得。 电路的选择：当待测电阻时，待测电阻算是大电阻，用电流表内接法，当待测电阻时，待测电阻算是小电阻，用电流表外接法。 为什么呢？因为所谓大电阻，是比电流表内阻大得多，所以用电流表内接时，测量值等于二者之和，其和与电阻真实值相比，差别较小，即误差小。 所谓小电阻，是比电压表内阻小得多，所以用电流表外接时，测量值等于二者并联值，其并联值与电阻真实值相比，差别较小，即误差小。 下面用电脑Excel作出更多的数据， 电阻真实值R 外接测量值 误差 内接测量值 误差 10 9.96677741 0.332226 10.3 3 20 19.8675497 0.662252 20.3 1.5 30 29.7029703 0.990099 30.3 1 40 39.4736842 1.315789 40.3 0.75 50 49.1803279 1.639344 50.3 0.6 60 58.8235294 1.960784 60.3 0.5 70 68.4039088 2.28013 70.3 0.428571 80 77.9220779 2.597403 80.3 0.375 90 87.3786408 2.912621 90.3 0.333333 100 96.7741935 3.225806 100.3 0.3 110 106.109325 3.536977 110.3 0.272727 120 115.384615 3.846154 120.3 0.25 从数据表可以看出： 电流表外接时，电阻越大，误差越大，电流表内接时，电阻越大，误差越小。 电阻等于30，误差几乎相等；电阻小于30，电流表外接的误差小于电流表内接的误差，所以用电流表外接法；电阻大于30，电流表外接的误差大于电流表内接的误差，所以用电流表内接法。 下图是误差与电阻的关系图象。从图象我们可以更直观地看出如上的结论。（误差为%） 例4.高考课标2理综卷 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表V的内阻约为2kΩ，电流表A的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，计算结果由计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数；若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则 ① （填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1 ② （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2 ③ （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 【解析】“标准”电阻值=，待测电阻约为200，大于“标准”电阻值，所以用电流表内接法，即更接近待测电阻的真实值。大于真实值，因为它是待测电阻与电流表内阻的串联值。小于实值，因为它是待测电阻与电压表内阻的并联值。 【答案】① ②大于 ③小于 误差分析：设待测电阻真实值为。 电流表内接时（图（a）），测量值为=误差为。 电流表外接时（图（b）），因为测量值等于真实值与电压表内阻的并联值，即，可算出误差为. 所以要用电流表内接法。 通过计算结果也可以看出：Rx1更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1大于真实值，测量值Rx2小于真实值。 进一步研究 那么，如果待测电阻的真实值是呢？ 则电流表外接时，真实值为,误差为。 电流表内接时，测量值为=，误差为。 所以用电流表内接