高中物理高考 第1讲 光的折射 全反射

课程标准内容及要求 核心素养及关键能力 核心素养 关键能力 1.通过实验，理解光的折射定律。 物理规律 分析计算能力 2.实验十九：会测量材料的折射率。 科学探究 数据处理能力 3.知道光的全反射现象及其产生的条件。初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用。 科学推理 分析推理能力 4.观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用。知道光是横波。 物理概念 理解能力 5.实验二十：会用双缝干涉实验测量光的波长。 科学实验 实验操作及数据处理 6.通过实验，了解激光的特性。能举例说明激光技术在生产生活中的应用。 7.初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想，初步了解场的统一性与多样性，体会物理学对统一性的追求。 物理规律 8.通过实验，了解电磁振荡。知道电磁波的发射、传播和接收。 9.认识电磁波谱。知道各个波段的电磁波的名称、特征和典型应用。 物理概念 第1讲　光的折射　全反射 一、光的折射定律　折射率 1.折射定律 图1 (1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 (2)表达式：＝n。 (3)在光的折射现象中，光路是可逆的。 2.折射率 (1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。 (2)定义式：n＝。 (3)计算公式：n＝，因为v＜c，所以任何介质的折射率都大于1。 (4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。 3.折射率的理解 (1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。 (2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。 (3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 【自测1】 (2021·1月辽宁普高校招生适应性测试，2)如图2所示。一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则(　　) 图2 A.λ1＜λ2 B.λ1＞λ2 C.f1＜f2 D.f1＞f2 答案　B 解析　光从一种介质进入另外一种介质时频率不变，故选项C、D错误；光从介质1进入介质2，折射光线靠近法线，可知介质2为光密介质，光进入介质2传播速度变小，波长变短，选项B正确，A错误。 二、全反射　光导纤维 1.定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。 2.条件：(1)光从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角大于或等于临界角。 3.临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 4.光导纤维 光导纤维的原理是利用光的全反射，如图3所示。 图3 【自测2】 (多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是(　　) A.a是光密介质，b是光疏介质 B.光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度 C.光的入射角必须大于或等于临界角 D.必须是单色光 答案　AC 命题点一　折射定律和折射率的理解及应用 1.对折射率的理解 (1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝。 (2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 (3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 2.光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。 【例1】 [2019·全国卷Ⅰ，34(2)]如图4，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)。已知水的折射率为。 图4 (ⅰ)求桅杆到P点的水平距离； (ⅱ)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。 答案　(ⅰ)7 m　(ⅱ)5.5 m 解析　(ⅰ)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ 由几何关系有＝tan 53°① ＝tan θ② 由折射定律有 sin 53°＝nsin θ③ 设桅杆到P点的水平距离为x 则x＝x1＋x2④ 联立①②③④式并代入题给数据得 x＝7 m。⑤ (ⅱ)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45 °时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有 sin i′＝nsin 45°⑥ 设船向左行驶的距离为x′， 此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′， 到P点的水平距离为x2′， 则x1′＋x2′＝x′＋x⑦ ＝tan i′⑧ ＝tan 45°⑨ 联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得 x′＝(6－3) m≈5.5 m。 【变式1】 (2021·1月江苏新高考适应性考试，2)如图5所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的(　　) 图5 A.① B.② C.③ D.④ 答案　C 解析　当光从空气(真空)射入玻璃时，折射角小于入射角，由图可知可排除①②；当光从玻璃射入空气(真空)时，折射角大于入射角，且折射光线与入射光线分居法线的两侧，由图可知可排除④，应选③。 【例2】 (2020·重庆市上学期一诊)用某种材料做成的直角三棱镜ABC，如图6所示，一束光线从AB面的中点P平行于底边BC射入棱镜，经BC面反射后垂直于AC边射出，已知AB长为 a，真空中光速为c，求： 图6 (1)该材料对光的折射率； (2)该光在三棱镜中的传播时间。 答案　(1)　(2) 解析　(1)画出光路如图 由几何关系可知，光线在P点的入射角i＝60°，折射角为r＝30°，则折射率n＝＝＝。 (2)光线在玻璃中的速度v＝＝ PD＝BP＝a BD＝2PBcos 30°＝ DC＝－＝ 光在三棱镜中传播距离 x＝PD＋DCsin 60°＝a＋×＝ 传播时间t＝＝。 【变式2】 [2021·1月广东学业水平选择考适应性测试，16(2)]如图7所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度h0为1.2 m，到池边的水平距离L为1.6 m，池深H为1.6 m，池底有一盲区。设池水的折射率为。当池中注水深度h为1.2 m和1.6 m时，池底盲区的宽度分别是多少。 图7 答案　1.43 m　1.2 m 解析　当池中注水深度h为1.2 m，光路图如图所示 根据几何关系知sin i＝＝ 即i＝53° 根据折射率可求得sin r＝＝ 即r＝37° 根据几何关系可知盲区宽度为 s＝tan 53°＋1.2 m×tan 37°＝ m＝1.43 m 同理可得，当池中注水深度为1.6 m时，池底盲区宽度为 s′＝1.6 m×tan 37°＝1.2 m。 命题点二　全反射现象的理解和综合分析 1.分析综合问题的基本思路 (1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。 (2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。 (3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题。 (4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式。 2.求光的传播时间的一般思路 (1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化。即v＝。 (2)全反射现象中。光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。 (3)利用t＝求解光的传播时间。 【例3】 (多选)(2020·山东卷，9)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图8甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是(　　) 图8 A.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的 B.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的 C.若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大 D.若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小 答案　AC 解析　由全反射临界角与折射率的关系sin C＝＝可知，临界角为45°，即光线垂直BC方向射出在AC面恰好发生全反射，由几何知识可知光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的，所以A项正确，B项错误；若DE发出的单色光频率减小，则折射率n随之减小，由sin C＝可知，其临界角增大，所以AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，C项正确，D项错误。 【变式3】 (2020·山东青岛巿一模)如图9，一小孩在河水清澈的河面上以1 m/s的速度游泳，t＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t＝3 s时他恰好看不到小石块了，河水的折射率n＝，下列说法正确的是(　　) 图9 A.3 s后，小孩会再次看到河底的石块 B.前3 s内，小孩看到的石块越来越明亮 C.这条河的深度为 m D.t＝0时小孩看到的石块深度为 m 答案　C 解析　t＝3 s时他恰好看不到小石块了，说明在此位置从小石块射到水面的光发生了全反射，则3 s后的位置从小石块射到水面的光仍发生全反射，则小孩仍不会看到河底的石块，选项A错误；前3 s内，从小石子上射向水面的光折射光线逐渐减弱，反射光逐渐增强，可知小孩看到的石块越来越暗，选项B错误；由于sin C＝＝，则tan C＝，可知水深h＝＝ m＝ m，选项C正确；t＝0时小孩看到的石块深度为h′＝＝ m，选项D错误。 【例4】 [2020·全国卷Ⅱ，34(2)]直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图10所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°，截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。 图10 (ⅰ)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由； (ⅱ)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。 答案　(ⅰ)见解析　(ⅱ) 解析　(ⅰ)如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有 θ＝90°－(30°－r)＞60°① 根据题给数据得 sin θ＞sin 60°＞② 即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。 (ⅱ)设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i′，折射角为r′，由几何关系、反射定律及折射定律，有 i＝30°③ i′＝90°－θ④ sin i＝nsin r⑤ nsin i′＝sin r′⑥ 联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得 sin r′＝⑦ 由几何关系，r′即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。 【变式4】 [2020·全国卷Ⅲ，34(2)]如图11，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。 图11 答案