《金版教程》高考总复习·物理（新教材）
第2讲 抛体运动
时间：50分钟 满分：100分
一、选择题(本题共11小题，每小题8分，共88分。其中1～9题为单选，10～11题为多选)
1．(2021·福建省宁德市高三第一次质量检查)射箭比赛中，运动员水平射箭击中了靶心，可以推断，击发时箭头的方向对准了( )
A．靶心 B.比靶心高一点的位置
C．比靶心低一点的位置 D.靶心偏右一点的位置
答案 B
解析 射出去的箭在飞行过程中受到重力的作用，运行的轨迹不是直线，而是一条向下弯曲的弧线；运动员水平射箭击中了靶心，可以推断，击发时箭头的方向对准了比靶心高一点的位置，故B正确，A、C、D错误。
2．(2021·湖北省高三11月阶段性测试)如图所示，边长为a的正方体无盖盒子ABCD－A′B′C′D′放置在水平地面上，O为直线A′B′上的一点，且与A′的距离为a。将小球(可视为质点)从O点正上方距离2a处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g。为使小球能落在盒子内部，则小球抛出时的速度不超过( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 依题意，可知小球以最大速度水平抛出能落到盒子内时，恰好落到C点，有a＝gt2，xOC′＝vmaxt，根据几何知识，有xOC′＝＝a，联立解得vmax＝，故A正确。
3.(2020·云南省玉溪市高三第二次教学质量检测)有一半圆形轨道在竖直平面内，如图，O为圆心，AB为水平直径，有一小球(可视为质点)从A点以不同速度向右平抛，不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法错误的是( )
A．初速度越大的小球运动时间不一定越长
B．初速度不同的小球运动时间可能相同
C．只需知道半圆形轨道半径R和重力加速度g，就可算出落在半圆形轨道最低点的小球的末速度
D．小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向
答案 D
解析 平抛运动的时间由下落高度决定，与水平初速度无关，初速度大时与半圆轨道接触时下落的距离不一定比初速度小时下落的距离大，即初速度越大的小球运动时间不一定越长，故A正确；初速度不同的小球下落的高度可能相等，运动时间可能相等，如碰撞点关于半圆过O点的竖直轴对称时，故B正确；小球落到半圆形轨道最低点时，根据平抛运动规律，有R＝v0t，R＝gt2，解得v0＝ ，则落到半圆形轨道最低点时的速度v＝＝，即只需知道半圆形轨道半径R和重力加速度g，就可算出落在半圆形轨道最低点的小球的末速度，C正确；若小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向沿半径方向，则速度的反向延长线过O点，而此时水平位移的中点在O点左侧，则与平抛运动的推论(平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点)矛盾，即小球落到半圆形轨道的瞬间速度方向不会沿半径方向，故D错误。本题选说法错误的，故选D。
4.(2020·四川省绵阳市高三下第三次诊断性测试)如图所示，薄纸带放在光滑水平桌面上，滑块放在薄纸带上，用水平恒力拉动纸带，滑块落在地面上A点；将滑块和纸带都放回原位置，再用大小不同的水平恒力拉动纸带，滑块落在地面上B点。已知两次滑块离开桌边时均没有离开纸带，滑块与薄纸带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两次相比，第2次( )
A．滑块在空中飞行时间较短
B．滑块相对纸带滑动的距离较短
C．滑块受到纸带的摩擦力较大
D．滑块离开桌边前运动时间较长
答案 C
解析 滑块离开桌边后均做平抛运动，竖直方向分位移相等，根据h＝gt2可知，滑块两次在空中飞行的时间相等，A错误；滑块离开桌边后在水平方向上做匀速直线运动，则x＝vt，可知v＝x，由题图可知，滑块第2次离开桌边后的水平位移较大，则其第2次离开桌边的水平速度较大，滑块在纸带上运动时有v2＝2al，l为滑块滑到桌边的位移，两次l相同，对滑块，根据牛顿第二定律有a＝，则f＝，故第2次滑块受到纸带的摩擦力较大，C正确；因两次滑块离开桌边时均没有离开纸带，故滑块可能均与纸带相对静止，B错误；设滑块离开桌边前运动时间为t′，则有l＝at′2，因第2次滑块的加速度a较大，故第2次t′较短，D错误。
5.(2020·河南省高三上第三次段考)如图所示，一小朋友不小心将一小玩具球从某层台阶水平踢出，直接落到了下方的第四级台阶上。已知每层台阶高和宽分别为0.2 m和0.3 m，重力加速度大小为10 m/s2，不计空气阻力，则小球水平离开第一级台阶时的速度大小可能为( )
A．0.5 m/s B.1.1 m/s
C．1.5 m/s D.2.2 m/s
答案 D
解析 由平抛运动规律可知，小球恰好越过第三级台阶时，水平离开第一级台阶时的速度最小，根据题意，水平方向的位移x1＝0.6 m，竖直方向的位移h1＝0.4 m，由h1＝gt，x1＝v1t1，可得v1＝ m/s≈2.12 m/s；小球到达第四级台阶边缘时，水平离开第一级台阶时的速度最大，根据题意，水平方向的位移x2＝0.9 m，竖直分位移h2＝0.6 m，由h2＝gt，x2＝v2t2，可得v2＝ m/s≈2.60 m/s，则小球的初速度v0应满足2.12 m/s＜v0＜2.60 m/s，故D正确，A、B、C错误。
6.(2021·八省联考江苏卷)某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 由题意可知，模型中，水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为原来的，由h＝gt2，得t＝，所以水流下落时间变为实际的，又水流出的速度v＝，由于水平位移变为实际的，时间变为实际的，则模型中槽道里的水流速度为实际的，故B正确，A、C、D错误。
7.(2020·湖北省荆州市高三上学期质量检测)如图所示，OAB为四分之一圆柱体的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为53°，则C点到B点的距离为(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 由题意知，小球通过D点时速度与圆柱体相切，则有vy＝v0tan53°，小球从C到D，水平方向有Rsin53°＝v0t，竖直方向上有y＝t，联立解得y＝R，根据几何关系得，C点到B点的距离yCB＝y－R(1－cos53°)＝R，故B正确，A、C、D错误。
8.(2020·福建省莆田市高三下学期3月教学质量检测)如图，两根细杆M、N竖直固定在水平地面上，M杆顶端A和N杆中点B之间有一拉直的轻绳。两杆的高度均为4.0 m，两杆之间的距离为2.0 m。将一个小球从M杆上的C点以一定的初速度v0水平向右抛出。已知C点与A点的距离为0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。若要使小球能碰到轻绳，则v0的最小值为( )
A．2.5 m/s B. m/s
C．4.0 m/s D. m/s
答案 C
解析 根据题意，轻绳与水平方向夹角为45°，要使小球恰能碰到轻绳，则轨迹与轻绳相切，此时速度方向与水平方向夹角为45°，此时位移偏向角α满足tan45°＝2tanα，即tanα＝＝，其中x＝v0mint，y＝gt2，由几何关系有x＝y＋0.8 m，联立并代入数据解得v0min＝4.0 m/s，故C正确。
9．(2020·安徽省五校联盟高三上第二次质量检测)如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动。当飞机飞过观察点B正上方的A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，第二颗炸弹最终落在观察点B正前方L2处的D点，且L2＝3L1。空气阻力不计，以下说法正确的是( )
A．飞机第一次投弹时的速度为
B．飞机第二次投弹时的速度为
C．飞机水平飞行的加速度为
D．两次投弹时间间隔T内飞机飞行的距离为
答案 D
解析 由平抛运动规律可知飞机第一次投弹时的速度v1＝，故A错误；设飞机加速度为a，第二次投弹时的速度为v2，由匀变速直线运动规律可知v1T＋aT2＝L2－(v1＋aT)T，而L2＝3L1，得a＝，v2＝v1＋aT＝，故B、C错误；两次投弹时间间隔T内飞机飞行的距离s＝v1T＋aT2＝，故D正确。
10.(2021·八省联考广东卷)如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力。下列说法正确的有( )
A．排球两次飞行过程中加速度相同
B．排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等
C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率大
D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大
答案 ACD
解析 不计空气阻力，排球在空中的飞行过程只受重力作用而做匀变速曲线运动，加速度均为重力加速度g，故A正确；设排球的抛出高度为h，第一次排球从M到P，重力做的功为WG＝mgh，第二次排球做斜上抛运动从P到Q再到N点，重力做功为零，故B错误；排球从M到P和从Q到N都是平抛运动，在M、Q点均只有水平方向的速度，高度h相同，由h＝gt2知运动时间相同，但xNP>xQN，由x＝v0t可推出排球离开M点的速率大于经过Q点的速率，故C正确；根据C项分析，vM＞vQ，而排球到达P点的速率vP1＝，排球离开P点时的速率vP2＝，故vP1＞vP2，D正确。
11．(2020·山西省运城市高三上期中调研)2019年9月的女排世界杯在东京举行，最终中国女排以11战全胜且只丢3局的成绩成功卫冕世界杯冠军，这也是中国女排第五次夺冠。如图所示，在一次比赛中，中国女排运动员朱婷将球在边界处正上方正对球网水平向前击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)，相关数据如图所示，下列说法中正确的是( )
A．击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝1.8h2
B．若保持击球高度不变，球的初速度满足
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