高中物理高考 第1讲 运动的描述

课程标准内容及要求 核心素养及关键能力 核心素养 关键能力 1.了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。 科学态度 探究能力 2.经历质点模型的建构过程，了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。 模型建构 物理建模能力 3. 理解位移、速度和加速度。通过瞬时速度和加速度概念的建构，体会物理问题研究中的极限方法和抽象思维方法。 极限方法和抽象思维 应用数学知识解决物理问题能力 4.理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题。 科学推理 推理论证能力 5.实验一：通过实验，探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动。 科学探究 实验操作和数据处理能力 6.通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。 科学探究 实验分析与结论 第1讲　运动的描述 一、质点和参考系 1.质点 (1)在某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。还有一种情况，虽然不能忽略物体的大小和形状，但是，物体上各点运动情况完全相同。从描述运动的角度，物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动，于是，整个物体的运动也可以简化为一个点的运动，把物体的质量赋予这个点，它也就成了一个质点。 (2)一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的。同一个物体，由于所要研究的问题不同，有时可以看成质点，有时不能看成质点。 (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在。 2.参考系 (1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的。 (2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。 (3)描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择。但是，选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果会有所不同。通常选择地面为参考系。 【自测1】 质点是一个理想化模型，下列说法中正确的是(　　) A.研究100米赛跑运动员的起跑动作时，其身体可看成质点 B.研究月球绕地球的运动轨迹时，月球可看成质点 C.研究火车通过隧道所需的时间时，火车可看成质点 D.研究“嫦娥四号”在轨道上的飞行姿态时，“嫦娥四号”可看成质点 答案　B 解析　研究运动员的起跑动作时，需要分析运动员身体不同部位的姿态，其身体不能看成质点，所以A错误；研究月球绕地球的运动轨迹时，月球的大小相对于月球和地球之间的距离来说是很小的，可以忽略，月球可看成质点，所以B正确；研究火车通过隧道所需的时间时，火车的长度相对于隧道来说是不能忽略的，火车不能看成质点，所以C错误；研究“嫦娥四号”在轨道上的飞行姿态时，不能看成质点，所以D错误。 【自测2】 下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是(　　) A.诗句“飞流直下三千尺”是以“飞流”为参考系的 B.“钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以“潮水”为参考系的 C.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的 D.升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的 答案　C 解析　描述物体运动，不能选择自身为参考系，故A错误；观众以自身或江岸为参考系，觉得“潮水”是运动的，扑面而来，故B错误；以“万重山”为参考系，“轻舟”是运动的，故C正确；观察者以旗杆为参考系，“国旗”是运动的，故D错误。 二、位移和速度 1.位移和路程 位移 路程 定义 位移表示物体位置的变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示 路程是物体运动轨迹的长度 区别 位移是矢量，方向由初位置指向末位置 路程是标量，没有方向 联系 在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程 2.速度与速率 (1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即 ＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向。 (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹上该点的切线方向。 (3)速率：瞬时速度的大小，是标量。 (4)平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小。 【自测3】 在伦敦奥运会上，牙买加选手博尔特在男子100 m决赛(直跑道)和男子200 m决赛(弯曲跑道)中分别以9.63 s 和19.32 s的成绩获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是(　　) A.200 m决赛的位移是100 m决赛的两倍 B.200 m决赛的平均速度约为10.35 m/s C.100 m决赛的平均速度约为10.38 m/s D.100 m决赛的最大速度约为20.76 m/s 答案　C 解析　200 m比赛跑道是弯曲的，位移小于200 m，100 m比赛跑道是直线，位移的大小等于100 m，A错误；≈10.35 m/s是平均速率，B错误；≈10.38 m/s是平均速度大小，C正确；最大速度由已知条件无法求出，D错误。 三、加速度 1.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。 2.定义式：a＝＝。 3.决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由F、m来决定。 4.方向：与Δv的方向一致，由合力F的方向决定，而与v0、v的方向无关。 【自测4】 (2020·江苏连云港市锦屏中学期中)关于速度和加速度，下列说法中正确的是(　　) A.物体的速度变化快，则加速度一定大 B.物体的速度变化大，则加速度一定大 C.物体的速度大，则加速度一定大 D.物体的速度为零，则加速度一定为零 答案　A 解析　加速度反映速度变化快慢，物体的速度变化快，则加速度一定大，所以A正确；物体的速度变化大，其加速度不一定大，还要看时间的长短，所以B错误；物体的加速度大，说明速度变化快，但速度不一定大，所以C错误；速度为零，而速度可以变化，则加速度不一定为零，所以D错误。 命题点一　质点、参考系和位移 1.三个概念的进一步理解 (1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，实际物体能否看成质点是由研究的问题决定的，而不是依据物体自身大小和形状来判断。 (2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体。 (3)位移用来描述物体位置的变化，由初位置指向末位置的有向线段能准确描述物体位置的变化，线段的长度表示位移的大小，箭头指向表示位移的方向。 2.三点注意 (1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解。 (2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单。 (3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质。 【例1】 在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢运动，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图1所示。下面说法正确的是(　　) 图1 A.地球在金星与太阳之间 B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C.以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零 D.以太阳为参考系，可以认为金星是运动的 答案　D 解析　金星通过太阳和地球之间时，我们才能看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究的问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确。 【变式1】 (多选) (原创题)如图2，在一次空军投弹演习中，飞机水平匀速运动，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是(　　) 图2 A.研究炸弹从释放到落地的运动轨迹情况，可把炸弹看成质点 B.以飞机为参考系，炸弹做自由落体运动 C.以地面为参考系，炸弹运动的位移方向是不断变化的 D.飞行员看到炸弹的运动轨迹为曲线 答案　ABC 解析　研究炸弹的运动轨迹，可以不考虑炸弹的大小和形状，可把炸弹看成质点，故A正确；以飞机为参考系，炸弹的运动是自由落体运动，故B正确；以地面为参考系，炸弹的运动是曲线运动，位移方向是不断变化的，故C正确；以飞行员为参考系，炸弹做自由落体运动，运动轨迹是直线，故D错误。 命题点二　平均速度和瞬时速度 1.区别与联系 (1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。 (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。 2.方法和技巧 (1)判断某速度是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。 (2)求平均速度要找准对应的“位移”和发生这段位移所需的“时间”。 【例2】 暑假中某同学在公园跑步时，用手机计步器记录了自己的锻炼情况，如图3所示，则下列说法正确的是(　　) 图3 A.图中的5.0 km/h为平均速度 B.图中的5.0 km/h为瞬时速度 C.图中的5.0 km/h为平均速率 D.图中的5.0 km/h为平均速度的大小 答案　C 解析　由于人行走的路线不是直线，所以图中的6.65公里是路程，而不是位移，所以图中的5.0 km/h不可能为平均速度，更不可能为瞬时速度，选项A、B错误；因为平均速率等于路程与所用时间的比值，图中的5.0 km/h为平均速率，注意平均速率不是平均速度的大小，选项C正确，D错误。 【变式2】 (2020·江苏连云港市锦屏中学期中)下列所说物体的速度通常指平均速度的是(　　) A.某同学百米赛跑的速度 B.物体竖直上抛到最高点时的速度 C.子弹射出枪口时的速度 D.物体下落后第2秒末的速度 答案　A 解析　某同学百米赛跑的速度为一过程的速度，为平均速度，故A正确；物体竖直上抛到最高点时的速度为某一位置的速度，为瞬时速度，故B错误；子弹射出枪口时的速度为某一位置的速度，为瞬时速度，故C错误；物体下落后第2秒末的速度为某一时刻的速度，为瞬时速度，故D错误。 【变式3】 一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系式为x＝(5＋2t3) m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2 m/s，该质点在t＝2 s时的速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为(　　) A.12 m/s　39 m/s B.24 m/s　38 m/s C.12 m/s　19.5 m/s D.24 m/s　13 m/s 答案　B 解析　质点在t＝2 s时的速度为v＝6t2＝24 m/s；t＝2 s时，x2＝21 m；t＝3 s时，x3＝59 m；根据平均速度＝得2～3 s内的平均速度的大小＝＝ m/s＝38 m/s，故选项B正确。 用平均速度法求解瞬时速度 　　　　——极限思想的应用 1.用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度。 (2)公式a＝中，当Δt→0时a是瞬时加速度。 2.注意 (1)用v＝求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt越小，求出的结果越接近真实值。 (2)对于匀变速直线运动，任意一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。 【例3】 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图4所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为(　　) 图4 A.0.067 m/s2 B.0.67 m/s2 C.6.7 m/s2 D.不能计算出 答案　A 解析　遮光板通过光电门1时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过光电门2时的速度