高中物理高考 第04讲 图象法-2021年高考物理解题方法大全（原卷版）

第4讲 图象法（原卷版） —高中物理解题方法28法20讲 江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京 图象，可以把抽象的物理问题形象化，变抽象思维为形象思维。图象，可以清楚地表达物理量之间的关系，可以清楚地看出一个物理量随另一个物理量怎样变化。通过图象，还可以求另外的物理量。所以，图象，是物理教学的重点和难点，也是高考物理的重点和难点。 按物理内容分，图象包括力学图象、电磁学图象、热学图象，振动与波，光电效应图象。按数学图象分，包括一次函数图象（直线），二次函数图象（二次曲线），正弦函数图象，还有方波图象等。重点探讨图象的物理意义和图象表达的物理量。 目录 一、力学图象（必修1必修2， 新教科书必修第一册第二册） （1）直线：一次函数 （2）曲线 二、电磁学图象（选修3-1选修3-2，新教科书必修第三册选择性必修第二册） （1）直线 (2) 正弦函数图象 (3)其他曲线 三、 热学（选修3-3，新教科书选择性必修第三册） 四、 振动与波（选修3-4，新教科书选择性必修第一册），在《第9讲 波函数法》一文中，此处略 五、 光电效应图象（选修3-5，新教科书选择性必修第三册） 六、 物理实验图象 (1)力学实验（必修1必修2， 新教科书必修第一册第二册） (2)电学实验（）选修3-1选修3-2，新教科书必修第三册选择性必修第二册） 一、 力学图象 （一）图象是直线：一次函数图象 1. 图象 如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是 A． B． C． D． 2. 图象 地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程， A．矿车上升所用的时间之比为4:5 B．电机的最大牵引力之比为2:15 C．电机输出的最大功率之比为2:1 D．电机所做的功之比为4:5 3. 加速度时间关系图象（a-t图象） 如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是、（ ） 4．. 一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ） A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m B.在0～6s内，物体经过的路程为40m C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D. 5～6s内，物体所受的合外力做负功 5． 一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为 A． B． C． D． 6． 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 7. 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2 （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点 A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s C．任意相邻1s内的位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s 8． 如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。(已知，。取) (1)求物体与地面间的动摩擦因数μ； (2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。 （二）图象是曲线： 1.图象 甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是 A．两车在t1时刻也并排行驶 B．t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 2．速度时间关系图象（v-t图象） 受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其 图线如图所示，则（ ） (A)在秒内，外力大小不断增大 (B)在时刻，外力为零 (C)在秒内，外力大小可能不断减小 (D)在秒内，外力大小可能先减小后增大 3.图象 甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 4.力时间关系图象（F-t图象） “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（ ） A．g B．2g C．3g D．4g 力学图象归纳总结： （1）在“力与运动”问题中，常用的图象有图象，图象和图象，而用得最多的是图象。 （2）在图象，图象的斜率表示加速度，图象的面积表示位移或。 （3）轴以上，斜率为正表示加速运动，斜率为负表示减速运动，轴以下，斜率为正表示减速运动，斜率为负表示加速运动。 （4）轴以上，位移为正，轴以下，位移为负。 二、电磁学图象 （一）直线：一次函数图象 1. 电压-电流关系图象（图象） 如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。 （1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义。 （2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率； b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。 （3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。 2.电流图象即图象 如图，EOF和为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥，FO∥，且EO⊥OF；为∠EOF的角平分析，间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与实践t的关系图线可能正确的是（ ） （二）正弦函数图象 1． 图象 如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流的正方向。导线框R中的感应电动势 A．在时为零 B．在时改变方向 C．在时最大，且沿顺时针方向 D．在时最大，且沿顺时针方向 2. 图象 如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是 3. 图象 一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方: Q正等于 A． B． C．1:2 D．2:1 4.交流电的电动势与时间关系图象即图象 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则 A．t =0.005s时线框的磁通量变化率为零 B．t =0.01s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311V D．线框产生的交变电动势的频率为100Hz 5. 交流电的电压与时间关系图象即图象 为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图甲为变压器示意图。保持输入电压不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某此检测得到用户电压随时间t变化的曲线如图乙所示。以下正确的是 （ ） A. B. C.为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移 D.为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移 6． 图象 图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=5∶1，电阻R=20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的是 A.输入电压u的表达式u=20sin(50πt)V B.只断开S1后，L1、L2均正常发光 C.只断开S2后，原线圈的输入功率增大 D.若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W 7. 图象 图7（a）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，、为理想电流表和电压表。若原线圈接入如图7（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是 A、电流表的示数为2A B、原、副线圈匝数比为1:2 C、电压表的示数为电压的有效值 D、原线圈中交变电压的频率为100Hz 图7 A V R 0.01 0.02 0.03 t/s u/V － O (a) (b) 8．题图象 图13-1为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如题13-2图所示。若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W。 （1）请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式； （2）求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1； （3）求ce和de 间线圈的匝数比。 （三） 其他曲线 在电磁感应中，磁感应器度随时间的变化图象（B-t图象），磁通量随时间的变化图象（-t图象），感应电动势或感应电流随时间的变化图象（E-t图象，i-t图象，）或者感应电动势或感应电流随位置的变化图象（E-x图象，i-x图象）等电磁学图象也是高考的热点、重点和难点。 1.磁场中导体棒的加速度和动能与位移的关系图象（a-x图象和Ek-x图象） 如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒、，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度处。磁场宽为3，方向与导轨平面垂直。先由静止释放，刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用表示的加速度，表示的动能，、分别表示、相对释放点的位移。图乙中正确的是 A