高中物理高考 考点30 动量守恒定律-备战2022年高考物理考点一遍过

内容 要求 要点解读 动量守恒定律及其应用 Ⅱ 只限于一维。以生活实例为命题背景，考查动量守恒定律在生活中的应用，复习时应侧重本知识和其他知识的综合应用，如与动力学、功和能、电磁学等知识综合考查。题型既有选择题，也有计算题，难度中等或中等偏上。 弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ 只限于一维。要知道碰撞的特点，能区分弹性碰撞，非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。 一、动量守恒定律的条件及应用 1．动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2．动量守恒定律的适用条件 （1）前提条件：存在相互作用的物体系； （2）理想条件：系统不受外力； （3）实际条件：系统所受合外力为0； （4）近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力； （5）方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。 3．动量守恒定律的表达式 （1）m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和； （2）Δp1=–Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向； （3）Δp=0，系统总动量的增量为零。 4．动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。 5．应用动量守恒定律解题的步骤： （1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）； （2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）； （3）规定正方向，确定初、末状态动量； （4）由动量守恒定律列出方程； （5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。 二、碰撞与动量守恒定律 1．碰撞的特点 （1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。 （2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能。 （3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。 （4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。 2．碰撞的种类及遵从的规律 种类 遵从的规律 弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒 非弹性碰撞 动量守恒，机械能有损失 完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大 3．关于弹性碰撞的分析 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。 在光滑的水平面上，质量为m1的钢球沿一条直线以速度v0与静止在水平面上的质量为m2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v1、v2 ① ② 由①②可得：③ ④ 利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况： a．当时，，，两钢球沿原方向原方向运动； b．当时，，，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动； c．当时，，，两钢球交换速度。 d．当时，，，m1很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的m2几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。 e．当时，，，说明m1很大时速度几乎不变，而质量很小的m2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，例如铅球碰乒乓球。 4．一般的碰撞类问题的分析 （1）判定系统动量是否守恒。 （2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。 （3）判定碰撞前后动能是否不增加。 三、反冲和爆炸 1．反冲 （1）现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动。 （2）特点：一般来说，物体间的相互作用力较大，属于内力远大于外力情况，因此动量守恒。 2．爆炸 （1）特点：在极短时间内，由于内力作用，物体分裂为两块或多块的过程，一般来说，作用过程位移很小，可认为爆炸之后仍从爆炸位置以新的动量开始运动。 （2）规律：动量守恒，动能增加。 （多选）某一物体从高h处自由下落，与地面碰撞后又跳起高h′，不计其他星球对地球的作用，以地球和物体作为一个系统，下列说法正确的是 A．在物体下落过程中，系统动量不守恒 B．在物体与地面碰撞过程中系统动量守恒 C．在物体上升过程中系统动量守恒 D．上述全过程中系统动量都守恒 【参考答案】BCD 【详细解析】将地球和物体作为一个系统，在这三个过程（物体下落过程，物体和地球碰撞过程，物体上升过程）中都只有系统的内力作用，一对引力和一对碰撞的弹力，没有外力作用，系统的动量在全过程守恒，故A错误，BCD均正确。 【名师点睛】本题考查了判断动量是否守恒分三种情况：一种是准确的守恒，系统的外力之和为零；第二种是近似守恒，内力远远大于外力，外力可忽略；第三种是某一方向守恒，在一个方向上满足外力之和为零。 1．【2019·黑龙江学与考联盟一模】（多选）如图所示，质量为5 kg的小车静置在光滑水平的冰面上，质量为45 kg的男孩站在小车上。男孩以10 m/s的速度水平向右抛出一质量为1 kg的物块，已知男孩与小车一直保持相对静止。下列说法中正确的是 A．男孩和物块组成的系统动量守恒 B．男孩的动量变化量大小为10 kg·m/s C．抛出物块后男孩的速度大小为0.2 m/s D．物块动量的增量与男孩、小车总动量的增量大小相同 【答案】CD 【解析】在相互作用过程中，男孩与物块、男孩与小车之间都有水平方向的作用力，所以男孩与物块组成的系统动量不守恒，而男孩、物块和小车三者组成的系统动量守恒，选项A错误，D正确。根据系统的动量守恒，，所以抛出物块后男孩的速度为0.2 m/s，其动量变化量大小为9 kg·m/s，选项B错误，选项C正确。 2．【2019·安徽高二期中】如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左右两端，车与地面之间无摩擦，当她俩同时相向运动时，发现小车向右运动。下列说法不正确的是（　　） A．乙的动量必定大于甲的动量 B．乙对小车的冲量必定小于甲对小车的冲量 C．甲、乙和车组成系统动量守恒 D．甲、乙动量总和必定不为零 【答案】B 【解析】甲乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，选项C正确；根据动量守恒定律得：mAvA+mBvB+m车v车=0；小车向右运动，则说明甲与乙两人的总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即两人的总动量不为零，故A D正确；因小车的动量向右，说明小车受到的总冲量向右，而乙对小车的冲量向右，甲对小车的冲量向左，故乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量；故B错误。 【2019·全国高三专题练习】如图所示，甲图表示在光滑水平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车B上，B车与水平面间的摩擦不计，乙图为物体A与小车B的v－t图像，重力加速度为g，v0、v、t1为已知量，则下列物理量，不能求得的是（ ） A．小车上表面最小长度 B．物体A与小车B的质量之比 C．物体A与小车B的上表面间的动摩擦因数 D．小车B获得的动能 【参考答案】D 【详细解析】由图像可以知道，A、B最终以共同速度v匀速运动，上表面最小的长度L等于A、B之间的相对位移，即，故A正确；由动量守恒定律得mAv0=（mA+mB）v，得出，故可以确定物体A与小车B的质量之比，故B正确；根据能量守恒定律得，根据A、B选项中求得的关系，可以解出动摩擦因数，故C正确；因为小车B的质量未知，故不能确定小车B获得的动能，故D错误。 1．【2019·江西玉山一中高二期中】如图所示，质量为m的人站在质量为M的车的一端，相对于地面静止．若车与地面间的摩擦可以不计，在人由一端走到另一端的过程中( ) A．人在车上行走时，车可以相对地面静止 B．车的运动方向与人的运动方向相反 C．人运动得越快，车运动得越慢 D．车的运动方向可以与人的运动方向相同 【答案】B 【解析】对于人和车组成的系统，所受的合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律得：，得：可见，人由一端走到另一端的过程中，车的速度方向与人的速度方向相反，而且车的速度大小与人的速度大小成正比，人快车也快；人在车上行走时，，故B正确。 2．【2019·福建高二月考】如图所示，一小车停在光滑水平面上，车上一人持枪向车的竖直挡板平射一颗子弹，子弹嵌在挡板内没有穿出，则小车　　 A．在原来的位置不动 B．将向射击相反方向作匀速运动 C．将向射击方向作匀速运动 D．相对射击相反方向有一定的位移 【答案】D 【解析】子弹射击前，所有子弹和车组成的系统总动量为零，根据动量守恒定律可知，当停止射击后，系统的总动量仍为零，则得小车的速度应为零。子弹从枪口射出到射入挡板的过程中，子弹有向右的速度，由动量守恒得知，枪包括枪中子弹和车有向左的速度，车有向左的位移，子弹射入挡板的瞬间，系统的速度变为零，可知，车将连续向左运动，停止射击时，车停止运动。故小车对原静止位置的位移向左，不为零，故ABC错误，D正确。 【名师点睛】以所有子弹和车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律可求得当射击持续了一会儿后停止时小车的速度。子弹从枪口射出到射入挡板的过程中，车向左会发生位移。 【2019·吉林省实验高一期末】（多选）如图所示为两物体A、B在没有其他外力作用时相互作用前后的速度—时间（v－t）图像，则由图像可知（ ） A．A、B作用前后总动量不守恒 B．一定是A物体追及B物体发生碰撞 C．A、B的质量之比为5∶3 D．该碰撞是弹性碰撞 【参考答案】BCD 【详细解析】由题意可知，物体A、B组成的系统不受外力作用，则系统动量守恒，故A错误；因为初状态，A的速度大于B的速度，末状态，A的速度小于B的速度，而物体A、B组成的系统不受外力作用，所以一定是A物体追及B物体发生碰撞，故B正确；由动量守恒定律得：，解得，故C正确；碰前的机械能；碰后的机械能，碰前的机械能等于碰后机械能，所以是该碰撞是弹性碰撞，故D正确。 1．【2019·北京四中高一期末】小球A沿着光滑的水平面以速度v0（方向向右）与静止的小球B发生弹性正碰。若mA：mB=1：2，则碰撞后（ ） A．A球的速度大小为v0，方向水平向左 B．A球的速度大小为v0，方向水平向右 C．B球的速度大小为v0，方向水平向左 D．B球的速度大小为v0，方向水平向右 【答案】A 【解析】以向右为正方向，A和B的碰撞满足动量守恒，有：①，A和B发生弹性碰撞，系统的机械能守恒，有：②代入质量关系mA：mB=1：2，可得：(负号表示方向向左)，，A球的速度大小为v0，方向水平向左，B球的速度大小为，方向水平向右，故只有A正确。 2．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移–时间图象（x–t）图如图中ADC和BDC所示。由图可知，物体A、B的质量之比为 （ ） A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．3:1 【答案】C 【解析】由x–t图象可知，碰撞前，vB=0m/s，碰撞后vA′=vB′=v==1 m/s，碰撞过程动量守恒，对A、B组成的系统，由动量守恒定律得：mAvA=(mA+mB)v，即：mA×4=(mA+mB)×1，解得mA:mB=1:3，故选C。 【2019·重庆一中高一期末】（多选）在某次演练中，一颗炮弹在向上飞行过程中爆炸，如图所示。爆炸后，炮弹恰 好分成质量相等的两部分。若炮弹重力远小于爆炸内力，则关于爆炸后两部分的运动轨迹可能正确的是 A. B. C. D. 【参考答案】BD 【详细解析】炮弹爆炸时，内力远大于外力，系统的动量守恒。A图，该图水平方向满足动量守恒，但竖直方向不满足动量，故A不可能；B图，水平方向和竖直方向都满足动量守恒，故B是可能的；C图，水平方向满足动量守恒，但竖直方向不满足动量，故C不可能；D图，竖直方向和水平方向都满足动量守恒，故D项是可能的。 1．【2019·四川高一期末】将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间