财务管理计算公式总结
(一) 单利计息时终值和现值的计算：终值F=P (1 + in)式中：F—终值P一现
值i一利率n—期数 现值P=F/ (1 + in)
(二) 复利终值与现值的计算：复利终值 F=P (1 + i) n 复利现值 P=F/
(1+i) n
(三)
年金的终ilFA=A+A (1 + z) +A (1 + iY +...+ Ad + i)n~1
=£人(1 + "“・空呈
仁1 I
p = "E" t
(三) 年金费卜―—律'金终值系数，记为®A, i, n)
(] + ,)〃 也与式可写FA= A (F/A, i, n)
/(! + /)77
——称为“年金的现值系数”，记为(P/A, i, n)o
上式可写为：Pa=A (P/A, i, n)
(五)利率以普通年金为例说明计算的方法：
例如：已知Pa、A、no求i
步骤1:先求出年金现值系数——(P/A, i, n) =Pa/A
步骤2:查年金现值系数表
步骤3：用内插值法求利率io
n
E = \ X P
(六)期望报酬率计算公式： —1 1
1=1
代表期望报酬率;
X
'代表第i种可能结果的报酬率;
马代表第i
种可能结果发生的概率；n代表可能结果的个数。
(
七)标准离差可按下列公式计一＜7 =
〃
(=1
式中：o代表期望报酬率的标准离差;
代表期望报酬率;
X,•代表第
i种可能结果的报酬率;
结果的个数。
《代表第，神可能结果发生的概率『代表可能
a=£xioo%
E
式中：
q代表标准离差率；
。代表标准离差；
E代表期望报酬率c
（八）计算标准离差率
（九）
式中：
（十）
计算风险报酬率
Rr表示风险报酬率；b 投资的总报酬率
K表示投资总报酬率;
式中：
（十一）资金需要量的预测公式为:
表示用险报媪系数；q表示标准离差率。
K = R + R r K
Rf表京■&凿g酬率；
Rr表示风险报酬率。
骨W^・AS—P.AS—EP&
的需要量Si S1
有时包括用资产
应付票据）
式中：A-随销售变化的资产（流动资产，
D-随销售变化的负债；应付账款、
Si-基期销售额；
（十二）
&-预测期销售额；
A S一呻喊掘;母赁线骈贝
，一…P］基期销售利润率；每嘛 "擀野收益比筑资
Kb = ~— _ 每年的赏碧吏用费
十击° ' =筹资总额-―筹资费率）
式中：
Kb 一债券成本
银行借款成本一债券每年支付的利息
了［所岗时顷—7）
舟命"两pzd-7）
尸蛰资费率“筹资翳洛响）
、一银行借款晟本 /筹资总额
优先股成本％—银行借款总额
T—所得税率
，一银行借款利率
f 一借款手续费率（通常忽略不计）
'p0（l-f）
式中：
Kp 一优先股资金成本
£＞一每年支付优先股股泰 乙一优先股发行总额
/■一筹资费率
普通股成本 当企业每年股利有一个稳定增长率时：
Ks =—— + g
V0（l-/）
式中：
K、一普通股成本
当每年股仙定朱更通计签魂胞晚费金成本的计算方法相同0
Vq —普啪股发行总额
U陶刑每丹增长率
村茅资费率
留存收益瞄金箴砂资金成本
D — 嗨年#付磐1通股股利
VQ 一^^融股发行总额
f一篙资临攵益成本
（十四）加权辞耕^预计发放的股利
蚌外辫行总额
段甲成‘刹每牟增长率
Kw一加权平均资金成本
W,一第J种筹资方式个别资金耕应占的权数
K,一第J种筹资方式个别资金麟：
Wj= Pj/ Pj —第J种筹资方式筹资总额。
（十五）成本的习性模型
总成本=固定成总额+变动成本总额
总成本的习性模型：y = a + bx
式中：y___总成本；a一一固定成本总额；b一一单位变动成本（单位业务
量分摊的变动成本）；
x 业务量。
（十六）息税前利润EBIT = 收入-总成本 = px - bx- a = （p-
b） x-a
式中：p 产品的销售单价；b 单位变动成本；a 固定成本总额；x
业务量。
注：总成本中不含利息费用。EBIT=利润总额+利息支出
每股收 ^JiEPS— Earnings Per Share)：
(EBIT-D(l-T)-d
Jr —
s
s 一普通股的股数 财务杠"妻样！g;瞄苗变动率/息税前利润的变动率
g一舲弟盹—EBIT
△EBIT/ EBIT t d
d 优先股股利 (1- T)
哲您薛诚勰眼 dfl—E
常用的方法前利润一每股收益分析法(2)比敲每康本法(3)
公司价值评僚法财务杠杆系数
1、EBIT——EPS分析法
原理：研究最优资本结构，必须要考虑企业的盈利能力(EBIT)和股东的财富 (EPS)o即：当企业的盈利能力(EBIT)达到一定程度时，利用借入资本，才 能使股东财富最大化——EPS最大。
每股收益无差别点白矩BIT：
(EBIT-Q (l-T)-4 _(EB/T-匕)Q-T)-d〔
M = N2
式中：
EBIT—无差别点的息税前利润
2、比较资金成本法[[ 两种筹盗方安的年利出，
原理：计算各筹资碧的加棉潇蚤惑而'楠好权平均资金成本的高低
来确定资本结构。了一所得税率.
(十八)1.投资利润殊裁指情蕾柄端蓟阚成瑟。资总额的百分比。记为：
ROlo
经营期年平均利润
决策的标濯？饥I越鬼资通聃经济圾凝越好。
2.静态回收期是指以投资瑞目'经营期净现金流量抵偿原始投资所需要的全部时 间。记为：PPo 当建设期为0年，经营期每年净现金流量相等时：PP=原始投资额/经营期年净
现金流量 〃
当建设期不为0,经营期各登惭颔建不相等时：PP应满足下式：
决策的标准：静态回收期越命，投葬项目的经济效益越好。
3.净现值是指在项目计算期内，按行业基准收益率或其他折现率计算的各年净 现金流量现值的代数和，记作NPV。用数学公式表示为：
决策的标准：NPVX0 项目可行；NPV<0 项目不可行。
进一步分析:
S
NPV = £
t=0
NCFt
(1 + Z)'
n
2
t=s+\
NCFt
(1 + Z)'
(1 + iY ^(1 + iY
4.净现值率（N NPVR=（投资项
〃 NCFt
的净现值占'原始投资额现值的百分比O
现值〉5oo%
t=0
NPVR =
PV
决策的标准：NPVR >=0 项目可行;
5. 现值指数（获利指数）是经营期W 现值之比，
6.
记为：Plo
7.
若:
叩目无可行。
置*云盛■之和与原始投资额的
q NCFt
时=土1（1 + 刃'
£—虹—
方案可行;
PI>1
PI <1
方案不可行。
6. 内部收益率是项目投资实际可望达到的报酬率，是使投资项目的净现值等 于零时的折现率。用数学公式表示为：
NPV
=寸 NCF, z=o (i + irr y
IKK 一项目的内部收益率，
决策的标准：IRR>=i 则项目可行；IRR< i则项目不可行。i一行业基准 收益率或投资者希望的报酬率。原理：因为
w （ NCFt
由式中可知：NPV与i成反比，N域乂 藩 ——
若：若投资项目的内部收益率IRR>=i ，则每晶&京樽劾1 一定大于零.
即:NPVX0。反之，IRR〈i ，则：该项目的净现值NPV<0„
7. 几个动态指标之间的关系
对于正常投资项目而言：
NPV
n
£
7=s+l
NCFt
(1 +，)'
s
t=O
(1 + Z)'
NPV NPVR =
S —
结论：
NPVR>0； Pl>1: IRR>i
NPVR<0； PK1: IRR
0 项
反之，NPV<0户,=蛛宸都+，）'
（十九）1.固定样更1R
,决策的原则:
ANPV<0 继续使用旧设备。
s L
设备比旧设备增加的净现，
如果：ANPVaO 一一，
计算两方案冲籍:耳］；;灯一幻（1+；儿矛=° 增加的原始投资额；每年增引的折旧额；每年增加的滓利；每年增加的净现金流 量；增加的净现值。
2.资本限量决策原则：应投资一组使净现值最大的项目。可使用的方法：获利指 数法和净现值法。
获利指数法的应用步骤：第一步，计算所有项目的获利指数，并列出每个项目的 原始投资额。第二步，接受Pl>=1的项目，如果所有可接受的项目都有足够的资 金去投资，说明资本没有限量，决策完成。第三步，如果资金不能满足所有Pl>=1 的项目，则对所有项目在资本限量内进行各种可能的组合，然后计算各种组合的 加权平均获利指数。第四步，接受加权平均获利指数最大的一组项目。加权平均 获利指数的计算方法（WPI）:在每个项目组合中，按各项目的原始投资额占总资 本限额的比重为权数，将每个项目组合中的各投资项目的获利指数加权平均。 应用净现值法的步骤：第一步，计算所有项目的净现值，并列出每个项目的原 始投资额。第二步，接受NPV>=0的项目，如果所有可接受的项目都有足够的 资金去投资，说明资本没有限量，决策完成。第三步，如果资金不能满足所有 可接受的项目，则对所有项目在资本限量内进行各种可能的组合，然后计算各 种组合的净现值总额。第四步，接受净现值最大的项目组合。
3.项目寿命不等的投资决策
年均净现值是把项目总的净现值转化为项目每年的平均净现值。选择年均净现 值大方案为最优方案。
ANPV =
NPV
(P/A,i,n)
（二十）短期证券投资收益率
k=s'~s° + p xio（y/0
So
S ___卖出价
投期证募诚I攵益率
1 #魂券提琰奏衲时搬利当弱卷的利息固定、每年计息付息一次时:
n 1
v = zV f
刍(l + z) (1 + Z)"
=Z(P/A, i, ri)+ F CP/ F, i, 〃)
式中：V —债券的购入价；
2、股票投资收益率簿神债券的利息；
V = 唆—女焰或■史途善出价格;
钉辗*竣益星+»"
(二qy商雅明白勺主f±H介；
(_咽价模型第/午获符白勺月殳刊；
债券奥值5燮晚唳植惑投资人要求的收益率计算的债券投资收益的现
1. -靛秘昨骚斯箍"&辐繇•息-次，到期还本)
- = S7TT
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