北师大版数学八年级下册课时练习
2.1《不等关系》
一 、选择题
1.a是非负数的表达式是( )
A.a＞0 B.|a|≥0 C.a≤0 D.a≤0
2.下列式子：(1)4＞0；(2)2x+3y＜0；(3)x=3；(4)x≠y；(5)x+y；(6)x+3≤7中，不等式的个数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.“数x不小于2”是指( )
A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2
4.高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指( )
A.每100克内含钙150毫克
B.每100克内含钙不低于150毫克
C.每100克内含钙高于150毫克
D.每100克内含钙不超过150毫克
5.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( )
A.x+x≤5 B.x+x≥5 C.≤5 D.x+x=5
6.无论x取什么数，下列不等式总成立的是( )
A.x＋5>0 B.x－5<0 C.－(x＋5)2<0 D.(x－5)2≥0
7.下列说法中，正确的是( )
A.a不是负数，则a＞0
B.a与3的差不等于1，则a－3＜1
C.a是不小于0的数，则a＞0
D.a与 b的和是非负数，则a＋b≥0
8.小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的.”如果设苹果的实际质量为x斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是( )
A.x≤2 B.x≤2 C.x＞2 D.x＜2
二 、填空题
9.用适当的符号表示下列关系：
(1)a－b是负数： ；
(2)a比5大： ；
(3)x是非负数： ；
(4)m不大于－3： .
10.x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 .
11.一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记录，则__________；如果这名运动员没破记录，则________.
12.表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，请用适当的不等号填空：
(1)a b. (2)|a| |b|. (3)a＋b 0.(4)a a2.
(5)b b2. (6)a2 b2. (7)a－b 0.(8)a－b a＋b.
(9)ab 0. (10) －1. (11) .
13.一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为 克.
14.恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：
家庭类型
贫困
温饱
小康
发达国家
最富裕国家
n
75%以上
50%～75%
40%～49%
20%～39%
不到20%
如用含n的不等式表示，则贫困家庭为 ；小康家庭为 ；最富裕国家为 ；当某一家庭n=0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .
三 、解答题
15.用适当的符号表示下列关系：
(1)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
(2)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
(3)明天下雨的可能性不小于70%；
16.一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完.”一次服用这种药的剂量在什么范围？
17.用适当的符号表示下列关系：
(l)a的2倍比a与3的和小；
(2)y的一半与5的差是非负数；
(3)x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差.
18.某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是：答对一题得6分，不答或答错一题扣2分.某同学要想得分为60分以上，他至少应答对多少道题?(只列关系式)
19.某公交公司年初用120万元购进一批新车，在投入运输后，估计每年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.若设这批新车x年后开始盈利(盈利即指总收入减去购车费及所有支出费用之差为正值).
(1)怎样用不等式表示题中的数量关系？
(2)问：3年后该公交公司能盈利吗？
20.在生活中不等关系的应用随处可见.如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制.此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.B
5.A
6.D
7.D
8.C
9.答案为：(1) a－b＜0；(2)a＞5；(3)x≥0；(4)m≤－3.
10.答案为：2x﹣5＜0.
11.答案为：x
；<；<；>；>；<；<；<；>；<；
13.答案为：不少于1.5.
14.答案为：n＞75% 40%≤n≤49% n＜20％ 温饱.
15.解：(1)设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；
(2)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；
(3)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；
16.解：∵120÷3=40，
120÷4=30，
180÷3=60，
180÷4=45，
∴一次服用这种药的剂量在30mg～60mg之间，即30≤x≤60.
17.解：(1)2a0.
(2)当x=3时，72x－120－40x=－24<0，
∴3年后该公交公司还没有盈利.
20.解：①设时速为a千米/时，则a≥50；
②设车高为bm，则b≤3.5；
③设车宽为xm，则x≤3；
④设车重为yt，则y≤10.
