资源描述
人教版数学六年级上册
八《数学广角》教学设计
课题
八《数学广角》
教学目标
1. 知识目标:在学习过程中引导学生探索,在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律,运用规律,提高计算技能。
2. 能力目标:借助“数”“形”之间的关系,解决相关问题。在学生初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时,体验到数学的极限思想。
3. 情感目标:通过以形想数的直观生动性,体会数形结合思想,感受数学的趣味性,培养学生热爱科学、勇于探索的精神。
教学重点
引导学生探索,在数与形之间建立联系,发现规律,正确的运用规律进行计算。
教学难点
经历探索规律及验证规律的过程。
教学准备
1. 教师准备:多媒体课件
2. 学生准备:课本
6分米
教学过程
一、 新课导入:
先计算出结果,再说一说你发现了什么?
1+3=( )
1+3+5=( )
1+3+5+7=( )
1+3+5+7+9+…+21=( )
学生解答
生:这些算式都是连续的奇数相加
二、新课讲解:
1.学习例1
观察一下,下面的图和对应的算式有什么关系?把算式补充完整。
学生汇报答案,教师订正,
师:你发现了什么规律?
学生小组内交流,教师巡视。
生1:第一幅图只有一个正方形,1=1²,第二幅图等号左边的1表示黄色正方形,3表示3个蓝色的正方形,等号右边的2表示的这个图形每行或者每列是2。
生2:第三幅图等号左边的1表示黄色正方形,3表示3个蓝色的正方形,5表示5个粉色的正方形,等号右边的3表示的这个图形每行或者每列是3。
师总结:算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和,正好等于每行或每列小正方形个数的平方。
师:刚才我们总结了图形的规律,同学们再来看看这些数,它们有什么规律呢?
生:等号左边是连续的奇数相加,等号的右边是这串数个数的平方。
师:根据这个规律能不能填空呢?
1 + 3 + 5 + 7 =( )2
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 =( )2
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 =( )2
学生填空,教师订正答案。
师总结:图形和算式有什么关系?从图形上来看,大正方形左下角的小正方形和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和;从数上来看,从1开始的连续奇数的和等于这串数个数的平方。这就是数形结合的思想。
2.学习例2
课件出示图片
师:你能根据上图,计算下面的算式吗?
12 + 14 = 12 + 14 + 18 =
学生小组交流,教师巡视。
课件演示
师:下面这个算式怎样解答呢?
12 + 14 + 18 + 116 =
课件演示
师:你发现了什么规律?
生:等号左边分数的分子都是 1,从第二个数开始,每个数是前一个数的 12 。
等号右边是1 - 最后一个加数。
师:根据这个规律验证一下这个算式对不对呢?
12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 = 364
课件演示
师:同学们猜一猜下面这个算式等于多少呢?
生:一个一个加下去,我发现,等号右边的分数越来越接近于1。
师:我们用画图的方法来看一看。
师:从图上可以看出,这些分数不断加下去,总和就是1。
三、课堂练习:
(1)
(2)照这样画下去,第5个图形最外圈有( )个小正方形。
(3) 用所学知识解决问题
(4)找规律填空
(5)
①拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系?
②第10个图形用了多少根小棒?
四、课堂小结:
这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?
1. 数与形有着紧密的联系,在一定条件下可以相互转化。
2. 当用数形结合的方法解决问题时,使许多问题的解决变得很简单。
板书设计
数学广角
课后作业
教材练习二十二第2、3题。
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索