资源描述
3.圆的面积
圆的面积
课题
圆的面积
课型
新授课
设计说明
本课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长和学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：
1.重视激活学生转化思想的相关记忆。
在教学新课前，引导学生复习平行四边形、三角形面积公式的推导方法及过程，唤醒学生关于转化思想的相关记忆，为实现旧知识的迁移做好铺垫。
2.重视实践操作的作用。
在推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，让学生在动手操作的过程中逐步弄清圆与所转化成图形之间的关系，弄清圆的面积计算公式。
3.教学设计中渗透转化思想的巧妙性。
在学生掌握圆的面积计算公式最常用推导方法的基础上，引导学生巧妙运用转化的方法创新思维，多角度探究推导圆的面积计算公式的方法。
学习目标
1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。
2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。
3.培养动手操作、自主探究的能力。
学习重点
理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。
学习难点
把利用转化思想，推导圆的面积的计算公式。
学前准备
教具准备：PPT课件 学具准备：两个同样大小的圆形纸片 直尺 剪刀
课时安排
1课时
教学环节
导 案
学 案
达标检测
一、复习铺垫，导入新课（5分钟）
1.以前我们学过哪些平面图形的面积?
2.回忆一下平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？
3.圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容。（板书课题：圆的面积）
1.思考老师提出的问题。
2.说出平行四边形和三角形的面积公式的推导过程。平行四边形是利用割补法。三角形是利用合拼法。
3.明确本节课的学习内容。
1.一个圆的半径是5cm，它的直径是多少？周长是多少？
5×2＝10cm
2×3.14×5＝31.4cm
答：它的直径是10cm,周长是31.4cm。
2.一个长6cm，宽5cm的长方形，它的面积是多少平方厘米？
6×5＝30（cm2）
答：它的面积是30cm2。
二、指导操作，推导圆的面积计算公式（15分钟）
1.理解圆的面积的意义。
出示学习提示：面积指的是什么？长方形的面积指的是什么？圆的面积指的又是什么？
2.指导操作，推导圆的面积计算公式。
（1）议一议：怎样求圆的面积？
（2）想一想：怎样分割才能把圆转化成长方形？
（3）剪一剪、拼一拼。（教师指导，课件演示）
（4）问题提示：拼成的近似长方形的长和宽分别相当于圆的哪一部分？
你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？
（5）师生共同小结。
1.思考并回答老师提出的问题。
2.（1）小组内讨论。
（2）小组讨论分割的方法。
（3）利用学具操作：把圆平均分成2份；再把每个半圆平均分成8份；剪开后拼一拼。
（4）观察拼成的近似长方形，教师提出的问题，小组内讨论的面积计算公式的推导过程
（5）汇报推导结果。
3.填空。
（1）把圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（周长的一半），宽等于圆的（半径）。
（2）圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（2）倍，面积扩大（4）倍。
三、探究新知，运用圆的面积计算公式解决问题（10分钟）
1.拓展。
组织学生探究如果知道圆的直径或周长如何计算圆的面积。
2.指导合作学习教材68页例1
(1)读题思考，求圆的面积应该具备哪些条件？
（2）学生解答，教师巡视。
（3）学生汇报。
1.思考老师提出的问题。小组合作，讨论交流，得出：如果知道圆的直径或周长，也可以根据直径、周长和半径的关系，先求出圆的半径，再利用圆的面积计算公式求出圆的面积。
2.（1）读题，思考解题方法。
（2）列式解答。
（3）汇报交流。
4.一个圆的周长是12.56cm，它的面积是多少平方米？
12.56÷3.14＝4（m）
3.14×（）2＝3.14×4＝12.56m2
四、巩固练习，拓展应用。（8分钟）
1.完成教材68页第1题。（反馈圆的面积计算公式的运用情况）
2.用一根绳子将一只小狗拴在木桩上，绳子长10m,求小狗的活动面积有多大。（进一步加深对圆的认识，巩固圆的面积计算方法）
1.独立解答后集体订正。
2.独立解答后，汇报，全班集体交流。
5.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
3.14×42＝3.14×16＝50.24m2
答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。
五、课堂总结，拓展延伸。（2分钟）
1.总结本节课学习的内容。
2.布置课后学习内容。
学生谈自己本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
六、教学板书
七、教学反思
本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆的面积公式及推导过程，并进一步深化了他们对圆的认识。同时我还注意引导学生合理地应用“转化”思想，将圆转化成学过的直线图形来研究，培养学生综合运用知识的能力。
教师点评和总结：
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