2021年高考数学考点26数系的扩充与复数的引入必刷题文【含答案】

考点26 数系的扩充与复数的引入 1．满足（是虚数单位）的复数 A． B． C． D． A 2．已知是虚数单位，表示复数的共轭复数．若，则 A． B． C． D． B 因为，所以，所以 ． 故选B． 3．在复平面内，复数对应的点在 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 A ，所以对应点在第一象限， 故选 4．若复数满足，则在复平面内，所对应的点在（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 B 由题得z=,所以复数z对应的点为（-1,1），所以复数z对应的点在第二象限. 故B 5．复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． D 6．设 A． 5 B． C． D． C 由题意，复数，所以，故选C. 7．已知复数 ，若，则= A． 2 B． C． D． 5 C 由复数相等的充分必要条件有：，即， 则，. 本题选择C选项. 8．复数的共轭复数是（ ） A． B． C． D． B 因为,所以共轭复数是，选B. 9．已知复数z满足(i为虚数单位)，则z= A． 3+4i B． 3－4i C． －3－4i D． －3+4i B 复数z满足, 故B. 10．已知a∈R，复数z1＝2＋ai，z2＝1－2i，若为纯虚数，则复数的虚部为(　　) A． 1 B． i C． D． 0 A 11．设复数，则（ ） A． B． C． D． D 复数 . 故选D. 12．若复数 满足 (其中 为虚数单位)，则 A． B． C． D． D 13．设(是虚数单位)，则复数在复平面内对应的点位于 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 B 由，得在第二象限. 14．若复数是虚数单位，则z在复平面内对应的点在（ ） A． 第四象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第一象限 D 15．复数的共轭复数是(   ) A． B． C． D． C 因为，所以复数的共轭复数是，选C. 16．复数的共轭复数（ ） A． B． C． D． C ,.选. 17．在复平面内，复数的对应点坐标为，则的共轭复数为（ ） A． B． C． D． A 由题得z=-1+2i，所以. 故A 18．复数满足，则复数的虚部为（ ） A． -1 B． 1 C． D． A ∵=， ∴z=﹣1﹣i， 则复数z的虚部为﹣1． 故选：A． 19．已知复数，其中为虚数单位，则 ( ) A． B． C． D． D 20．已知复数满足（为虚数单位），则复数所对应的点位于复平面的（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 D 由题得： 故z所对应的坐标为，为第四象限 故选D. 21．已知为虚数单位，则复数（ ） A． -1 B． C． D． C ，故选C. 22．已知复数 (是实数)，其中是虚数单位，则复数的共轭复数是( ) A． B． C． D． A 23．已知是虚数单位，则（ ） A． B． C． 1 D． —1 C =， 故选：C． 24．设复数满足，则（ ） A． B． C． D． D 故选D. 25．若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． B