福建省福州市福清市宏路中学2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题 (含答案)

福建省福州市福清市宏路中学2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案） 一．选择题（共12小题，满分36分） 1．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．6和﹣6 B．﹣6和 C．﹣6和 D．和6 2．单项式﹣3x4yb与是同类项，那么a、b的值分别为（　　） A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、2 3．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式正确的是（　　） A．﹣2＞+1 B．﹣3＞0 C． D．﹣（+0.3）＜﹣|+| 5．解方程，去分母正确的是（　　） A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1） B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3 C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1） D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1） 6．如果∠α的度数是66°42′22″，∠β的补角是113°17′38″，那么∠α和∠β的大小关系是（　　） A．∠α＞∠β B．∠α＝∠β C．∠α＜∠β D．不确定 7．下列各式运算结果为正数的是（　　） A．﹣24×5 B．（1﹣2）÷5 C．（1﹣24）×（﹣5） D．1﹣（3×5）6 8．我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案如图所示，那么第2021个图案中白色纸片的张数为（　　） A．2021 B．6063 C．6064 D．8084 9．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为x元/台，则可列方程为（　　） A．3200×90%＝20%x B．3200×90%＝（1+20%）x C．90%x＝3200×20% D．90%x＝3200×（1+20%） 10．已知线段AB＝6cm，在直线AB上取一点C，使BC＝2cm，则线段AB的中点M与AC的中点N的距离为（　　） A．1cm B．3cm C．2cm或3cm D．1cm或3cm 11．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（　　） A． B． C． D． 12．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2021次输出的结果为（　　） A．27 B．9 C．3 D．1 二．填空题（共8小题，满分24分） 13．矿井下A，B，C三处的高度分别是﹣37m，﹣129m，﹣71.3m，那么最高处比最低处高 　 　m． 14．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为　 　． 15．据中国电影数据信息网消息，截止到2021年12月7日，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已达57.43亿元．将57.43亿元用科学记数法表示 　 　元． 16．当x＝3时，代数式px5+qx3+1的值为2022，则当x＝﹣3时，代数式px5+qx3+1的值为：　 　． 17．甲，乙二人分别从一条笔直的公路上的AB两地同时出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A．B两地之间的距离为　 　米． 18．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的部分面标有数字，相对面上两个数互为相反数，则空白那个面上的数是　 　． 19．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝36°36′，则∠AOB＝　 　． 20．如图所示，O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，则以下结论正确的有　 　．（只填序号） ①∠AOD与∠BOE互为余角； ②OD平分∠COA； ③∠BOE＝56°40′，则∠COE＝61°40′； ④∠BOE＝2∠COD． 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．画图题（请用2B铅笔在答题卡上规范画图） （1）如图，平面上有A，B，C，D四个点，请根据下列语句作图． ①画直线AC； ②线段AD与线段BC相交于点O； ③射线AB与射线CD相交于点P． （2）在数轴上表示下列各数：3，1.5，，0，﹣2，并将它们按从小到大的顺序排列． 22．计算题： （1）计算：（﹣1）2021+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）； （2）解方程：﹣＝1． 23．已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2． （1）化简：2A﹣3B； （2）当a＝﹣1，b＝2时，求2A﹣3B的值． 24．已知x0是关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解，y0是关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解，若x0，y0是满足|x0﹣y0|≤1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）互为“阳光方程”；例如：方程4x+2x﹣6＝0的解是x0＝1，方程3y﹣y＝3的解是y0＝1.5，因为|x0﹣y0|＝0.5＜1，所以方程4x+2x﹣6＝0与方程3y﹣y＝3互为阳光方程． （1）请直接判断方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与方程﹣2y﹣y＝3是否互为阳光方程； （2）请判断关于x的方程x﹣m＝2x﹣5与关于y的方程y+7×2022﹣1＝4044y+2022m是否互为阳光方程，并说明理由； （3）若关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程﹣y＝2k+1互为阳光方程，请求出k的最大值和最小值． 25．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝1cm， （1）求AC的长； （2）若点E在直线AD上，且EA＝2cm，求BE的长． 26．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）如果∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，那么∠BOD是多少度？ （2）如果∠AOE＝160°，∠COD＝25°，那么∠AOB是多少度？ 27．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本． （1）求购买A和B两种记录本的数量； （2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 28．已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|＝0．b与c互为相反数．两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒． （1）求A，B，C三点分别表示的数，并在数轴上表示A，B，C三点； （2）运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？ 参考答案 一．选择题（共12小题，满分36分） 1．解：A.6和﹣6互为相反数，符合题意； B．﹣6和互为负倒数，不符合题意； C．﹣6和﹣互为倒数，不符合题意； D.6和互为倒数，不符合题意； 故选：A． 2．解：∵单项式﹣3x4yb与是同类项， ∴a＝4，b＝2． 故选：A． 3．】解：从正面看，共有四列，从左到右每列的正方形的个数分别为：1、2、1、1， 故选：C． 4．解：∵负数＜0＜正数， ∴﹣2＜+1，故A选项错误，不符合题意； ﹣3＜0，故B选项错误，不符合题意； ∵|﹣|＝，|﹣|＝＞， ∴﹣＞﹣，故C选项正确，符合题意； ∵﹣（+0.3）＝﹣0.3，﹣|+|＝﹣，|﹣0.3|＝0.3，|﹣|＝＞0.3， ∴﹣（+0.3）＞﹣|+|，故D选项错误，不符合题意． 故选：C． 5．解：，去分母得2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1）． 故选：C． 6．解：∵∠α＝66°42′22″， ∵∠β的补角是113°17′38″，∴∠β＝180°﹣113°17′38″＝66°42′22″． 又66°42′22″＝66°42′22″． ∴∠α＝∠β． 故选：B． 7．解：A、原式＝﹣16×5＝﹣80＜0，不符合题意； B、原式＝﹣1÷5＝﹣＜0，不符合题意； C、原式＝（1﹣16）×（﹣5）＝﹣15×（﹣5）＝75＞0，符合题意； D、原式＝1﹣156＝1﹣11390625＝﹣11390624＜0，不符合题意， 故选：C． 8．解：由题目得，第1个图案中，白色纸片的个数为4； 第2个图案中，白色纸片的个数为7； 第3个图案中，白色纸片的个数为10； 发现第5个图案中，白色纸片的个数为16， …， 进一步发现规律：第n个图案中，白色纸片的个数为4+3（n﹣1）＝3n+1， 当n＝2021时，图案中有白色纸片为3×2021+1＝6064， 故选：C． 9．解：依题意得：3200×90%﹣x＝20%x， 即3200×90%＝（1+20%）x． 故选：B． 10．解：①当C在线段AB上时， ∵AB＝6cm，M是AB的中点， ∴AM＝AB＝×6＝3cm， 又∵BC＝2cm， ∴AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm， ∵N是线段AC的中点， ∴AN＝AC＝×4＝2cm， ∴MN＝AM﹣AN＝3﹣2＝1cm； ②当C在线段AB的延长线上时， ∵AB＝6cm，M是AB的中点， ∴AM＝AB＝×6＝3cm， 又∵BC＝2cm， ∴AC＝AB+BC＝6+2＝8cm， ∵N是线段AC的中点， ∴AN＝AC＝×8＝4cm， ∴MN＝AN﹣AM＝4﹣3＝1cm， 综上：MN＝1cm． 故选：A． 11．解：把x＝1代入得：﹣＝1， 去分母得：4k+2a﹣1+kb﹣6＝0， 即（b+4）k＝7﹣2a， ∵不论k取什么实数，关于x的方程﹣＝1的根总是x＝1， ∴， 解得：a＝，b＝﹣4， ∴a+b＝﹣， 故选：C． 12．解：由题意得： 第一次输入x的值为81，输出的数值为81＝27， 第二次输入x的值为27，输出的数值为27＝9， 第三次输入x的值为9，输出的数值为9＝3， 第四次输入x的值为3，输出的数值为3＝1， 第五次输入x的值为1，输出的数值为1+8＝9， 第六次输入x的值为9，输出的数值为9＝3， 第七次输入x的值为3，输出的数值为3＝1， ••••••， 所以，从第二次开始，输出的数值为9，3，1的循环， ∵（2021﹣1）÷3＝673余1， ∴2021次输出的结果与第二次输出的结果相同， ∴2021次输出的结果为9， 故选：B． 二．填空题（共8小题，满分24分） 13．解：∵最高处：﹣37米， 最低处：﹣129米， 最高处比最低处高：﹣37﹣（﹣129）＝92（米）， 故答案为：92． 14．解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2， 则原式＝2+2020＝2022． 故答案为：2022． 15．解：57.43亿＝5743000000＝5.743×109． 故答案为：5.743×109． 16．解：∵当x＝3时，代数式px5+qx3+1的值为2022， ∴35p+33q+1＝2022． ∴35p+33q＝2021． 当x＝﹣3时，代数式px5+qx3+1 ＝（﹣3）5p+（﹣3）3q+1 ＝﹣35p﹣33q+1 ＝﹣（35p+33q）+1 ＝﹣2021+1 ＝﹣2020． 故答案为：﹣2020． 17．解：设A，B两点的距离为xm， 由题意得x+20＝（60+48）×5或x﹣（60+48）×5＝20， 解得x＝520或560， 答：A．B两地之间的距离为520或560米， 故答案为520或560． 18．解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “﹣5”与“x+y”是对面， “﹣2”与“y”是对面， “x”与“空白”是对面， 又因为相对面上两个数互为相反数，所以y＝2，x+y＝5，因此x＝3， 所以空白部分所表示的数为﹣3， 故答案为：﹣3． 19．解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC＝36°36