甘肃省武威市凉州区凉州区双城镇南安九年制学校2022-2023学年九年级上学期线上期末数学试题(含答案)

甘肃省武威市凉州区凉州区双城镇南安九年制学校2022-2023学年九年级上学期线上期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．若关于x的方程（m+1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（　　） A．m＞﹣1 B．m≠0 C．m≥0 D．m≠﹣1 3．抛物线的对称轴是（    ）. A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 4．将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　） A．y=4（x+1）2+3 B．y=4（x﹣1）2+3 C．y=4（x+1）2﹣3 D．y=4（x﹣1）2﹣3 5．在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为 A．（3，4） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（4，﹣3） 6．如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 7．下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；④圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴．其中正确的说法有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，的弦垂直平分半径，垂足为，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是（　　） A．70° B．35° C．45° D．60° 10．二次函数的图象如图所示，对称轴为．给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若点P（a－1，5）与点Q（5，1－b）关于原点成中心对称，则a＋b＝___． 12．已知⊙O的半径是4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A在__．（填“圆内”、“圆上”或“圆外”） 13．如图，在半径为的中，，弦于点，则等于______． 14．⊙O的半径为13cm，弦ABCD，AB＝10cm， CD＝24cm，则AB与CD之间的距离是________． 15．已知，，是抛物线上的点，则、、的大小关系为______． 16．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c≥mx+n的x的取值范围是_____． 17．如图，在矩形中，，，矩形绕点逆时针旋转一定角度得矩形，若点的对应点落在边上，则的长为______． 18．如图，是的直径，，是的半径，，点在上，，点是半径上的一个动点，则的最小值为_______． 三、解答题 19．2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我校组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)参加知识竞赛的学生共有______人，补全图中的条形统计图； (2)扇形统计图中，______，C等级对应的圆心角为______度； (3)心梦同学是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求心梦同学被选中参加区知识竞赛的概率． 20．如图，四边形内接于，为的直径，． (1)试判断的形状，并给出证明； (2)若，，求的长度． 21．如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为），设花圃的宽为，面积为． (1)求与的函数关系式及值的取值范围； (2)要围成面积为的花圃，的长是多少米？ (3)当的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？ 22．如图，为内一点，，，将绕着点顺时针旋转能与线段重合． (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．如图，四边形内接于，，． (1)证明：； (2)若，求的半径长． 24．如图，在⊙O中，PA是直径，PC是弦，PH平分∠APB且与⊙O交于点H，过H作HB⊥PC交PC的延长线于点B． （1）求证：HB是⊙O的切线； （2）若HB＝4，BC＝2，求⊙O的直径． 25．已知，如图抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为，． (1)求抛物线的解析式； (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形AOCD面积的最大值； (3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第5页，共6页 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．B 5．C 6．B 7．A 8．D 9．B 10．C 11．2 12．圆内 13．6 14．17cm或7cm 15．## 16．﹣3≤x≤0． 17．2 18． 19．(1)40；补全图中的条形统计图见解析 (2)10；144 (3)心梦被选中参加区知识竞赛的概率是 20．(1)是等腰直角三角形，证明见解析 (2) 21．(1)，值的取值范围是； (2)米 (3)当的长是4米时，围成的花圃的面积最大． 22．(1)见解析 (2) 23．(1)见解析 (2) 24．（1）详见解析；（2）10． 25．(1)y＝x2＋x−3 (2)13.5 (3)存在P1（−3，−3），P2（，3），P3（,3） 答案第1页，共2页