2022-2023学年华东师大版八年级上册 数学期末仿真模拟试题（二）(含答案)

华师版数学八上期末仿真模拟题 满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列说法不正确的是（     ） A．0.4的平方根是 B．是81的一个平方根 C．9的算术平方根是3 D． 2．小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序如图，当输入的值为64时，输出的值是（     ） A． B． C． D．2 3．下列各式从左到右的变形，属因式分解的是（     ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．如图，是等腰三角形，点O 是底边上任意一点，分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为4，面积为10，则的值为（         ） A．10 B．8 C．7 D．5 6．如图，是等边三角形，是边上的高，E是的中点，P是上的一个动点，当与的和最小时，的度数是（     ） A． B． C． D． 7．如图，长方形纸片中，，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为，则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．我国古代数学专著《九章算术》里记载了这样一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐，引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈，将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上，问木杆长多少尺？”（说明：1丈尺），此木杆的长度为（     ） A．49尺 B．49.5尺 C．50尺 D．50.5尺 9．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是（　　 ） 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数 270 262 254 A．七年级的合格率最高 B．八年级的学生人数为262名 C．八年级的合格率高于全校的合格率 D．九年级的合格人数最少 10．若2x＝3,4y＝5，则2x－2y的值为(　 　)． A． B．－2 C． D． 11．如图所示，等腰与等腰中，，，，则（     ） A．9 B．11 C．10 D．12 12．如图，已知是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，．FG为的角平分线，点H在FG的延长线上，，连接HA、HC．①；②；③；④；其中说法正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在题中横线上） 13．若的整数部分为，小数部分为，则的值为______． 14．因式分解：____________． 15．如图，已知中，，，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度是__________cm/秒时，能够在某一时刻使与CQP全等． 16．如图，有一块四边形花圃，，若在这块花圃上种植花草，已知每种植需50元，则共需_____元． 三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 17．(1)计算  ． (2)先化简再求值：，其中，． 18．如图，中，，延长至点，延长至点，使，连接，． (1)求证：； (2)若．求的度数． 19．学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，我校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A、B、C、D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中一共抽取了多少名学生？ (2)请根据以上信息补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，C等级对应的圆心角度数是多少度？ (4)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生的成绩评定为D等级？ 20．如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米． (1)求梯子顶端与地面的距离OA的长． (2)若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离． 21．阅读理解： 若x满足，求的值． 解：设，，则，， 所以 解决问题 （1）若x满足，求的值； （2）若x满足，求的值； （3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE=1，CG=2，长方形EFGD的面积是5，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）． 22．在中，，D为边上一点，点E在的延长线上，连接． (1)如图1，求证：； (2)如图2，若，求证：； (3)如图3，点F是延长线上一点，连接，过D作于H，延长交于点G，的面积为4，求线段的长度． 参考答案： 1．A 【详解】解：A．0.4的平方根是，故A错误，符合题意； B．是81的一个平方根，故B正确，不符合题意； C．9的算术平方根是3，故C正确，不符合题意； D．，故D正确，不符合题意． 故选：A． 2．A 【详解】64的算数平方根是8，是有理数， 故将8取立方根为2，是有理数， 将2取算数平方根得，是无理数， 故选A． 3．C 【详解】A、等式右边不是整式的积的形式，不是因式分解，不合题意； B、等式右边不是整式的积的形式，不是因式分解，不合题意； C、符合因式分解的定义，符合题意； D、等式右边是整式的乘法，不合题意． 故选：C． 4．C 【详解】因为不是同类项，所以不能合并，所以A错误； 因为，所以B错误； 因为，所以C正确； 因为，所以D错误. 故选C. 5．D 【详解】解：如图所示，连接， ∵是等腰三角形，点O 是底边上任意一点，分别与两边垂直， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选D． 6．A 【详解】解：如图，连接，与交于点P， ∵是等边三角形，， ∴， ∴， 即就是的最小值， ∵是等边三角形， ∴，，又， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 7．C 【详解】解：在长方形中，， 根据翻折可得：， 设，则， 在中，根据勾股定理得：， 解得， ∴， 故选：C． 8．D 【详解】如图，设木杆长为尺，则木杆底端B离墙的距离即的长有尺， 在中， ∵， ∴， 解得： 故选：D． 9．D 【详解】解：∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率，∴A错误、C错误． 由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误． ∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少． 故D正确．故选D． 10．A 【详解】解： =2x÷22y = =3÷5 = 故选A. 11．C 【详解】如图：连接CD，BE ∵∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴∠CAD＝∠BAE， 在△CAD和△BAE中， ∵ ∴△CAD≌△BAE（SAS）， ∴CD＝BE； ∴∠ADC＝∠AEB， ∴∠EOD＝∠EAD＝90°， ∴∠EOD＝∠EOC＝∠BOC＝∠BOD＝90°， ∴，， ∵AB＝2，AD＝1， ∴，， ∴； 故选：C 12．C 【详解】解：①∵△ABC是等边三角形， ∴∠B＝∠ACE＝60°，BC＝AC， ∵∠AFD＝∠CAE+∠ACD＝60°，∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°， ∴∠BCD＝∠CAE， 在△BCD和△CAE中， ， ∴△BCD≌△CAE（ASA）， ∴BD＝CE，故①正确； ②作CM⊥AE交AE的延长线于M，作CN⊥HF于N，如图： ∵∠EFC＝∠AFD＝60° ∴∠AFC＝120°， ∵FG为△AFC的角平分线， ∴∠CFH＝∠AFH＝60°， ∴∠CFH＝∠CFE＝60°， ∵CM⊥AE，CN⊥HF， ∴CM＝CN， ∵∠CEM＝∠ACE+∠CAE＝60°+∠CAE，∠CGN＝∠AFH+∠CAE＝60°+∠CAE， ∴∠CEM＝∠CGN， 在△ECM和△GCN中 ， ∴△ECM≌△GCN（AAS）， ∴CE＝CG，EM＝GN，∠ECM＝∠GCN， ∴∠MCN＝∠ECG＝60°， 由①知△CAE≌△BCD， ∴AE＝CD， ∵HG＝CD， ∴AE＝HG， ∴AE+EM＝HG+GN，即AM＝HN， 在△AMC和△HNC中， ， ∴△AMC≌△HNC（SAS）， ∴∠ACM＝∠HCN，AC＝HC， ∴∠ACM﹣∠ECM＝∠HCN﹣∠GCN，即∠ACE＝∠HCG＝60°， ∴△ACH是等边三角形， ∴∠AHC＝60°，故②正确； ③由②知∠CFH＝∠AFH＝60°，若FC＝CG，则∠CGF＝60°，从而∠FCG＝60°，这与∠ACB＝60°矛盾，故③不正确； ④∵△ECM≌△GCN，△AMC≌△HNC， ∴S△AMC﹣S△ECM＝S△HNC﹣S△GCN，即S△ACE＝S△CGH， ∵△CAE≌△BCD， ∴S△BCD＝S△ACE＝S△CGH，故④正确， ∴正确的有：①②④， 故选：C． 13． 【详解】解：∵， ∴， ∴，, ∴， 故答案是：． 14． 【详解】解：， 故答案为： 15．或 【详解】设经过x秒后，使与全等， ∵，D为AB的中点， ∴，， ①当时，则：， 即：， 解得：， 此时：，； ②当时，则：， 即：， 解得：， 此时：，； 综上：当点Q的运动速度是4cm/秒或6cm/秒时，能够在某一时刻使与全等． 故答案为：或． 16．1800 【详解】解：连接， 在中，， （m）， 在中，根据勾股定理得， ∴ ∴的面积为， 的面积为， ∴四边形面积， ∴种植花草共需花费元． 故答案为：1800． 17．(1) 【详解】原式 ． (2)， 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 18．(1)证明见详解;(2)120° 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 同理可得， ∴． 19．(1)80名;(2)图见解析;(3)108度;(4)200名 【详解】（1）解：（名）， 答：在这次调查中一共抽取了80名学生． （2）解：成绩评定为等级的学生人数为（人）， 则补全条形统计图如下： （3）解：， 答：在扇形统计图中，等级对应的圆心角度数是108度． （4）解：（名）， 答：估计该校2000名学生中有200名学生的成绩评定为等级． 20．(1)4米;(2)1米 【详解】（1）解：∵∠AOB=90°，米，米， ∴AO＝＝4（米）， 答：梯子顶端与地面的距离OA的长为4米． （2）解：∵（米），米， ∴OD＝＝4（米）， ∴BD＝OD﹣OB＝4﹣3＝1（米）． 21．（1）120；（2）2019；（3）21． 【详解】解：（1）设，， 则，， ∴ （2）设， 则，， ∴， 即 解得：，即； （3）正方形ABCD的边长为x，AE=1，CG=2， ∴，， ∵NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，长方形EFGD