2022-2023学年山东省青岛市城阳二十中七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是( )
A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 25.51千克
2. 绝对值大于2且小于5的所有的负整数的和是( )
A. 7 B. -7 C. 0 D. 5
3. 下列说法正确的是( )
A. 最大的负有理数是-1 B. 0是最小的数
C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 任何有理数的绝对值都是正数
4. 下列各数-13，(-4)2，-(-3)，-52，-|-2|，(-1)2019，0，其中负数的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为( )
A. 13×107kg B. 0.13×108kg C. 1.3×107kg D. 1.3×108kg
6. 已知上周五(周末不开市)股市指数以1900点报收，本周内股市涨跌情况如下表(“+”表示比前一天上涨，“-”表示比前一天下跌)，则本周四的股市指数为( )
星期
一
二
三
四
五
股指变化
+40
-10
+30
-20
+50
A. 1910点 B. 1930点 C. 1940点 D. 1990点
7. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是( )
A. a+b>0 B. a-b<0 C. a+b<0 D. |a|>|b|
8. 下列各组数中，数值相等的是( )
A. -23和(-3)2 B. (-5)3和-53 C. (-3)2和-32 D. 325和(35)2
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上平移2个单位长度到点B，则点B所表示的数为______．
10. -214的相反数是______，倒数是______，绝对值是______．
11. 某地某日中午的温度为10℃，而夜间温度为-2℃，则中午比夜间温度高______ ℃.
12. 平方等于1625的数是______，绝对值等于1625的数是______，立方等于-64的数是______．
13. 如果|a|=3，|b|=1，且a>b，那么a+b的值是______．
14. 已知|a-3|+|b+2|=0，则ba= ______ ．
15. 有一块面积为4平方米的正方形纸片，第1次剪掉一半，第二次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第7次后剩下的纸片的面积是______平方米．
16. 用同样大小的黑色棋子按如图表示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第100个图形需棋子______枚．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17. 把下列各数：2.5，0，-112，-|-1|，-22，(-2)2在数轴上表示出来，并用“<”把原数连接起来．
18. 计算：
(1)5-17-(-5)-|-13|；
(2)(-12)-(-65)+(-8)-710；
(3)(-134)-(613)-2.25+103；
(4)16÷(-43)×(-89)；
(5)(-23+34-56)×(-12)；
(6)(-3)2÷(214)-4×(-23)2．
19. 把下列各数填入相应的集合内．
-2.3，-15，0，-25，6，312，-|-5|，25%
整数集合{______……}；
分数集合{______……}；
非正数集合{______……}．
20. 某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出件数
7
6
7
8
2
售价(元)
+5
+1
0
-2
-5
(1)该服装店售完这30套保暖衣后，共卖了多少钱？
(2)该服装店售完这30套保暖衣后，盈利或亏损了多少钱？
21. 某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃.我市著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为1100米．
(1)若现在地面温度约为3℃，则“崂顶”气温大约是多少？
(2)若某天小亮在“崂顶”测得温度为-10℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为-7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是多少千米？
22. 某汽车修配厂本周计划每日生产一种汽车配件500件，但因工人实行轮休，每日上班人数不等，为此车间主任记录了每周实际产量的变化情况如下表：(上周末的实际产量恰为本周计划的日产量)注：正数表示比前一天实际产量增加的，负数表示比前一天实际产量减少的．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减量(件)
+40
-30
+90
-50
-20
-10
+20
(1)哪一天实际产量增加的最多？哪一天最少？
(2)本周总产量是多少？比计划增加了还是减少了？
23. 观察下列各式：
1+2=3=22-11+2+22=7=23-11+2+22+23=24-11+2+22+23+24=25-1
根据以上规律填空：
(1)1+2+22+23+24+25+26=______；
(2)1+2+22+23+24+……+______=212-1；
(3)1+2+22+23+24+……+2n-1+2n=______；
(4)计算：22+23+24+25+……+2100．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：“25±0.25千克”表示质量在25上下0.25千克范围内的是合格品，即24.75到25.25千克之间的为合格，
故只有24.80千克合格．
故选：C．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2.【答案】B
【解析】解：绝对值大于2且小于5的所有的负整数有：-3，-4，
之和为-3-4=-7，
故选B
找出绝对值大于2且小于5的所有的负整数，求出之和即可．
此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3.【答案】C
【解析】A.没有最大的负有理数，-1是最大的负整数，故选项A错误；
B.没有最小的数，0是最小的非负数，故选项B错误；
C.互为相反数的两个数绝对值是相等的，故选项C正确；
D.0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，故选项D错误；
故答案选：C．
根据有理数的相关概念即可求出答案．
本题考查了正负数、0以及有理数的相关概念，解题关键：熟练掌握有理数的相关概念及其知识点．
4.【答案】C
【解析】解：(-4)2=16，-(-3)=3，-52=-25，-|-2|=-2，(-1)2019=-1，
故负数有4个，
故选：C．
化简原数后即可判断．
本题考查正数与负数、相反数的定义，绝对值的性质以及乘方运算，解题的关键是正确化简原数，本题属于基础题型．
5.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查科学记数法的表示方法，属于基础题．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
解：130 000 000kg=1.3×108kg．
故选：D．
6.【答案】C
【解析】解：本周四的股市指数为：1900+40-10+30-20=1940(点)，
故选：C．
根据有理数的加法运算，可得答案．
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．
7.【答案】C
【解析】解：由数a、b在数轴上的位置可知，
b<0
|a|，因此选项D不符合题意；
∴a+b<0，因此选项A不符合题意，选项C符合题意；
a-b>0，因此选项B不符合题意；
故选：C．
根据数轴表示数的方法确定a、b的符号及大小，再根据有理数加减法的计算方法进行判断即可．
本题考查数轴，绝对值，理解数轴表示数的方法是正确解答的前提．
8.【答案】B
【解析】解：A.根据乘方的定义，(-2)3=-8，(-3)2=9，那么(-2)3≠(-3)2，故A不符合题意．
B.根据乘方的定义，(-5)3=-53，故B符合题意．
C.根据乘方的定义以及乘法，(-3)2=9，-32=-9，那么(-3)2≠-32，故C不符合题意．
D.根据乘方的定义，325=95，(35)2=925，那么325≠925，故D不符合题意．
故选：B．
根据乘方的定义以及乘法法则解决此题．
本题主要考查乘方以及乘法，熟练掌握乘方的定义以及有理数的乘法法则是解决本题的关键．
9.【答案】-3或1
【解析】解：点A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向左平移2个单位长度到点B，则点B所表示的实数为-3，
点A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移2个单位长度到点B，则点B所表示的实数为1，
故答案为：-3或1．
根据点的坐标左移减右移加，可得答案．
本题考查了实数与数轴，利用点的坐标左移减右移加是解题关键．
10.【答案】214 -49 214
【解析】解：-214的相反数是214倒数是-49绝对值是214．
故答案为：214，-49，214．
乘积是1的两数互为倒数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案．
本题考查倒数，相反数，绝对值的概念，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
11.【答案】12
【解析】解：10-(-2)
=10+2
=12℃．
故答案为：12．
用中午的温度减去夜间的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
12.【答案】±45 ±1625 -4
【解析】解：∵(±45)2=1625，
∴平方等于1625的数是±45，
∵|±1625|=1625，
∴绝对值等于1625的数是±1625，
∵(-4)3=-64，
∴立方等于-64的数是-4，
故答案为：±45，±1625，-4．
根据平方的定义，绝对值的性质，立方的定义即可求解．
本题主要考查了有理数的乘方和绝对值，掌握有理数乘方的定义和绝对值的性质是解题的关键．
13.【答案】4或2
【解析】解：∵|a|=3，|b|=1，且a>b，
∴a=3，b=1或a=3，b=-1，
∴a+b=4或2，
故答案为：4或2．
根据题意得出a和b的值，然后得出结论即可．
本题主要考查有理数加法的计算，熟练掌握有理数加法的计算是解题的关键．
14.【答案】-8
【解析】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，
解得a=3，b=-2，
所以，ba=(-2)3=-8．
故答案为：-8．
根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
15.【答案】132
【解析】解：第1次剪掉一半，剩下的面积=12×4平方米，
第2次剪掉剩下纸片的一半，剩下的面积=(12)2×4平方米，
…
第7次截去剩下纸片的一半，剩下的面积=(12)7×4=13