广东省佛山市高明市富湾中学2022-2023学年上学期七年级数学期末模拟测试题(含答案)

广东省佛山市高明市富湾中学2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案） 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．以下调查方式比较合理的是（　　） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 2．下列三个日常现象： 其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（　　） A．① B．② C．③ D．②③ 3．下列两数比较大小，正确的是（　　） A．0＞|﹣2| B．﹣23＞（﹣2）3 C．＜﹣ D．﹣＜﹣ 4．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A．0.2kg B．0.3kg C．0.4kg D．50.4kg 5．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（　　） A．水 B．绿 C．建 D．共 6．下列各组单项式中，是同类项的是（　　） A．a3和23 B．﹣ab和3abc C．6x2y和4yx2 D．3m3n2和8m2n3 7．如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（　　） A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC+∠COB＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D． 8．在解方程时，去分母后正确的是（　　） A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x） C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x） 9．如图是2021年11月的月历，用“U”型框（如阴影部分所示）覆盖任意七个数并求它们的和，请你运用所学的知识，探索这七个数的和不可能的是（　　） A．63 B．84 C．133 D．161 10．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝2OA，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发）．经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（　　） A．5秒 B．5秒或者4秒 C．5秒或秒 D．秒 二．填空题（共8小题，满分24分） 11．﹣2.5的相反数是　 　，绝对值是　 　，倒数是　 　． 12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为　 　． 13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值是1，则a﹣+b﹣e2022的值为 　 　． 14．若a+1与互为相反数，则a的值为 　 　． 15．将一个底面半径为6cm，高为40cm的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为12cm的“矮胖”的圆柱形零件，则它的高变成了　 　cm． 16．同一条直线上有三点A，B，C且线段BC＝3AB，点D是BC的中点，CD＝3厘米，则线段AC的长为 　 　． 17．已知∠α是钝角，∠α与∠β互补，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ的关系式为 　 　． 18．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有　 　个三角形（用含n的代数式表示） 三．解答题（共10小题，满分66分） 19．计算： （1）（+12）﹣（﹣7）+（﹣5）﹣（+30）； （2）﹣2+（﹣1）×（﹣）﹣÷； （3）﹣24÷[1﹣（﹣3）2]+（﹣）×（﹣15）． 20．解下列方程： （1）3x﹣（5x﹣2）＝2（x﹣1）； （2）． 21．已知代数式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my． （1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值； （2）若3A﹣2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值． 22．如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为1cm． （1）请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可） （2）请计算出该几何体的体积； （3）如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？ 23．如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s． （1）若AP＝PB， ①当动点C，D运动了2s时，AC+PD＝　 　cm； ②当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为 　 　s； （2）当点C，D在运动时，总有PD＝2AC， ①求AP的长度； ②若在直线AB上存在一点Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长度． 24．出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程（单位：km）如下： +15，﹣3，+14，﹣11，+10，+4，﹣26 （1）小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？ （2）小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？ （3）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车一共耗油多少升？ 25．北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： ①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）． （1）若x＝10，按方案①购买需付款 　 　元，按方案②购买需付款 　 　元． （2）若该顾客按方案①购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案②购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）． （3）若x＝40，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （4）若x＝40，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来． 26．为庆祝建校11周年，学校组织开展了“精彩菁才咏诵”活动．初一（3）班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息，解答下列各题： （1）求初一（3）班共有多少人； （2）补全折线统计图； （3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为 　 　． 27．公园门票价格规定如表： 购票张数 1～50张 51～100张 100张以上 每张票的价格 15元 13元 11元 某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问： （1）两个班各有多少学生？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？ （3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？ 28．如图所示，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC． （1）如果∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，求∠MON的度数； （2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β（α，β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠MON的度数（用含α，β的式子表示）； （3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？ 参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B． 2．解：图①利用垂线段最短； 图②利用两点之间线段最短； 图③利用两点确定一条直线； 故选：B． 3．解：A．∵|﹣2|＝2， ∴0＜|﹣2|，故本选项不符合题意； B．∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8， ∴﹣23＝（﹣2）3，故本选项不符合题意； C．＞﹣，故本选项不符合题意； D．|﹣|＝，|﹣|＝， ∵， ∴﹣＜﹣，故本选项符合题意； 故选：D． 4．解：依题可得，面粉最重的为（25+0.2）kg，面粉最轻的为（25﹣0.2）kg， ∴质量最多相差：0.2﹣（﹣0.2）＝0.4（kg）， 故选：C． 5．解：由展开图可知山与共是对面，青与水是对面，建与绿是对面； 故选：D． 6．解：A、a3和23，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意； B、﹣ab和3abc，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意； C、6x2y和4yx2，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意； D、3m3n2和8m2n3所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意； 故选：C． 7．解：∵OC为∠AOB内的一条射线， ∴当∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，或∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC时OC平分∠AOB， ∴A，C，D不符合题意，B选项符合题意， 故选：B． 8．解：在解方程＝1﹣时，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x）， 故选：C． 9．解：设包括“U”型框内部两个数在内的九个数正中间的数为x， 则“U”型框覆盖的七个数分别是x﹣8，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+7，x+8， ∴x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+1+x+6+x+7+x+8＝7x+7， 由7x+7＝63得x＝8，此时“U”型框只覆盖6个数，不符合题意； 由7x+7＝84得x＝11，符合题意； 由7x+7＝133得x＝18，符合题意； 由7x+7＝161得x＝22，符合题意， ∴这七个数的和不可能是63， 故选：A． 10．解：∵点A表示的数为﹣10，OB＝2OA， ∴点B表示的数为20， 设点M、点N运动时间是t秒，根据题意，M表示的数是﹣10+t，N表示的数是20﹣3t， ∵点M、点N分别到原点O的距离相等， ∴|﹣10+t|＝|20﹣3t|， ∴﹣10+t＝20﹣3t或﹣10+t＝﹣（20﹣3t）， 解得t＝或t＝5， 故选：C． 二．填空题（共8小题，满分24分） 11．解：∵﹣2.5与2.5只有符号不同， ∴﹣2.5的相反数是2.5； ∵﹣2.5＜0， ∴|﹣2.5|＝2.5； ∵（﹣2.5）×（﹣）＝1， ∴﹣2.5的倒数是﹣． 故答案分别为：2.5，2.5，﹣． 12．解：主视图如图所示， ∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体， ∴主视图的面积为5×12＝5， 故答案为5． 13．解：∵a，b互为相反数， ∴a+b＝0， ∵c，d互为倒数， ∴cd＝1， ∵e的绝对值为1， ∴e＝±1， ∴e2022＝1， ∴a﹣+b﹣e2022＝（a+b）﹣﹣e2022＝0﹣1﹣1＝﹣2． 故答案为：﹣2． 14．解：根据题意得：a+1+＝0， 3a+6+2（2a﹣7）＝0， 3a+6+4a﹣14＝0， 3a+4a＝14﹣6， 7a＝8， a＝， 所以当a＝时，a+1与互为相反数， 故答案为：． 15．解：设高变成了xcm， 根据题意得：π×122×x＝π×62×40， 解得：x＝10． 故答案为：10． 16．解：∵点D是BC的中点，CD＝3厘米， ∴BC＝2CD＝6厘米， ∵BC＝3AB， ∴AB＝2厘米， 当点C在线段AB的延长线上时， 则A