2022-2023学年四川省自贡市荣县八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2. 已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是( )
A. 2 B. 4 C. 5 D. 8
3. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS
4. 如图，∠CAB=∠DAB，下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是( )
A. ∠C=∠D
B. ∠ABC=∠ABD
C. AC=AD
D. BC=BD
5. 下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的( )
A. 全等形
B. 稳定性
C. 灵活性
D. 对称性
7. 等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形底角的度数是( )
A. 80° B. 50° C. 50°或80° D. 65°或50°
8. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是．( )
A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是______．
10. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是________．
11. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=______°.
12. 如图，AC=DB，AO=DO，CD=20m，则A，B两点间的距离为______m.
13. 若△ABC，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC的形状是______ ．
14. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为______．
三、解答题（本大题共10小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题5.0分)
一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数．
16. (本小题5.0分)
如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形．
17. (本小题5.0分)
已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，∠A=∠D．
求证：△ABC≌△DEF．
18. (本小题5.0分)
如图，已知△ABC，AC=8，BC=10．
(1)用尺规作图：画AB的垂直平分线交AB于E，BC于D；
(2)求△ACD的周长．
19. (本小题5.0分)
求证：等边对等角(请完善以下证明过程)．
已知：如图AB=______，
求证：∠B=______．
证明：______．
20. (本小题6.0分)
已知：如图，四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD．
求证：(1)AD=BC；
(2)AD与BC的位置关系为：______．
21. (本小题6.0分)
如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)
(2)在直线l上找一点Q，使QB+QC的值最小．
22. (本小题6.0分)
已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠BAC=90°.试求：
(1)AD的长；
(2)△ABE的面积．
23. (本小题7.0分)
如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t(s)，则
(1)BP=______cm，BQ=______cm.(用含t的代数式表示)
(2)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
24. (本小题8.0分)
如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为△EBD．
(1)求证：△EBD为等腰三角形．
(2)图中有哪些全等三角形？
(3)若AB=6，BC=8，求△DCʹE的周长．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：B，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：A．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】D
【解析】解：∵3+4=7，4-3=1，
∴1
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