2022年北京科技大学附属中学援蒙教师选派工作方案高频考点卷十（3套）答案详解篇

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 她 2022年北京科技大学附属中学援蒙教师选派工作方案高频考点卷（3套）答案详解篇 （图片大小可自由调整） 全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！ 第I卷 一.数量关系(共80题) 1.【单选题】6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？_____ A: 131           B: 130           C: 128        D: 127 参考答案: A 本题解释: 【解析】A。131÷5×6=157.2（取整）=157。 2.【单选题】有个班的同学去划船，他们算了一下：如果增加一条船，正好可以坐8人，如果减少一条船，正好可以坐12人，问这个班共有多少同学？_____ A: 44 B: 45 C: 48 D: 50 参考答案: C 本题解释:【答案】C。解析：设有船m只，则根据题意可得：8（m＋1）＝12（m－1），解得m＝5。所以这个班共有同学8×（5＋1）＝48，故正确答案为C。 3.【单选题】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次？_____ A: 1     B: 2     C: 3     D: 4 参考答案: B 本题解释:B【解析】时针和分针在12点时从同一位置出发，按照规律 ，分针转过360度，时针转过30度，即分针转过6度（一分钟），时针转过0.5度，若一个小时内时针和分针之间相隔90度，则有方程：6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分别解得x的值就可以得出当前的时间，应该是12点180/11分（约为16分左右）和12点540/11分（约为50分左右），可得为两次。 4.【单选题】取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50％的硫酸；而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少？_____ A: 75%，60% B: 68%，63% C: 71%，73% D: 59%，65% 参考答案: A 本题解释:【答案】A。解析： 5.【单选题】(2006江苏，第9题) 的值为_____。 A: B: C: D: 参考答案: C 本题解释:参考答案:C 题目详解:可以化成 (该解析由用户“asdsds”于2010-08-2018:52:08贡献，感谢感谢!)考查点:>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>数列求和>单一数列求和>分式数列求和 6.【单选题】某年级150名同学准备选一名同学在教师节庆祝会上给老师献花。选举的方法是：让150名同学排成一排。由第一名开始报数，报奇数的同学落选退出队列，报偶数的同学站在原位不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小胖非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的什么位置才能被选中?_____ A: 64 B: 88 C: 108 D: 128 参考答案: D 本题解释:参考答案 题目详解:第一次报数，“从一开始报数，报奇数的同学退出队列”：故第一次报数，2的倍数原位不动;第二次报数：2的平方的倍数原位不动;第三次报数：2的立方的倍数原位不动;以此类推，到第7次：只剩下2的7次方的倍数原地不动，其余都退出，即排在 位时才能被选中。所以，选D。考查点:>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>奇偶性 7.【单选题】甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局。问：甲乙在中途何时相遇？_____ A: 8点48分       B: 8点30分      C: 9点      D: 9点10分 参考答案: A 本题解释:A。【解析】设乙的速度为x，甲就是1.5x，当甲8点到邮局时，乙离邮局还有2个小时的路程（2x），甲乙走完2x路程需要2x/（1.5x+x）=4/5小时=48分钟，加上8点，就是8点48分相遇。 8.【单选题】甲、乙、丙三人沿着200米的环形跑道跑步，甲跑完一圈要1分30秒，乙跑完一圈要1分20秒，丙跑完一圈要1分12秒，三人同时、同向、同地起跑，最少经过多少时间又在同一起跑线上相遇?_____ A: 10分 B: 6分 C: 24分 D: 12分 参考答案: D 本题解释:参考答案 题目详解:三人跑完一圈的时间比为： ;三人跑完一圈的速度比为： ;化为最简整数比为：8：9：10，即三人分别跑了8、9、10圈后又在同一起跑线上相遇，时间为： 分钟。所以，选D。考查点:>数学运算>计算问题之数的性质>公约数与公倍数问题>三个数的最大公约数和最小公倍数 9.【单选题】某年级有84名学生，其中男生的年龄之和是女生的3倍。3年后，男生的年龄之和比女生年龄之和的3倍少36岁。问该年级男生有多少人?_____ A: 48 B: 54 C: 60 D: 66 参考答案: C 本题解释:【答案解析】若男生人数为女生人数的3倍，则3年后，男生的年龄之和仍然为女生的3倍。3年后男生年龄之和比女生年龄之和的3倍少36岁，说明男生人数比女生人数的3倍少36÷3=12人，故女生人数为(84+12)÷(3+1)=24人，男生为84-24=60人。 10.【单选题】有编号为1-13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连?_____ A: 27张 B: 29张 C: 33张 D: 37张 参考答案: D 本题解释:正确答案是D考点抽屉原理问题解析抽屉原理，考虑最差的情况，抽出的卡片都是两张卡片编号相连，即编号为1、2、4、5、7、8、10、11、13的卡片各抽出4张，共36张，此时抽出任意一张就能保证一定有3张卡片编号相连，故最少抽出36+1=37张，故正确答案为D。考查点：构造调整 11.【单选题】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有_____。 A: 27人 B: 25人 C: 19人 D: 10 参考答案: B 本题解释:【答案解析】容斥问题，40+31-X=50-4，所以X=25，选B。 12.【单选题】学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过;(2)前两名的得分总和比第三名多20分;(3)第四名的得分与最后四名的得分和相等。那么，排名第五名的同学的得分是_____。 A: 8分 B: 9分 C: 10分 D: 11分 参考答案: D 本题解释:正确答案是D考点统筹规划问题解析 13.【单选题】两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级梯级，女孩每秒可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。问：该扶梯共有多少级可看见的梯级?_____ A: 130 B: 140 C: 150 D: 160 参考答案: C 本题解释:参考答案:C 题目详解:依题意：设可看见的扶梯有x级;扶梯速度为y级/秒;代入公式： ，解得x=150;所以，选C。考查点:>数学运算>特殊情境问题>牛儿吃草问题>标准型牛儿吃草问题 14.【单选题】某日小李发现日历有好几天没有翻，就一次翻了6张，这6天的日期加起来的数字和是141，他翻的第一页是几号？_____ A: 18              B: 21             C: 23             D: 24 参考答案: B 本题解释: 【解析】B。设第一张的日期为X，则可得方程X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5=141，解得X=21，所以选答案B。 15.【单选题】在1到200的全部自然数中，既不是5的倍数，也不是8的倍数的数有多少个?_____ A: 25 B: 40 C: 60 D: 140 参考答案: D 本题解释:参考答案 题目详解:由题意得，5和8的最小公倍数是40。从1到200中，5的倍数有：200÷5=40个，8的倍数有：200÷8=25个，5和8的公倍数有：200÷40=5个，至少是5或者8的倍数的有：40+25-5=60个。所以，既不是5的倍数，也不是8的倍数的数有：200-60=140个。所以，选D。考查点:>数学运算>计算问题之数的性质>公约数与公倍数问题>两个数的最大公约数和最小公倍数 16.【单选题】蓝蜗牛从某地出发匀速前进，经过一段时间后，白蜗牛从同一地点以相同速度前进，在M时刻白蜗牛距起点35厘米;两只蜗牛继续前进，当白蜗牛走到蓝蜗牛在M时刻的位置时，蓝蜗牛离起点125厘米，问此时白蜗牛离起点多少厘米?_____ A: 60 B: 70 C: 80 D: 90 参考答案: C 本题解释:C【解析】设此时白蜗牛离起点x厘米，则白蜗牛从35厘米处爬行到x厘米的同时，蓝蜗牛从x厘米爬行到125厘米。这段时间里，时间、速度都相同，故距离也相同，故可得x-35=125-x，解得x=80，答案为C。 17.【单选题】三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑_____米。 A: 28 B: 14 C: 19 D: 7 参考答案: B 本题解释:正确答案是B考点和差倍比问题解析根据题意，设兔子、狐狸、松鼠的速度比为6：4：3，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，说明一份为14米/分钟，所以兔子和狐狸的速度分别为6×14和4×14，因此半分钟兔子比狐狸多跑(6×14-4×14)÷2=14米，故正确答案为B。秒杀技题目中时间为半分钟，实际上是一个时间陷阱，根据猜题技巧，选项中应有一个干扰选项是正确选项的2倍，只有A、B符合，即B项正确。考查点：猜题技巧 18.【单选题】一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地，并将果树均匀整齐地种植在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未经细算就购买了60颗果树，如果仍按上述想法种植，那么他至少多买了多少棵果树?_____ B: 3 C: 6 D: 15 参考答案: B 本题解释:正确答案是B考点不等式分析问题解析将大正方形分割成4块小正方形后，该图有9个顶点，12条边，设每条边不含顶点种n棵果树且n为自然数，则有共种植(12n+9)棵果树。根据题意可得：12n+9≤60，即求符合不等式n的最大正整数，从而可发现当n=4时，共种植57棵果树，最接近60，因此至少多买了3棵果树，故正确答案为B。 19.【单选题】有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销量比去年增加了70%。则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了_____。 A: 36%