新北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》说课稿

《圆锥的体积》说课稿 一、说教材 1、教材分析 “圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。 教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装米的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法. 2、教学目标 知识与技能目标：通过学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。 过程与方法目标： 通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。 情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。 3、教学重难点 教学重点：理解和掌握公式，能正确运用公式解决实际问题 教学难点：圆锥体积公式的推导过程 二、说教法 在公式推导阶段，为了打破枯燥无味的公式推导过程，在教授本节课时，结合小学生的认知规律，以引导法、实验法、观察法,探索法为主，以讨论法、练习法为辅，实现教学目标。在教学中，从： ①、让学生测量自制圆柱、圆锥的高（在上一节让学生自己动手制作圆柱、圆锥）； ②、让学生用自制的等底等高、等高不等底、等底不等高圆柱与圆锥分别装沙实验入手。通过学生自己动手测量、实验操作后总结实验规律。 通过小组实验、讨论、交流，归纳、推导出圆锥体积的计算公式， 在公式运用方面：采取逐步深入的模式，让学生讨论在： ①、已知圆锥的高与底面半径； ②、已知圆锥的高与底面直径； ③、已知圆锥的高与底面周长三种情况下，如何使用公式计算。然后通过让学生列举身边的实例，引入实际运用。 这样，既充分发挥了学生的主体作用，又调动学生积极主动地参与教学的全过程。力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，引导学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。 三、说学法 以往的教学是教师处于主导地位，学生基本上是处于被动的听讲，被灌输者的被动地位，这样教出来的学生没有灵活性，随机应变的能力差，发现问题，分析问题，解决问题的能力差，学生的情感也低落。 新课改要求：教师要把课堂和时间还给学生，让学生有充足的时间和广阔的空间学习、探讨、商量、研究，教师只是学生学习的指导者和参与者。 针对本节，在学法上主要采取： 1、学生在学习圆锥体积公式的推导时，通过自己动手进行操作实验、观察比较、讨论小结，最终推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法来探索新知识。 2、充分发挥学生的主体作用：学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想。 3、教师提出与所学课程内容有关的恰当合理的问题，让学生在分析、讨论、探索的前提下争取自己解决，对于有一定困难的问题，老师再从中提醒、点拨。从而挖掘学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。 四、说教学过程 1、学生自主探索,预习 第一步：回忆《圆锥的认识》 (1) 让学生将他们准备的沙子或米拿到老师这里来，我们玩堆沙子游戏。我把它倒在桌子上，缓慢地倒,形成一个近似的圆锥，你们看这是什么形状? 引导学生从沙堆的形状：底面是个圆，有一个顶点，侧面是一个斜面，抽象画出圆锥的图形（边提问、边引导、边画图板书）。 (2) 让学生在图中找出圆锥的顶点、画出圆锥的高。向学生明确：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示板书这条高)。 （3）图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系? （4）怎样测量圆锥高?(让学生根据上述方法使用三角尺、直尺测量自制圆锥的高。) 第二步：回忆圆柱体积的计算公式 画一个与上图圆锥等底、等高的圆柱，指名学生回答，并板书公式：圆柱的体积＝底面积×高, V圆柱= S·h 第三步：课堂展示 （1）我想知道堆起的沙堆的体积怎么办？ （2）能不能也通过已学过的图形来求呢？转化成什么图形最合适？ （3）你感觉它和前面学过的那个图形联系密切？ （4）引导：可以通过实验的方法，得到计算圆锥（沙堆）体积的公式 。 2、实验操作 这个环节分两个步骤进行。 第一步：实验操作法 （1）第一次实验 各小组拿出前一节课制作好的一个圆柱体A，与圆柱A等底、等高的圆锥体B；只与圆柱A等高、但不等底的圆锥体C；只与圆柱A等底、但不等高的圆锥体D，并做好标示进行区分。 要求学科小组长为组员分配任务（操作员、记录员、监督员）。 要求各小组依次用与圆柱：等底等高、等底不等高、等高不等底的三个圆锥分别装沙(沙子在圆锥口处要用尺子弄平)，倒入圆柱中，观察每种情况下各要几次倒满圆柱，并把每次实验情况做好记录。 提示思考“通过实验你发现了什么？ 当学生发现用圆锥B正好3次倒满圆柱，C和D都不定时，老师提问：圆柱A与圆锥B有什么关系呢？ 学生得出A、B等底、等高。 再次提出问题：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底等高的圆柱呢？从而进入第二层实验。 （2）第二次实验 各小组再拿两组等底、等高的圆柱与圆锥两对，用两个圆锥装满沙或米，然后分别倒入与它等底、等高的圆柱中，观察各要几次正好倒满。 该实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。实验没有像教科书那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器，是因为那样操作，学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已，既无发现，更无创新，反而容易忽视等底等高这一前提条件。我设计的实验操作过程，注重科学性、全面性，学生操作自由度大，有利于学生创新力的发挥和创新能力的形成。 3、推导公式 （1）通过学生的实验结果，讨论：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？ 让学生充分交流后达成共识：圆锥的体积是和它等底、等高的圆柱体积的三分之一。 （2）圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？ 根据学生的回答板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。 V圆锥= S·h 本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，突出教学重点。 4、公式运用与延伸 （1） 想一想，议一议，说一说 知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中，底面积测量不出来时，还会出现什么情况呢？ ①、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ②、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ③、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ 通过尝试练习，让学生熟练掌握公式。 （2）展示提升 ①一个圆柱的体积是27立方米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方米? ②求下面圆锥的体积： a、底面直径是6分米，高是6分米； b、底面周长是62.8厘米，高是30厘米。 以上三道题，要求学生板书解题过程，集体订正。 （3）学习课本中的例3，让学生尝试自己讲，教师加以补充。 5、新知识的实际运用 打谷场上有一堆小麦堆成圆锥形状，测得麦堆的周长是6.28米，高是0.8米，每立方米小麦重735千克，请你估算一下这堆小麦有多重？ 这个问题在现实生活中实际存在，且经常会被大人们提到，学生通过本节的学习能解决这一问题，从而使学生们感到目前所学的知识非常适用，因此激发他们的学习兴趣。 练习设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，引伸到思考题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。 6.评价反思，自我提升 课末，我引导学生通过反思、评价，梳理本课知识点，形成系统的知识结构，进一步巩固本课教学内容。 ①这节课你学会了什么？这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识内容、学习方法，能强化知识的理解和记忆，促进学生掌握学法。 ②对自己和别人你有什么话要说？让学生对自己和别人的学习过程及学习效果进行评价，能强化自信、自立、自强意识，激发自主发展的内在动力。 ③布置作业：练习四的有关练习。适量的作业可及时反馈学生学习情况，培养学生良好的学习习惯和品质。 五、板书设计 根据本课重难点和学生认知特点，我设计了简洁明了而又形象直观的板书。 这样的板书设计体现了新知的形成过程，又显示了具体的解题方法，突出教学重点，形象直观。 六、教学反思 1.要联系生活学数学。 在教学中我深切的体会到要让学生学好数学就一定要让他们明白: 数学来源于生活,最终又应用于生活.要让学生爱数学就先让他们爱生活.这就需要我们在备课时不局限于教材,要结合生活实际去备课. 2.教师一定要敢于给学生大量的时间与空间, 让学生经历“发现问题——大胆猜想——实验验证——解决问题”的全过程，让他们的才能与智慧得以施展，以学生为主体的观念贯穿始终，充分发挥学生的自主性，生成和构建自己的知识体系。 5