浙教版七下数学解答题精选

(3)如图 3, ZABM=1ZMBE, ZCDN=1ZNDE,直线 MB、ND 交于点 F,则 n n ZF = ZE 4. 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10 台，和液晶显示器8台，共需要资金7000元，若购进电脑机箱两台和液晶显示 器5台，共需要资金4120元. (1) 每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？ (2) 该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不 超过22240元，根据市场行情，销售电脑机箱，液晶显示器一台分别可获得10 元和160元，该经销商希望销售完这两种商品，所获得利润不少于4100元，试 问：该经销商有几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 5. 有一片牧场，草每天都在匀速地生长(即草每天增长的量相等)，如果放牧 24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草.设每头牛每天 吃草的量是相等的，问： (1) 如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？ (2) 要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？ 6. 某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种 搭配：3千克A水果.8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果, 6千克B水果，1千克C水果.已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C 水果每千克10元.某天该商店销售这三种搭配水果共441.2元.其中A水果的 销售额为116元，问C水果的销售额为多少元？ 7. 先阅读，然后解方程组. [4(x~y)-y=5 解方程组时，可由①得x-y=l③，然后再将③代入②得4X1 -y=5,求得y= - 1, 从而进一步求得J x=°这种方法被称为“整体代入法〃. ly=-l ‘2x^-2=。 请用这样的方法解方程组6x-3y+4 ―-~2y=12 8.某校七年级1、2两班组织班会活动，两班生活委员分别到集市上购买苹果, 苹果的价格如下表： 购买苹果数 不超过30千克 30千克以上但不超过50千克 50千克以上 每千克价格 3元 2.5元 2元 1班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次)，共付出189元，而2班则 一次购苹果70千克. (1) 2班比1班少付多少元？ (2) 1班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？ 9. 已知关于x, y的方程组"x+by=10的解是(x=l,求关于x； y的方程组 [mxFy=8 (y=2 r i 、 1 , 、 -r-a(x+y)+—b (x-y)=l 0 « j 的解. ( x+y) —(x-y)=8 10. 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组/14x+15y=162时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常 I17x+18y=19® 规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采 用下面的解法则比较简单： ② -①得：3x+3y=3,所以x+y=l③ ③ X 14 得：14x+14y=14@ ①-④得：y=2,从而得x= - 1 所以原方程组的解是强 1广2② ⑴请你运用上述方法解方程组＜F°°5x+2°°6疙2007 l2008x+2009y=2010 (2) 请你直接写出方程组/1993x+1994y=1995的解是 ； l2007x+2008y=2009 (3) 猜测关于x、y的方程组国x+(mH)kM2 (m7,n)的解是什么？并用方程 [nx+(n+l)y=n+2 组的解加以验证. 11. 解方程组jlx+y|+|x|=4 [2 |x+y |+3 |x | = 9 12.为了让市民树立起“珍惜水、保护水”的用水概念，某市从2014年6月起， 居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表"生活用水计费价格 表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 20吨及以下 a 0.80 超过20吨但不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 3.30 0.80 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水 处理费用） 已知小李家2014年6月份用水20吨，交水费49元，7月份用水25吨，交水费 65.4 元. （1） 求表中a、b的值； （2） 小李家8月份的水费正好是小李家庭月收入的2%,已知小李家的月收入为 8190元，试求小李家8月份的用水量. 13. 小红放学回家，她留心每隔4分钟就有一辆汽车从后面经过驰过，而每隔2 分钟就有一汽车从对面开过来，问每隔多少分钟从起点开出一辆车？ 14. 一个小镇上有两个农妇，她们一共带了 100个鸡蛋去赶集，两个人虽然各自 带的鸡蛋数量不同，但卖得的钱数是一样多的.第一个农妇对第二个农妇说："如 果你的鸡蛋换给我，我可以卖得15个钱〃，第二个农妇对第一个农妇说：“如果 你的鸡蛋换给我，我可以卖得匆个钱”，请问两个农妇各有多少个鸡蛋？都卖了 3 几个铜板？ 15. 请借助数轴求解：甲、乙两人分别开车从武汉出发到某风景区游玩，途中要 经过一个高速公路收费站和一个休息站.当乙到达收费站时，甲才出发；当甲经 过收费站半小时后得知乙已经到达休息站，此时乙已经走了全程的当甲到达 2 休息站时，乙离风景区只有［的路程.已知甲、乙两车始终保持60千米/时的速 3 度行驶，途中也没有休息，问甲比乙晚出发多长时间？ 16. 在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都 是前一个加数的2倍，于是他设：S=l+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都 乘以 2,得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得 2S - S=27 - 1, S=27 - 1,即 1+2+22+23+24+25+26=27 - 1. (1) 求 1+3+32+33+34+35+36 的值； (2) 求 l+a+a2+a3+...+a2013 (a#20 且 aCl)的值. 17. 已知关于x的多项式被2x+l除的余数为1,而能够被3x-l整除，求这个多 项式被(3x - 1) (2x+l)除的余数. 18. 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pXq (p, q是正 整数，且pWq),在n的所有这种分解中，如果p, q两因数之差的绝对值最小, 我们就称pXq是n的最佳分解.并规定：F (n) =2.例如12可以分解成IX q 12, 2X6或3X4,因为12 - 1>6 - 2>4 - 3,所以3X4是12的最佳分解，所 以 F (12)=旦. 4 (1) 若F (a) =&且a为100以内的正整数，则a= 3 (2) 如果m是一个两位数，那么试问F (m)是否存在最大值或最小值？若存 在，求出最大(或最小)值以及此时m的取值并简要说明理由. 19. 材料一：一个大于1的正整数，若被N除余1,被(N - 1)除余1,被(N -2)除余1...,被3除余1,被2除余1,那么称这个正整数为“明N礼”数(N 取最大)，例如：73 (被5除余3)被4除余1,被3除余1,被2除余1,那么 73为“明四礼”数. 材料二：设N, (N-l), (N-2), ...3, 2的最小公倍数为k,那么“明N礼”数可 以表示为kn+1, (n为正整数)，例如：6, 5, 4, 3, 2的最小公倍数为60,那么 “明六礼”数可以表示为60n+l. (n为正整数) ⑴17“明三礼”数(填"是”或“不是”)；721是"明 礼”数； (2) 求出最小的三位“明三礼"数； (3) 一个“明三礼〃数与"明四礼〃数的和为32,求出这两个数. 20. 先阅读下面的内容，再解决问题. 如果一个整式A等于整式B与整式C之积，则称整式B和整式C为整式A的因 式. 如：①因为36=4X9,所以4和9是36的因数； 因为 X? - x - 2=(x+1) (x - 2),所以 x+1 和 x+2 是 x2 - x - 2 的因式. ②若x+1是x2+ax - 2的因式，则求常数a的值的过程如下： 解：Vx+1是x2+ax - 2的因式 二存在一个整式(mx+n),使得 x2+ax - 2= (x+1) (mx+n) .••当 时，(x+1) (mx+n) =0 当 x= - 1 时，x2+ax - 2=0 1 - a - 2=0 a= - 1 (1) x+2是x2+x - 6的因式吗？ (填"是”或者"不是〃)； (2) 若整式x2 - 1是3x4 - ax2+bx+l的因式，求常数a, b的值. 21. 材料一：一个正整数x能写成x=a2 - b2 (a, b均为正整数，且a尹b),则称 x为“雪松数”，a, b为x的一个平方差分解，在x的所有平方差分解中，若a?+b2 最大，则称a, b为x的最佳平方差分解，此时F (x) =a2+b2. 例如：24=72 _ 52, 24为雪松数，7和5为24的一个平方差分解，32=92 - 72, 32=62 ”,因为92+72>62+22,所以9和7为32的最佳平方差分解，F (32) =92+72 材料二：若一个四位正整数，它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数 字相同，但四个数字不全相同，则称这个四位数为“南麓数例如4334, 5665 均为“南麓数”. 根据材料回答： (1) 请直接写出两个雪松数，并分别写出它们的一对平方差分解； (2) 试证明10不是雪松数； (3) 若一个数t既是"雪松数”又是"南麓数"，并且另一个“南麓数”的前两位数字 组成的两位数与后两位数字组成的两位数恰好是t的一个平方差分解，请求出所 有满足条件的数t中F (t)的最大值. 2 22, 先化简，再求值：_=_：(虹丝一x+i),其中x满足x2+7x=0. x2-l x-1 23.某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要x小时，乙 单独完成需要y小时，丙单独完成需要z小时. （1） 求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍？ （2） 若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍，乙单独完成的时间是甲 丙合作完成时间的b倍，丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍，求 △I 的值. 24.解分式方程：5x-96+Q=4x-19+2x-21 x~19 x-9 x~6 x~8 2 25. x取什么值时，分式x「；2x-3的值是零?是正数？是负数? x +2x 26.在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约 包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Qi、Cb、Q3.再 将最小值记为M,最大值记为N； 例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M=38, Qi=60、 Q=76、03=91, N=100,将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的 形状如箱子，我们把它称为"箱型图”. 该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M=47, Qi=57、Q2=70> Q=87, N=96. （1） 请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”； （2） 请根据男生和女生的"箱型图〃，结合所学的统计知识，评价该班男、女生 -p 100 —I~91 76 —1—60 ——38 男生 I] 27.某班组织20位同学去帮助某果园的果农采摘柑橘，任务是完成720千克柑 橘的采摘、运送、包装三项工作，根据实际情况将三项工作的人员分配制成统计 图，每人每小时完成某项工作量制作如下统计图： 的成绩. 分数（分） A 100 - 80 60 40 20