十年高考分类汇编专题01直线运动（2011—2020） 目录题型一、追击现象与图像综合考查 1题型二、运动学基本公式与推论的准确应用 8题型一、追击现象与图像综合考查1.（2018全国3）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示下列说法正确的是（ ） A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【考点】运动学图像【答案】CD【解析】：A选项：X-t图像的斜率代表物体的速度，t1时刻甲车图线对应的斜率更大，因此甲车的速度更大；B选项：乙车的起始点与甲车的起始点不同，相对于甲车更靠前，在t1时刻处于同一位置，只能说明乙车的路程小于甲车的路程；C选项：t1时刻甲乙两车所处的位置相同，t2时刻两车两车所处的位置也相同，两车向同一方向运动，可知两车的路程相等；故C正确D选项：根据x-t图像的斜率代表着物体的速度，由图像可知在t1到t2时间内，某时刻图线的斜率相同；故D正确2.（2018全国2）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大 【考点】运动学图像【答案】：BD【解析】：根据v-t 图像的斜率大小代表物体的加速度大小所以可知，甲乙两车的加速度均先减小后增大；故C错D 对；v-t 图像与x 轴所围的面积代表物体的加速度大小，从0-t2 时刻很显然甲车与x轴所围的面积更大，但t2时刻甲乙两车并排，说明开始时甲车在后乙车在前；从0-t1时间内可知乙车的位移更大，所以t1时刻乙车在前甲车在后，过A错B 对；3.（2016全国1）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ）A. 在t=1s时，甲车在乙车后B. 在t=0时，甲车在乙车前7.5mC. 两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD. 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 【考点】运动学图像、追击问题【答案】：BD【解析】从0到2s的时间里根据图线的斜率可以分别求得甲、乙两车各自的加速度大小：， 0到3s的时间里，根据位移公式可以分别求得： 根据题意两车在3s时刻相遇，由此可得，开始时甲车在乙车的前方7.5m处，位置关系如图所示，故B选项正确； ，如图所示，假设经过时间t甲、乙两车在A处相遇，则有：求得： t1=1s t2=3s所以t=1s时甲乙两车相遇，故A错；C错； 假设甲、乙两车t=1s时第一次相遇的位置在A处，t=3s时第二次相遇的位置在B处，以甲车为研究对象，根据位移得： 故：D答案正确4.（2015福建）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小。
【考点】运动学图像、运动学基本公式【答案】（1）1.5m/s2 （2）20 m/s【解析】：（1）v-t图像的斜率代表物体的加速度大小；0-20s内图像的斜率为1.5，所以物体的加速度大小也为1.5m/s2；（2）根据v-t图像与x轴所围面积表示物体的位移可求在0-75s时间内位移为x=1500m，所以平均速度为5.（2015广东）甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图所示下列表述正确的是（ ）A．0.2-0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2-0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 【考点】运动学图像【答案】B【解析】根据s-t图像的斜率代表物体的速度大小，观察各段甲乙运动情况：0~0.2h内图像的斜率不变；可判断甲乙均做匀速直线运动，速度相等，加速度均为0，故A错误 ；在0.2~0.5h内做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，加速度均为0 ，选项B正确；在0.5~0.6h内图像的斜率为0说明甲乙均静止，在0.6~0.8h内均做匀速直线运动，但甲的速度大于乙的速度，加速度均为0，甲的位移是-5km，大小是5km,乙的位移是-3km，大小为3km，选项C错误 ；整个0.8h内，甲的路程是15km ,乙的路程是11km , 选项D错误。
6.（2014·全国2）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v- t图像如图所示．在这段时间内( )A．汽车甲的平均速度比乙的大B．汽车乙的平均速度等于C．甲乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 【考点】运动学图像、运动学基本公式【答案】：A【解析】： v- t图像中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速直线运动的平均速度可以用来表示，乙的运动不是匀变速直线运动，所以B错误；图像的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D错误．7.（2014·全国卷1） 一质点沿x轴做直线运动，其v- t图像如图所示．质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为( ) A．x＝3 m B．x＝8 C．x＝9 m D．x＝14 m 【考点】运动学图像、运动学基本公式【答案】：B 【解析】： v- t图像与x轴围成的面积表示位移，0-4s物体的位移为s1是t轴上方梯形的面积为：s1=6m，4-8s物体为t轴下方梯形的面积，表示物体的位移为负，大小为s2=3m 即合位移为s1－s2＝3 m，由于初始坐标是5 m，所以t＝8 s时质点在x轴上的位置为x＝3 m＋5 m＝8 m，故B正确．8.（2014·广东卷）图是物体做直线运动的v- t图像，由图可知，该物体( )A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反B．第3 s内和第4 s内的加速度相同C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等 【考点】运动学图像【答案】：B 【解析】 0～3 s内物体一直沿正方向运动，故选项A错误；v t图像的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s内图像斜率相同，故加速度相同，选项B正确；v t图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项C错误；第3 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以0～2 s和0～4 s内位移相同，但时间不同，故平均速度不相等，选项D错误．9.（2014·江苏卷） 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是( )【考点】运动学图像、运动学基本公式【答案】A 【解析】： 设汽车做匀加速直线运动时的加速度为a1，则由运动学公式得2a1x＝v2，由此可知选项C、D错误；设刹车时汽车的位移为x0，速度为v0，其后做减速运动的加速度为a2，则减速过程有v2－v＝2a2(x－x0)，这里的v＝2a1x0，x>x0，则v2＝2a1x0＋2a2(x－x0)＝2(a1－a2)x0＋2a2x，即v＝(x>x0，a2<0)．综上所述，只有选项A正确．10.（2014·山东卷） 一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )A．t1 B．t2 C．t3 D．t4 【考点】运动学图像、运动学基本公式【答案】AC【解析】： 本题考查的是速度图像．速度图像中某点的切线的斜率表示加速度．t1时刻速度为正，加速度也为正，合外力与速度同向；t2时刻速度为正，加速度为负，合外力与速度反向；t3时刻速度为负，加速度也为负，合外力与速度同向；t4时刻速度为负，加速度为正，合外力与速度反向．选项A、C正确．11.（2014·天津卷） 质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点( )A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同【考点】运动学图像【答案】D 【解析】 ：本题考查了学生的读图能力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确．题型二、运动学基本公式与推论的准确应用12.（2019全国1卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。
上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2不计空气阻力，则满足（ ） A. 1<<2 B. 2<<3 C. 3<<4 D. 4<<5【考点】逆向思维、运动学推论【答案】C【解析】：将运动员的整个运动过程逆着看，可以看成初速度为0的匀加速直线运动，满足使用比例法的基本条件；物体做初速度为0的匀加速直线运动，连续相等位移间隔内所用时间之比为：可知，即，故本题选C13.（2017全国2）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1
设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为和，所用的时间为t，由运动。