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高考物理一轮复习必热考点整合回扣练
专题(30)实验七 验证动量守恒定律(解析版)
考点一
1、如图,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以通过仅测量________(填选项前的符号),间接地解决这个问题。
A.小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
(2)图6中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先将入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP。然后,把被碰小球m2静止于轨道的水平部分,再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放,与小球m2相撞,并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是__________。(填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为________(用(2)中测量的量表示)。
(4)经测定,m1=45.0 g,m2=7.5 g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图7所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′,则p1∶p1′=________∶11;若碰撞结束时m2的动量为p2′,则p1′∶p2′=11∶________。
实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值为________。
【答案】(1)C (2)ADE (3)m1·OM+m2·ON=m1·OP (4)14 2.9 1.01
【解析】(1)小球离开轨道后做平抛运动,由H=gt2知t=,即小球的下落时间一定,则初速度v=可用平抛运动的水平射程来表示,选项C正确。
(2)本实验要验证的是m1·OM+m2·ON=m1·OP,因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON,而要确定水平射程,应先分别确定两个小球落地的平均落点,没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是ADE。
(3)若动量守恒,应有m1v1+m2v2=m1v0(v0是m1单独下落离开轨道时的速度,v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度),又v=,则有m1·+m2·=m1·,即m1·OM+m2·ON=m1·OP。
(4)碰前m1的动量p1=m1v0=m1·,碰后m1的动量p1′=m1v1=m1·,则p1∶p1′=OP∶OM=14∶11;碰后m2的动量p2′=m2v2=m2·,所以p1′∶p2′=(m1·OM)∶(m2·ON)=11∶2.9;碰撞前、后总动量的比值=≈1.01。
2、用如图1所示的装置可以验证动量守恒定律。
(1)实验中质量为m1的入射小球和质量为m2的被碰小球的质量关系是m1______
m2。(选填“大于”“等于”或“小于”)
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的投影。实验时,先让入射小球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP。然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复本操作。接下来要完成的必要步骤是___________。(填选项前的字母)
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放的高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别通过画最小的圆找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为___________(用(2)中测量的量表示);
(4)经过测定,m1=45.0 g,m2=7.5 g,小球落地的平均位置距O点的距离如图2所示。若用长度代表速度,则两球碰撞前“总动量”之和为_______g·cm,两球碰撞后“总动量”之和为_______g·cm。
(5)用如图3装置也可以验证碰撞中的动量守恒,实验步骤与上述实验类似。图中D、E、F到抛出点B的距离分别为LD、LE、LF。若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为___________。
A.m1LF=m1LD+m2LE
B.m1=m1+m2
C.m1=m1+m2
D.LE=LF-LD
【答案】(1)大于 (2)A、D、E (3)m1OP=m1OM+m2ON (4)2 016 2 001 (5)C
【解析】(1)为防止碰撞后入射球反弹,实验中质量为m1的入射小球和质量为m2的被碰小球的质量关系是m1大于m2。
(2)如果碰撞过程系统动量守恒,以水平向右为正方向,由动量守恒定律得:m1v1=m1v2+m2v3,小球离开轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相等,在空中的运动时间t相等,上式两边同时乘以t得:
m1v1t=m1v2t+m2v3t,
得:m1OP=m1OM+m2ON,实验需要测量:两球的质量、两球落点的水平位移,故选:A、D、E;
(3)由(2)可知,实验需要验证的表达式为:m1OP=m1OM+m2ON;
(4)两球碰撞前的动量之和:p=m1OP=45.0×44.80=2 016 g·cm,碰撞后的总动量:p′=m1OM+m2ON=45.0×35.20+7.5×55.60=2 001 g·cm;
(5)设斜面的倾角为θ,小球离开平台后做平抛运动,水平方向:Lcosθ=vt,竖直方向:Lsinθ=gt2,
解得,小球做平抛运动的初速度:v=cosθ,则:v1=cosθ,
v2=cosθ,v3=cosθ,
由动量守恒定律得:m1v1=m1v2+m2v3,
则:m1=m1+m2,故选:C。
3、如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.
(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但可以通过仅测量________(填正确选项前的字母)间接地解决这个问题.
A.小球开始释放的高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影,实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.
接下来要完成的必要步骤是________.(填正确选项前的字母)
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放的高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前、后动量守恒,其表达式可表示为____________________[用(2)中测量的量表示];若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为__________________[用(2)中测量的量表示].
【答案】(1)C (2)ADE (3)m1·OM+m2·ON=m1·OP m1·OM2+m2·ON2=m1·OP2
【解析】(1)小球离开轨道后做平抛运动,由H=gt2知t=,即小球的下落时间一定,则速度v=可用平抛运动的水平射程来表示,选项C正确.
(2)本实验要验证的是m1·OM+m2·ON=m1·OP,因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON,而要确定水平射程,应先分别确定两个小球落地的平均落点,没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H,故应完成的步骤是ADE.
(3)若动量守恒,应有m1v1+m2v2=m1v0(v0是m1单独下落时离开轨道时的速度,v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度),又v=,则有m1·+m2·=m1·,即m1·OM+m2·ON=m1·OP;若碰撞是弹性碰撞,则碰撞过程中没有机械能损失,则有m1v+m2v=m1v,同样整理可得m1·OM2+m2·ON2=m1·OP2.
【提 分 笔 记】
利用平抛运动做探究碰撞实验时应注意
(1)斜槽末端的切线必须水平;
(2)入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止滚下;
(3)地面要水平,白纸铺好后,在实验过程中不能移动,否则会造成很大的误差;
(4)入射小球的质量应大于被碰小球的质量;
(5)小球的平均落点要用最小圆法来确定.
考点二
1.实验器材:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、胶布、撞针、橡皮泥等.
2.实验方法
(1)测质量:用天平测出两滑块的质量.
(2)安装:按图安装并调好实验装置.
(3)实验:接通电源,利用光电计时器测出两滑块在各种情况下碰撞前、后的速度(例如:①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向).
(4)验证:一维碰撞中的动量守恒.
4、某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等器材进行“验证动量守恒定律”的实验.实验装置如图所示,下面是实验的主要步骤:
①安装好气垫导轨和光电门,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平
②测得A和B两滑块上遮光片的宽度均为d
③得到A、B两滑块(包含遮光片)的质量m1、m2
④向气垫导轨通入压缩空气
⑤利用气垫导轨左右的弹射装置,使滑块A、B分别向右和向左运动,测出滑块A、B在碰撞前经过光电门过程中挡光时间分别为Δt1和Δt2
⑥观察发现滑块A、B碰撞后通过粘胶粘合在一起,运动方向与滑块B碰撞前运动方向相同,此后滑块A再次经过光电门时挡光时间为Δt
试解答下列问题:
(1)碰撞前A滑块的速度大小为________,碰撞前B滑块的速度大小为____________.
(2)为了验证碰撞中动量守恒,以vB为正方向需要验证的关系式是____________________________(用题中物理量表示).
(3)有同学认为利用此实验装置还能计算碰撞过程中损失的机械能.请用上述实验过程测出的相关物理量,表示出A、B系统在碰撞过程中损失的机械能ΔE=__________________.
【答案】(1) (2)-= (3)+-
【解析】(1)碰撞前A滑块的速度大小为vA=,碰撞前B滑块的速度大小为vB=.
(2)为了验证碰撞中动量守恒,需要验证关系式mBvB-mAvA=(mB+mA)v,其中碰后的共同速度v=,代入可得:-=.
(3)A、B系统在碰撞过程中损失的机械能ΔE=mAv+mBv-(mA+mB)v2,代入可得:
ΔE=+-.
5、如图所示是用来验证动量守恒的实验装置,弹性球1用细线悬挂于O点,O点下方桌子的边缘有一竖直立柱.实验时,调节悬点,使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高.将球1拉到A点,并使之静止,同时把球2放在立柱上.释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞,碰后球1向左最远可摆到B点,球2落到水平地面上的C点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外:
(1)还需要测量的量是________________、________________和________________.
(2)根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为________________.(忽略小球的大小)
【答案】(1)弹性球1、2的质量m1、m2 立柱高度h 桌面离水平地面的高度H (2)2m1=2m1+m2
【解析】(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化,根据弹性球1碰撞前后的高度a和b,由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度,故只要再测量弹性球1的质量m1,就能求出弹性球1的动量变化;根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化,故只要测量弹性球2的
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