高考物理一轮复习考点题型演练专题28 电磁感应中的动量和能量问题（解析版）

2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练 专题28 电磁感应中的动量和能量问题 【专题导航】 目录 热点题型一　电磁感应中的能量问题 1 （一）功能关系在电磁感应中的应用 2 （二）焦耳热的求解 4 热点题型二　电磁感应中的动量问题 6 （一）安培力对时间的平均值的两种处理方法 7 角度一 安培力对时间的平均值求电荷量 7 角度二 安培力对时间的平均值求位移 8 （二） 8 （三） 10 【题型演练】 11 【题型归纳】 热点题型一　电磁感应中的能量问题 1．电磁感应中的能量转化 2．求解焦耳热Q的三种方法 3．求解电磁感应现象中能量问题的一般步骤 (1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源． (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化． (3)根据能量守恒列方程求解． （一）功能关系在电磁感应中的应用 【例1】(2019·河南开封高三上第一次模拟)如图所示，在竖直平面内固定有光滑平行导轨，间距为L，下端接有阻值为R的电阻，空间存在与导轨平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的导体棒ab与上端固定的弹簧相连并垂直导轨放置。初始时，导体棒静止，现给导体棒竖直向下的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触。若导体棒电阻r与电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是(　　) A．导体棒往复运动过程中的每个时刻受到的安培力方向总与运动方向相反 B．初始时刻导体棒两端的电压Uab＝BLv0 C．若导体棒从开始运动到速度第一次为零时，下降的高度为h，则通过电阻R的电量为 D．若导体棒从开始运动到速度第一次为零时，下降的高度为h，此过程导体棒克服弹力做功为W，则电阻R上产生的焦耳热Q＝mv2＋mgh－W 【答案】　AC 【解析】　导体棒竖直向下运动时，由右手定则判断可知，ab中产生的感应电流方向从b→a，由左手定则判断得知ab棒受到的安培力竖直向上，导体棒竖直向上运动时，由右手定则判断可知，ab中产生的感应电流方向从a→b，由左手定则判断得知ab棒受到的安培力竖直向下，所以导体棒往复运动过程中的每个时刻受到的安培力方向总与运动方向相反，A正确；导体棒开始运动的初始时刻，ab棒产生的感应电势为E＝BLv0，由于r＝R，a端电势比b端高，所以导体棒两端的电压Uab＝E＝BLv0，B错误；若导体棒从开始运动到速度第一次为零时，下降的高度为h，则通过电阻R的电量为q＝＝，C正确；导体棒从开始运动到速度第一次为零时，根据能量守恒定律得知电路中产生的焦耳热Q热＝mv＋mgh－W，所以电阻R上产生的焦耳热Q＝Q热＝mv＋mgh－，D错误。 【变式1】(2019·宁夏银川模拟)如图所示，相距为d的两条水平虚线之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，正方形线圈abec边长为L(LQ2　q1＝q2　　 B．Q1>Q2　q1>q2 C．Q1＝Q2　q1＝q2 D．Q1＝Q2　q1>q2 【答案】A 【解析】.设ab和bc边长分别为L1、L2，线框电阻为R，若假设穿过磁场区域的时间为t. 通过线框导体横截面的电荷量 q＝It＝＝， 因此q1＝q2. 线框上产生的热量为Q， 第一次：Q1＝BL1I1L2＝BL1L2， 同理可以求得Q2＝BL2I2L1＝BL2L1， 由于L1>L2，则Q1>Q2，故A正确． 热点题型二　电磁感应中的动量问题 动量观点在电磁感应现象中的应用 (1)对于两导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两棒所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题； (2)由BL·Δt＝m·Δv、q＝·Δt可知，当题目中涉及电荷量或平均电流时，可应用动量定理来解决问题． （一）安培力对时间的平均值的两种处理方法 力对时间的平均值和力对位移的平均值通常不等。力对时间的平均值可以通过作 F-t图象，求出曲线与 t7轴围成的面积（即总冲量），再除以总时间，其大小就是力对时间的平均值。 角度一 安培力对时间的平均值求电荷量 安培力的冲量公式是，这是安培力在电磁感应中的一个重要推论。感应电流通过直导线时，直导线在磁场中受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BIL。在时间△t内安培力的冲量 根据电流的定义式，式中q是时间t内通过导体截面的电量 欧姆定