人教版中考数学试卷234638

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！九年级中考数学模拟试卷 考试时间:100 分钟 满分：120 分 一选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 的倒数是（）A B 3 C 3 D 2下列计算正确的是（）A a2+a2=a4 B（a2）3=a5 C a5a2=a7 D 2a2a2=2 3股市有风险，投资需谨慎截至今年五月底，我国股市开户总数约 95 000 000，正向 1 亿挺进，95 000 000 用科学记数法表示为（）户 A 9。5106 B 9.5107 C 9.5108 D 9.5109 4图中几何体的左视图是(）A B C D 5如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形，E 是 BC 延长线上一点，若 BAD=105，则 DCE 的大小是（)A 115 B l05 C 100 D 95 6某校开展为“希望小学捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3,2，2,6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A 4 B 4。5 C 3 D 2 7一件服装标价 200 元，若以 6 折销售，仍可获利 20，则这件服装 的进价是(）A 100 元 B 105 元 C 108 元 D 118 元 8如图,将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转45后得到 AOB,若 AOB=15，则 AOB的度数是（)A 25 B 30 C 35 D 40 9已知正六边形的边心距为，则它的周长是(）A 6 B 12 C D 10如图，已知矩形 ABCD 中，AB=8，BC=5分别以 B，D 为圆心,AB 为半径画弧,两弧分别交对角线 BD 于点 E，F，则图中阴影部分的面积为（)欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A 4 B 5 C 8 D 10 二填空题(本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)119 的平方根是 12因式分解 3x23=13如图，直线 MA NB，A=70,B=40，则 P=度 14在一个不透明的袋子里装有 6 个白球和若干个黄球,它们除了颜色不同外，其它方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为，则黄球的个数为 15在平面直角坐标系中，点 A 和点 B 关于原点对称,已知点 A 的坐标为(2，3），那么点 B 的坐标为 16 已知 A（2，y1）,B（3,y2）是反比例函数图象上的两点，则 y1 y2（填“”或“）三解答题(一)（本大题 3 小题，每小题 6 分,共 18 分）17计算：18解不等式组：19如图，四边形 ABCD 是平行四边形(1）用尺规作图作 ABC 的平分线交 AD 于 E（保留作图痕迹，不要求写作法,不要求证明）（2）求证：AB=AE 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！四解答题（二）（本大题 3 小题,每小题 7 分，共 21 分）20商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1 元，每天可多售出 2件（1）若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？（2）设每件降价 x 元，每天盈利 y 元,每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元?21如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形,乙转盘被分成 2 个半圆,每一个扇形或半圆都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为 x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时,重转一次，直到指针指向一个区域为止）（1)请你用画树状图或列表格的方法,列出所有等可能情况,并求出点(x，y）落在坐标轴上的概率;（2）直接写出点（x,y)落在以坐标原点为圆心，2 为半径的圆内的概率 22如图，已知 ABC 是等边三角形，点 D、F 分别在 线段 BC、AB 上，EFB=60，DC=EF（1）求证：四边形 EFCD 是平行四边形；(2）若 BF=EF，求证：AE=AD 五解答题(三）(本大题 3 小题，每小题 9 分,共 27 分)23如图，AB 是O 的直径，BCAB 于点 B，连接 OC 交O 于点 E，弦 AD OC，弦 DFAB 于点 G（1）求证：点 E 是的中点;（2）求证：CD 是O 的切线;（3)若 sin BAD=,O 的半径为 5，求 DF 的长 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！24如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 12 米现以 O 点为原点，OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系(1）直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；（2）求这条抛物线的解析式;（3）若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使 C、D 点在抛物线上,A、B 点在地面 OM 上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少？25已知 AOB=90,OM 是 AOB 的平分线，将一个直角三角板的直角顶点 P 放在射线 OM 上,OP=2,移动直角三角板，两边分别交射线 OA，OB 与点 C,D。（1)如图，当点 C、D 都不与点 O 重合时，求证：PC=PD；（2）联结 CD，交 OM 于 E,设 CD=x，PE=y,求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）如图,若三角板的一条直角边与射线OB 交于点 D，另一直角边与直线 OA，直线OB 分别交于点 C,F，且 PDF 与 OCD 相似，求 OD 的长 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！参考答案及评分标准 一选择题（共 10 小题)C C B B B A A B B A 二填空题(共 6 小题）11 3 12 3（x+1）（x1）13 30 14 2 15（2,3)16 三解答题（共 9 小题）17计算：解答：解：原式=24+1,4 分=6 分 18解不等式组：解答：解:解不等式 4x80,得 x2；2 分 解不等式，得 2x+263x,即 x4,4 分 所以，这个不等式组的解集是4x26 分 19如图，四边形 ABCD 是平行四边形(1)用尺规作图作 ABC 的平分线交 AD 于 E（保留作图痕迹,不要求写作法，不要求证明）（2）求证:AB=AE 解答：(1）解：如图 BE 是所求作的：3 分(2）证明：BE 平分 ABC,ABE=EBC,4 分 AD BC，AEB=EBC，ABE=AEB，5 分 AB=AE6 分 20商场销售一批衬衫,每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售,减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件（1）若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？（2）设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！解答：解：（1）设每件降价 x 元，则销售了（20+2x)件,（40 x)（20+2x)=1200，1 分 解得 x1=10,x2=20，2 分 因为要减少库存，x=20即降价 20 元；3 分 答:降价 20 元时可降低库存,并使每天盈利 1200 元;4 分（2）y=（40 x)（20+2x）=2x2+60 x+8005 分 当 x=15 元时，有最大值 y=1250，6 分 每件降价 15 元时商场每天的盈利达到最大 1250 元7 分 21如图,甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 2 个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为 x，乙转盘中指针所指区域内的数字为 y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止)（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况,并求出点（x，y)落在坐标轴上的概率；(2)直接写出点（x,y）落在以坐标原点为圆心，2 为半径的圆内的概率 解答:解：（1）3 分 由树状图得：一共有 6 种等可能的情况,点(x，y）落在坐标轴上的有 4 种,4 分 P(点（x,y）在坐标轴上）=;5 分（2)点（x,y)落在以坐标原点为圆心,2 为半径的圆内的有（0，0），(0，1)，6 分 P（点（x，y）在圆内)=7 分 22如图,已知 ABC 是等边三角形，点 D、F 分别在线段 BC、AB 上，EFB=60，DC=EF（1）求证:四边形 EFCD 是平行四边形；（2)若 BF=EF，求证:AE=AD 解答：证明：（1）ABC 是等边三角形,ABC=60,EFB=60,ABC=EFB，1 分 EF DC（内错角相等，两直线平行）,2 分 DC=EF，四边形 EFCD 是平行四边形；3 分（2)连接 BE BF=EF，EFB=60，EFB 是等边三角形,EB=EF，EBF=60 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！DC=EF,EB=DC，4 分 ABC 是等边三角形,ACB=60，AB=AC，EBF=ACB，5 分 AEB ADC,6 分 AE=AD7 分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！23如图,AB 是O 的直径，BCAB 于点 B，连接 OC 交O 于点 E，弦 AD OC,弦 DFAB于点 G（1）求证：点 E 是的中点；（2)求证:CD 是O 的切线;（3）若 sin BAD=，O 的半径为 5，求 DF 的长 解答：（1）证明：连接 OD;AD OC，A=COB；1 分 A=BOD，BOC=BOD;DOC=BOC；2 分，则点 E 是的中点；3 分（2)证明：如图所示：由(1)知 DOE=BOE,CO=CO，OD=OB，COD COB；4 分 CDO=B;又 BCAB，CDO=B=90；5 分 CD 是O 的切线；6 分（3）解：在 ADG 中,sinA=，设 DG=4x，AD=5x；DFAB,AG=3x;又 O 的半径为 5,OG=53x；7 分 OD2=DG2+OG2,52=（4x）2+(53x）2；x1=,x2=0；（舍去）8 分 DF=2DG=24x=8x=89 分 24如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 12 米现以 O 点为原点,OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系（1）直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标;（2）求这条抛物线的解析式；(3）若要搭建一个矩形“支撑架ADDCCB，使 C、D 点在抛物线上,A、B 点在地面 OM 上，则这个“支撑架总长的最大值是多少？解答:解：（1）M（12，0)，P（6，6）2 分（2)设抛物线解析式为：y=a（x6）2+63 分 抛物线 y=a（x6）2+6 经过点(0，0）0=a（06）2+6，即 a=4 分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！抛物线解析式为：y=（x6）2+6,即 y=x2+2x5 分（3）设 A（m，0),则 B（12m，0)，C（12m，m2+2m）D(m,m2+2m）6 分 “支撑架”总长 AD+DC+CB=（m2+2m)+（122m）+（m2+2m)7 分=m2+2m+12=（m3）2+158 分 此二次函数的图象开口向下 当 m=3 米时,AD+DC+CB 有最大值为 15 米9 分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！25（2013宝山区一模）已知 AOB=90，OM 是 AOB 的平分线，将一个直角三角板的直角顶点 P 放在射线 OM 上，OP=