人教版中考数学试卷234706

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎共阅 九年级中考数学模拟试卷 考试时间：100 分钟 满分：120 分 一选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共30 分）1的倒数是（）A B 3 C 3 D 2下列计算正确的是（）A a2+a2=a4 B （a2）3=a5 C a5?a2=a7 D 2a2 a2=2 3股市有风险，投资需谨慎截至今年五月底，我国股市开户总数约95 000 000，正向1 亿挺进，95 000 000 用科学记数法表示为（）户 A 9.5106 B 9.5107 C 9.5108 D 9.5109 4图中几何体的左视图是（）A B C D 5如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是 BC 延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是（）A 115 B l05 C 100 D 95 6某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A 4 B 4.5 C 3 D 2 7一件服装标价200 元，若以6 折销售，仍可获利20%，则这件服装 的进价是（）A 100 元 B 105 元 C 108 元 D 118 元 8如图，将AOB绕点O 按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A 25 B 30 C 35 D 40 9已知正六边形的边心距为，则它的周长是（）A 6 B 12 C D 10如图，已知矩形ABCD 中，AB=8，BC=5分别以B，D 为圆心，AB 为半径画弧，两弧分别交对角线BD 于点E，F，则图中阴影部分的面积为（）A 4 B 5 C 8 D 10 二填空题（本大题6 小题，每小题4 分，共24 分）11 9 的平方根是 12因式分解3x2 3=13如图，直线MANB，A=70，B=40，则P=度 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎共阅 14在一个不透明的袋子里装有6 个白球和若干个黄球，它们除了颜色不同外，其它方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为，则黄球的个数为 15在平面直角坐标系中，点A 和点B 关于原点对称，已知点A 的坐标为（2，3），那么点B 的坐标为 16已知A（2，y1），B（3，y2）是反比例函数图象上的两点，则 y1 y2（填“”或“”）三解答题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共18 分）17计算：18解不等式组：19如图，四边形ABCD 是平行四边形（1）用尺规作图作ABC的平分线交AD 于 E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：AB=AE 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎共阅 四解答题（二）（本大题3 小题，每小题7 分，共21 分）20商场销售一批衬衫，每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1 元，每天可多售出2 件（1）若商场每天要盈利1200 元，每件应降价多少元？（2）设每件降价x 元，每天盈利y 元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？21 如图，甲转盘被分成3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成2 个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2 为半径的圆内的概率 22如图，已知ABC是等边三角形，点D、F 分别在 线段BC、AB 上，EFB=60，DC=EF （1）求证：四边形EFCD 是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD 五解答题（三）（本大题3 小题，每小题9 分，共27 分）23如图，AB 是O的直径，BCAB于点B，连接OC 交O于点E，弦 ADOC，弦DFAB 于点G （1）求证：点E 是的中点；（2）求证：CD 是O的切线；（3）若sinBAD=，O的半径为5，求DF 的长 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎共阅 24如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6 米，底部宽度OM 为 12 米现以O 点为原点，OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系（1）直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”ADDC CB，使 C、D 点在抛物线上，A、B 点在地面OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？25已知AOB=90，OM 是AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P 放在射线OM 上，OP=2，移动直角三角板，两边分别交射线OA，OB 与点C，D.（1）如图，当点C、D 都不与点O 重合时，求证：PC=PD；（2）联结CD，交OM 于 E，设CD=x，PE=y，求y 与 x 之间的函数关系式；（3）如图，若三角板的一条直角边与射线OB 交于点D，另一直角边与直线OA，直线OB 分别交于点 C，F，且PDF与OCD相似，求OD 的长 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎共阅 参考答案及评分标准 一选择题（共10 小题）C C B B B A A B B A 二填空题（共6 小题）11 3 12 3（x+1）（x 1）13 30 14 2 15 （2，3）16 三解答题（共9 小题）17计算：解答：解：原式=24+1，4 分 =6 分 18解不等式组：解答：解：解不等式4x 8 0，得x 2；2 分 解不等式，得2x+2 6 3x，即x4，4 分 所以，这个不等式组的解集是4 x 26 分 19如图，四边形ABCD 是平行四边形（1）用尺规作图作ABC的平分线交AD 于 E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：AB=AE 解答：（1）解：如图BE 是所求作的：3 分 （2）证明：BE平分ABC，ABE=EBC，4 分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎共阅 ADBC，AEB=EBC，ABE=AEB，5 分 AB=AE6 分 20商场销售一批衬衫，每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1 元，每天可多售出2 件（1）若商场每天要盈利1200 元，每件应降价多少元？（2）设每件降价x 元，每天盈利y 元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？解答：解：（1）设每件降价x 元，则销售了（20+2x）件，（40 x）（20+2x）=1200，1 分 解得x1=10，x2=20，2 分 因为要减少库存，x=20即降价20 元；3 分 答：降价20 元时可降低库存，并使每天盈利1200 元；4分 （2）y=（40 x）（20+2x）=2x2+60 x+8005 分 当 x=15 元时，有最大值y=1250，6 分 每件降价15 元时商场每天的盈利达到最大1250 元7 分 21如图，甲转盘被分成3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成2 个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎共阅（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2 为半径的圆内的概率 解答：解：（1）3 分 由树状图得：一共有6 种等可能的情况，点（x，y）落在坐标轴上的有4 种，4 分 P（点（x，y）在坐标轴上）=；5 分 （2）点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2 为半径的圆内的有（0，0），（0，1），6 分 P（点（x，y）在圆内）=7 分 22如图，已知ABC是等边三角形，点D、F 分别在线段BC、AB 上，EFB=60，DC=EF （1）求证：四边形EFCD 是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD 解答：证明：（1）ABC是等边三角形，ABC=60，EFB=60，ABC=EFB，1 分 EFDC（内错角相等，两直线平行），2 分 DC=EF，四边形EFCD 是平行四边形；3 分 （2）连接BE BF=EF，EFB=60，EFB是等边三角形，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎共阅 EB=EF，EBF=60 DC=EF，EB=DC，4 分 ABC是等边三角形，ACB=60，AB=AC，EBF=ACB，5 分 AEBADC，6 分 AE=AD7 分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎共阅 23如图，AB 是O的直径，BCAB于点B，连接OC 交O于点E，弦ADOC，弦DFAB 于点G （1）求证：点E 是的中点；（2）求证：CD 是O的切线；（3）若sinBAD=，O的半径为5，求DF 的长 解答：（1）证明：连接OD；ADOC，A=COB；1 分 A=BOD，BOC=BOD；DOC=BOC；2 分 ，则点E 是的中点；3 分 （2）证明：如图所示：由（1）知DOE=BOE，CO=CO，OD=OB，CODCOB；4 分 CDO=B；又BCAB，CDO=B=90；5 分 CD 是O的切线；6 分 （3）解：在ADG中，sinA=，设 DG=4x，AD=5x；DFAB，AG=3x；又O的半径为5，OG=53x；7 分 OD2=DG2+OG2，52=（4x）2+（5 3x）2；x1=，x2=0；（舍去）8 分 DF=2DG=24x=8x=89 分 24如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6 米，底部宽度OM 为 12 米 现以 O 点为原点，OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系（1）直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎共阅（3）若要搭建一个矩形“支撑架”ADDC CB，使C、D 点在抛物线上，A、B 点在地面OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？解答：解：（1）M（12，0），P（6，6）2 分 （2）设抛物线解析式为：y=a（x 6）2+63 分 抛物线y=a（x 6）2+6 经过点（0，0）0=a（0 6）2+6，即a=4 分 抛物线解析式为：y=（x 6）2+6，即y=x2+2x5 分 （3）设A（m，0），则B（12 m，0），C（12 m，m2+2m）D（m，m2+2m）6 分 “支撑架”总长AD+DC+CB=（m2+2m）+（12 2m）+（m2+2m）7 分 =m2+2m+12=（m 3）2+158 分 此二次函数的图象开口向下 当m=3 米时，AD+DC+CB 有最大值为15 米9 分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎共阅 25（2013宝山区一模）已知AOB=90，OM 是AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P 放在射线OM 上，OP=2，移动直角三角板，两边分别交射线OA，OB与点C，D（1）如图，当点C、D 都不与点O 重合时，求证：PC=P