广东省江门市台山市八年级上学期期末数学试卷解析版

八年八年级级上学期期末数学上学期期末数学试题试题一、一、单选题单选题1下列各组线段中，能组成三角形的是（A2，3，5B3，4，8）C3，3，4D7，4，22在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3已知可以写成一个完全平方式，则可为（）A4B8C16D4已知，则 A，B 的值分别为（）AA3，B4BA4，B3CA1，B2DA2，B15如图，在ABC 中，C=90，ABC=60，BD 平分ABC，若 AD=6，则 CD 等于（）A3B4C56若 x+m 与 x+2 的乘积化简后的结果中不含 x 的一次项，则 m 的值为（A2B-2C4D6）D-47如图，P 是AOB 的平分线上的一点，PCOA，PDOB，垂足分别为 C，D下列结论 不一定成立的是（）AAOP=BOPBPC=PDCOPC=OPD8一个正方形的边长增加 3cm，它的面积就增加 99cm2，这个正方形的边长为（A14cmB15cmC16cmDOP=PC+PD）D17cm9如图所示，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知点 A，B 是两个格点，如果点 C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰直角三角形，那么点 C 的个数为（）A4B5C6D710如图，在ABC 中，C=90，B=30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点 M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下 列说法中正确的个数是（）AD 是BAC 的平分线；ADC=60；点 D 在 AB 的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1二、填空二、填空题题B2C3D411用科学记数法表示下数：0.00123=12.正六边形的每个内角等于 13.若，则常数.14 15一副分别含有 30和 45角的两个直角三角板，拼成如下图形，则1=度16分式方程的解是 17如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=30，D 为 BC 上任意一点，过点 D 作 DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，且 DE+DF=，连接 AD，则 AB=.三、解答三、解答题题18计算：（1）（2）（3）19如图，ACBC，AECD 于点 A，BDCE 于点 B（1）求证：CDCE；（2）若点 A 为 CD 的中点，求C 的度数20如图，四边形 ABCD 中，B=C=90，E 是 BC 的中点，DE 平分ADC1求证：AE 平分BAD2求证：ADABCD21先化简，再求值：，其中22珠海到韶关的距离约为 360 千米，小刘驾驶小轿车，小张驾驶大货车，两人都从珠海去韶关，小刘比小张晚出发 90 分钟，最后两车同时到达韶关，已知小轿车的速度是大货车速度的 1.5 倍.（1）分别求小轿车和大货车的速度；（2）当小刘行驶了 2 小时，此时两车相距多少千米?23如图，ABC 中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD24阅读下列材料：材料 1、将一个形如 x2+px+q 的二次三项式因式分解时，如果能满足 qmn 且 pm+n，则可以把 x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.x2+4x+3（x+1）（x+3）（2）x24x12（x6）（x+2）材料 2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成一个整体，令 x+yA，则原式A2+2A+1（A+1）2再将“A”还原，得：原式（x+y+1）2上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料 1，把 x26x+8 分解因式（2）结合材料 1 和材料 2，完成下面小题：分解因式：（xy）2+4（xy）+3；分解因式：m（m+2）（m2+2m2）325如图，点 O 是等边ABC 内一点，BOCADC，连接 OD1求证：COD 是等边三角形；2当时，试判断AOD 的形状，并说明理由；3当AOD 是等腰三角形时，求的度数.答案解析部答案解析部分分1【答案】C【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A、2+35，不能构成三角形；B、4+38，不能构成三角形；C、3+34，能够组成三角形；D、2+47，不能构成三角形故答案为：C【分析】根据三角形三边关系逐项判断即可。2【答案】D【知识点】轴对称图形【解析】【解答】A、不是轴对称图形，故 A 不符合题意；B、不是轴对称图形，故 B 不符合题意；C、不是轴对称图形，故 C 不符合题意；D、是轴对称图形，故 D 符合题意故答案为：D.【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。3【答案】C【知识点】完全平方公式及运用【解析】【解答】可以写成一个完全平方式，x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+16，a=16，故答案为：C.【分析】根据x 2 8 x+a可以写成一个完全平方式，从而知道 a 应该是常数项，根据二次项及一次项知 x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+16，从而得出 a 的值。4【答案】C【知识点】分式的加减法；加减消元法解二元一次方程组【解析】【解答】解：=，解得：A1，B2，故答案为：C【分析】先将进行运算，根据，可得关于 A、B 方程组，解之即可。5【答案】A【知识点】等腰三角形的判定；含 30角的直角三角形【解析】【解答】解：C=90，ABC=60，A=30，BD 平分ABC，CBD=ABD=A=30，BD=AD=6，CD=BD=6故填空答案：A.=3.【分析】由于C=90，ABC=60，可以得到A=30，又由 BD 平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=30，根据等角对等边得出 BD=AD=6，再由 30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果.6【答案】B【知识点】多项式乘多项式【解析】【解答】（x+m）（x+2）=x2+（2+m）x+2mx+m 与 x+2 的乘积中不含 x 的一次项，2+m=0，故 m=2.故答案为：B.【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为 0，进而得出答案.7 【答案】D【知识点】角平分线的性质【解析】【解答】P 是AOB 的平分线上的一点，1=2.故 A 不符合题意；1=2，PCOA，PDOB，PC=PD，PCO=PDO=90，故 B 不符合题意；PCO+1+OPC=180，2+PDO+OPD=180，OPC=OPD，故 C 不符合题意；根据已知不能推出 OP=PC+PD.故 D 符合题意.故答案为：D.【分析】根据角平分线性质和垂直得出 PC=PD，PCO=PDO=90，求出CPO=DPO，即可得出答案.8【答案】B【知识点】一元二次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：设这个正方形的边长为 x，则（x3）2x299，解得：x15cm故答案为：B【分析】设这个正方形的边长为 x，根据题意列出方程，解之即可。9【答案】C【知识点】等腰直角三角形【解析】【解答】如图，分两种情况讨论：AB 为等腰直角ABC 底边时，符合条件的 C 点有 2 个；AB 为等腰直角ABC 其中的一条腰时，符合条件的 C 点有 4 个.故答案为：C.【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB 为等腰ABC 底边；AB 为等腰ABC 其中的一条腰.10【答案】D【知识点】三角形的面积；线段垂直平分线的性质；线段垂直平分线的判定；角平分线的定义；作图-角的平分线【解析】【解答】解：根据作图的过程可知，AD 是BAC 的平分线故正确；如图，在ABC 中，C=90，B=30，CAB=60又AD 是BAC 的平分线，1=2=CAB=30，3=902=60，即ADC=60故正确；1=B=30，AD=BD，点 D 在 AB 的中垂线上故正确；如图，在直角ACD 中，2=30，CD=AD，BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACADSABC=ACBC=ACAD=ACAD，SDAC：SABC=ACAD：ACAD=1：3故正确综上所述，正确的结论是：，共有 4 个故选 D【分析】根据作图的过程可以判定 AD 是BAC 的角平分线；利用角平分线的定义可以推知CAD=30，则由直角三角形的性质来求ADC 的度数；利用等角对等边可以证得ADB 的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点 D 在 AB 的中垂线上；利用 30 度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比1 1【答案】【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：0.001231.23103故答案为：1.23103【分析】根据科学记数法一般式：其中，n 为正整数。12【答案】120【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：六边形的内角和为：（62）180=720，正六边形的每个内角为：=120，故答案为：120【分析】根据多边形内角和公式即可求出答案13【答案】【知识点】完全平方公式及运用【解析】【解答】解：代数式 x2+mx+16 通过变形可以写成（x+n）2 的形式，x2+mx+16=（x4）2，则.故答案为：.【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案.1 4【答案】【知识点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解：故答案为：【分析】利用同底数幂的法则进行计算即可。15【答案】105【知识点】三角形的外角性质【解析】【解答】如图，RtABC 中，BAC=90，C=60，BDF 中，BAD=45，CAE=BAC-BAD=90-45=45，CED=EAC+C=45+60=1051=105故答案是：105【分析】先求出CAE 的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论16【答案】x=-5【知识点】直接开平方法解一元二次方程；解分式方程【解析】【解答】去分母得：，移项得：，开平方得：，检验：当时，故 x=5 是原分式方程的增根，当 x=-5 时，故 x=-5 是原分式方程的根，故答案为：x=-5【分析】按照步骤解分式方程即可。17【答案】【知识点】三角形的面积；含 30角的直角三角形【解析】【解答】如图，作 CGAB 于 G.ABC 的面积=ABD 的面积+ADC 的面积，ABCG=ABED+ACDF，ABCG=ABED+ACDF.AB=AC，CG=ED+DF=.BAC=30，AC=2CG=AB=.故答案为：，.【分析】作 CGAB 于 G.根据ABC 的面积=ABD 的面积+ADC 的面积，可得到 CG 的长.在 RtAGC中，根据 30角所对直角边等于斜边的一半，可得 AC 的长，即可得到结论.18【答案】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式【知识点】单项式乘多项式；分式的加减法；多项式除以单项式【解析】【分析】（1）利用单项式乘以多项式的法则计算即可；（2）利用多项式除以单项式的运算法则计算即可；（3）利用分式加减法法则计算即可。1 9【答案】（1）证明：AECD 于点 A，BDCE 于点 B，CAECBD90，在CAE 和CBD 中，CAECBD（ASA）CDCE；（2）解：连接 DE，由（1）可得 CECD，点 A 为 CD 的中点，AECD，CEDE，CEDECD，CDE 为等边三角形C60【知识点】三角形全等及其性质；等边三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据题意可得CAECBD90，可证CAECBD（ASA），CDCE；（2）连接 DE，由（1）可得 CECD，根据线段垂直平分线的性质可得 CEDE，CEDECD，CDE 为等边三角形，C60。20【答案】（1）证明：过点 E 作 EFDA 于点 F，C=90，DE 平分ADC，CE=EF，E 是 BC 的中点，BE=CE，BE=EF，又B=90，EFAD，AE 平分BAD（2）证明：AD=CD+AB，C=DFE=90，在 RtDFE 和 RtDCE 中，RtDFE 和 RtDCE（HL），DC=DF，同理 AF=AB，AD=AF+DF，AD=CD+AB；【知识点】直角三角形全等的判定（HL）；角平分线的性质；角平分线的判定【解析】【分析】（