黑龙江省哈尔滨市阿城区九年级上学期期末数学试题解析版

九年九年级级上学期期末数学上学期期末数学试题试题一、一、单选题单选题12022 的相反数是（）A2022BC2022D2下列运算正确的是（）ABCD3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4如图是六个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）ABCD5如图，是上直径两侧的两点.设，则（）ABCD6分式方程的解为（）Ax=1Bx=27如图，将直角三角形 AOB 顺时针旋转后与 角是（）Cx=3Dx=4重合，则旋转A53B37C27D338.在一个不透明的袋子中装有 2 个红球、1 个黄球和 1 个黑球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，若 随机从袋子里摸出 1 个球，则摸出红球的概率是（）A.BCD9.如图，在ABC 中，D 为 AB 上的一点，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E，过点 D 作 DFAC 交 BC 于点F，则下列结论错误的是（）ABCD10火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 y（米）与火车行驶时间 x（秒）之间的关系用图象描述如图 所示，下列结论正确的是（）A.火车的长度为 120 米B.火车的速度为 30 米/秒 C火车整体都在隧道内的时间为 35 秒 D隧道的长度为 750 米二、填空二、填空题题11.某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到 51 800 000 000 元人民币，将 51 800 000 000 用科学记数法表示为：；12.函数中，自变量的取值范围是13.已知反比例函数 y的图象经过点（3，4），则 k14计算：=；15分解因式 x3+6x2+9x=16二次函数的图象的对称轴是直线；17解不等式组：的解集是 18.在半径为 15 的圆中，120的圆心角所对的弧长是.19.在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线交直线 AB 于点 E，BC=4，AE=3，则 AB 的长 是；20.如图，点 D、E 分别是ABC 的 AB、AC 边上的点，AD=AC，B=45，DEAC 于 E，四边形 BCED 的 面积为 8，tanC=7，AC=.三、解答三、解答题题21.先化简，再求值：，其中.22.如图 1、图 2 是两张相同的每个小正方形的边长均为 1 的方格纸，点 A、B、C、D 均在小正方形的顶点上：（要求下面所画的点 E、F 都在小正方形的顶点上）（1）在图 1 中画出以 AB 为腰的等腰，使，直接写出 BE 的长；（2）在图 2 中画出以 CD 为直角边的等腰，使23某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即 A 级：自我控制能力很强；B 级；自我控制能力较好；C 级：自我控制能力一般；D 级：自我控制能力较弱通过对该市中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下面的问题：1在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？2求自我控制能力为 C 级的学生人数是多少名？（3）若该市有 60000 名初中学生，估计学习情绪自我控制能力达到 B 级和 A 级的人数共多少名？24如图，平行四边形 ABCD 对角线交于点 O，E、F 分别是线段 BO、OD 上的点，并且1如图 1，求证：四边形 AECF 是平行四边形；2如图 2，若 E、F 分别是线段 BO、OD 上的中点，在不添加辅助线的条件下，直接写出所有面积等于 四边形 AECF 面积的三角形25小玉计划购买 A、B 两种饮料，若购买 8 瓶 A 种饮料和 5 瓶 B 种饮料需用 220 元；若购买 4 瓶 A 种饮料和 6 瓶 B 种饮料需用 152 元（1）求每瓶 A 种饮料和 B 种饮料各多少元；（2）小玉决定购买 A 种饮料和 B 种饮料共 15 瓶，总费用不超过 260 元，那么最多可以购买多少瓶 A 种饮料？26如图，BCE 内接于O，AB 是O 的直径，弦 BD 交 CE 于点 F，CBD=ABE.1如图 1，求证：BDCE；2如图 2，在 BF 上取一点 H，使 FH=FD，连接 EH 并延长交 BC 于点 N、交 AB 于点 G，若BEN=30，求证：BH=AB；3如图 3，在（2）的条件下，直线 OH 交 BC 于点 R、交 BE 于点 S，若 tanABE=，AB=4，求 SE 的长.27如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线 yax2+2ax+c 与 x 轴交于点 A、C，且 C(2，0)，与 y 轴交于点 B(0，4)，直线 yx+5 与 x 轴交于点 D、与 y 轴交于点 E（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是第二象限抛物线上的一个动点，连接 PE，将线段 PE 绕点 E 逆时针旋转 90得到线段 EF，过点 F 作 FMx 轴于点 M，设 P 点横坐标为 t，FM 的长为 d，求 d 与 t 之间的函数解析式（不要求写自变量 t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当 t时，过 E 点作 EHDE 交 MF 的延长线于点 H，Q 是 AC 的中点，连接 PQ、DH 交于点 G，求 G 点坐标答案解析部答案解析部分分1【答案】C【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：-2022 的相反数是 2022，故答案为：C【分析】根据相反数的定义计算求解即可。2【答案】B【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】A与不能合并，不符合题意；B.，符合题意；C.，不符合题意；D.，不符合题意；故答案为：B【分析】利用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、合并同类项逐项判断即可。3【答案】C【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项不合题意；C既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；D是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意故答案为：C【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可。4【答案】D【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】由题意得，从立体图的左侧看，为 D 选项中的图形，故答案为：D.【分析】根据主视图是从物体左面看，所得到的图形进行判断即可。5【答案】D【知识点】圆周角定理【解析】【解答】解：C，D 是O 上直径 AB 两侧的两点，ACB=90，ABC=25，BAC=90-25=65，BDC=BAC=65，故答案为：D.【分析】利用直径所对的圆周角是直角，可证得ACB=90，利用三角形的内角和定理求出BAC 的度数，然后利用同弧所对的圆周角相等，可得到BDC 的度数.6【答案】C【知识点】解分式方程【解析】【解答】解：，去分母得：3x3=2x，移项得：3x2x=3，合并同类项得：x=3，检验：把 x=3 代入最简公分母 2x（x1）=120，故 x=3 是原方程的解，故原方程的解为：X=3，故选：C【分析】首先分式两边同时乘以最简公分母 2x（x1）去分母，再移项合并同类项即可得到 x 的值，然后要检验7【答案】B【知识点】旋转的性质【解析】【解答】解：AOB=COD=90，AOD=127，AOC=AOD-COD=127-90=37故答案为：B【分析】根据题意由AOC=AOD-COD 代入计算即可得出答案。8【答案】C【知识点】概率公式【解析】【解答】解：袋子中装有 2 个红球，1 个黄球，1 个黑球共 2+1+14 个球，摸到这个球是红球的概率是 12故答案为：C【分析】根据题意得出袋子中装有 2 个红球，1 个黄球，1 个黑球共 4 个球，根据概率公式求解即可。9【答案】A【知识点】平行线分线段成比例【解析】【解答】解：DEBC，DFAC，故 A 符合题意；DEBC，故 B 不符合题意；DFAC，故 C 不符合题意；DEBC，故 D 不符合题意故答案为：A【分析】由 DEBC，得出，由 DFAC，得出，即可得出，即可判断 B 正确；由 DFAC，得出，即可判断 A 错误；由 DEBC，得出，即可判断 C 正确；由DEBC，得出，可判断 D 正确。10【答案】B【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题【解析】【解答】解：由线段 OA 可知，火车正在进入隧道，A 点表示火车刚好全部进入隧道，火车的长度为 150 米，故 A 选项不符合题意；由线段 BC 可知，火车正在出隧道，B 点表示火车出隧道的初始时刻，C 点表示火车完全出了隧道，一共用时35-30=5（秒），火车的速度为 1505=30（米/秒），故 B 选项符合题意；OA 段对应时间为 15030=5（秒），AB 段对应时间为：30-5=25（秒）整体在隧道内的时间为 25 秒，故 C 选项不符合题意；3030=900（米），隧道的长度为 900 米；故 D 选项不符合题意；故答案为：B【分析】根据函数的图象即可确定在 BC 段，所用的时间是 5 秒，路程为 150 米，则速度为 30 米/秒，进而确定其它答案。11【答案】【知识点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将 51 800 000 000 用科学记数法表示为 5.181010故答案为 5.181010【分析】利用科学记数法表示即可。12【答案】【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得，解得故答案为：【分析】根据分式方程有意义的性质，分母不为 0，即可得到 x 的取值范围。13【答案】-12【知识点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】【解答】解：反比例函数 y的图象经过点（3，4），4，解得 k12.故答案为：12【分析】根据反比例函数 y的图象经过点（3，4），即可得出 k 的值。14【答案】【知识点】二次根式的加减法【解析】【解答】解：原式=；故答案为【分析】先利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的减法计算即可。1 5【答案】x（x+3）2【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：原式=x（9+6x+x2）=x（x+3）2故答案为 x（x+3）2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可16【答案】x=-3【知识点】二次函数 y=a（x-h）2+k 的图象【解析】【解答】解：二次函数的图象的对称轴是直线 x=-3，故答案为 x=-3【分析】根据二次函数的图象的对称轴，即可得解。17【答案】2x4【知识点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：由可得：，由可得：，原不等式组的解集为 2x4【分析】解出各自不等式的解集，即可得出不等式组的解集。18【答案】10【知识点】弧长的计算【解析】【解答】解：根据弧长的公式 l=得到：l=故答案为 10，【分析】根据弧长的公式 l=，即可得解。19【答案】2 或 8【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理【解析】【解答】解：分两种情况：当点 E 在 AD 的上方时，如图，则 AE3，ADBC4，EAD90，DE，OE 是线段 BD 的垂直平分线，BEDE5，ABBEAE2；当点 E 在 AD 的下方时，如图，则 AE3，ADBC4，EAD90，DE，OE 是线段 BD 的垂直平分线，BEDE5，ABAEBE8；综上所述，AB 的长为 2 或 8，故答案为：2 或 8【分析】分两种情况：当点 E 在 AD 的上方时，当点 E 在 AD 的下方时，即可得解。20【答案】5【知识点】三角形的综合【解析】【解答】解：过 A 作 AMBC 于 M，过 C 作 CNAB 于 N，如图：tanACB7，设 CMx，则 AM7x，ACAD，ABM45，ABM 是等腰直角三角形，BMAM7x，BCBM+CM8x，在 RtBCN 中，NBC45，NBC 是等腰直角三角形，CNBCx，AEDANC90，ADAC，DAECAN，DAECAN（AAS），DECNx，在 RtDAE 中，AE，四边形 BCED 的面积为 8，SABCSDAE8，BCAMDEAE8，即8x7x8，解得 x或 x（舍去），AC故答案为：5【分析】过 A 作 AMBC 于 M，过 C 作 CNAB 于 N，设