全集与补集教学设计232323

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！全集与补集 教 学 设 计 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！博文约礼，成德达才 1 课 题：全集与补集 教材：（北师大版）普通高中课程标准实验教科书 必修 1 授课教师：南阳市第一高级中学 方宇 教 师 方宇 年 级 高一 授课 时间 2012年9 月 科 目 数学 班 级 高一（六）班 课 题 1.3.2 全集与补集 教学 目标 A.知识与技能（1）使学生参与并深刻体会全集的必要性，理解集合的子集、补集的含义，会求补集。（2）能够应用 Venn图和数轴表述集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。B、过程与方法：通过对全集补集概念、性质、规律的探究，不断提高学生抽象概括能力，培养数形结合能力，掌握归纳类比的方法。C.情感态度与价值观:（1）在参与数学学习的过程中，培养学生主动学习的意识。（2）在将所学知识系统化、条理化的基础上通过合作学习的形 式，培养学生积极参与的主体意识。（3）在感受生活中集合实例的同时，让学生认识到数学的科学价值、应用价值.教学重点 补集概念的理解及初步应用。教学难点 全集的理解，补集应用中方法规律的探究。教学方法 启发式与探究式相结合.教学手段 多媒体投影、导学案、集合计算器.教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 一、新知探究 知识探究 1：全集 1 旧知新问 旧知新问，以旧探新.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！博文约礼，成德达才 2 提问：在初中数学中，有没有一个概念和“补”有关？预案：答：补角 问题：30的补角是多少度？答：150 问题：为什么不是 70或者 120等等？答：在 180范围内研究的。问题：为什么？部分学生会答：课本上规定的。2 算一算 1:方程 0)3)(22xx（在有理数范围内的解是_ 在实数范围内的解是_；2:不等式 310 x 在实数范围内的解集是_ 在整数范围内的解集是_。3 说一说 预案 1：我们在研究一个问题之前必须清楚研究范围。2：在研究某些集合时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫全集，常用符号U 表示。3：学生讨论后会有不同的答案。知识探究 2：补集 1 补集理解 1、设 U 是全集，A 是 U 的一个子集，则由 U 中所 有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 U 中子 集 A 的补集（或余集），记做UC A 2、3、在教师的引导下一问一答的同时感知全集 说一说 议一议 在三个问题的引领下，学生逐渐发现全集的内涵。如 果 你 无法咽下15克盐话，那就 把 它 放入 一 碗 美味 可 口 的汤中吧，在你 享 用 佳肴 时，15克 盐 已 经全 部 被 吸收了 语 言 转 换往 往 是 解决 数 学 问题 的 第 一关,为后续学习函数、解析几何、立 体 几 何中 语 言 转换 做 出 铺垫。培 养 学 生抽 象 概 括能力，深入思考，细心观 察 的 品质。丰 富 学 生学习方式，激 发 学 习欲望，培养团队意识。从多方面 拓展知识,发散思维。数 轴 法 在补 集 中 的预设问题：1、说说上述问题中你的发现。2、能用自己的语言概括全集吗？3、能在自己的学习、生活经历中找到全集吗？自然语言 ,UC Ax x UxA且符号语言 图示语言 CuA A U 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！博文约礼，成德达才 3 2 性质归纳 1、观察图形 2、联系生活：设 U 为我国 56 个民族，A=UC A汉族，少数民族 3、借助实例：归纳性质 知识应用：例 1：变式 1.设全集 U=*,9x xNx且，A=1,2,3,4，B=3,4,5,6,7，求()UCAB，()UC AB.变式 2：设全集 U=7x xxN，,()UC AB=6,1,()2,3UAC B,()0,5UCAB,求集合 A,B 变式 3：某学校先后举办了多个学科的实践活动，高一（3）班有 50 名同 学生借助素材观察、思考、概括。学生抢答 学生 自我展示，自我讲评，自我纠错。应用，注意规范作答。在 实 验 探究 中 体 会到 数 学 的过程美、发现美。培养学生 将 所 学 知识系统化、条 理 化 能力。分 层 作 业以 满 足 不同 层 次 的学生需求。U A B 13UURAx xxC A 或求()()()UUUUACAACAUCCAACuA A U 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！博文约礼，成德达才 4 学，其中 30 名同学参加了数学活动，26 名同学参加了物理活动，15 名同学同时参加了数学物理两个学科的活动，这两个班有多少同学既没有参加数学活动，又没有参加物理活动？反思：在这几道题目中，我们用了什么方法？【阶段小结】两道例题均用到数形结合思想解题，但具体解题方法的不同体现了 Venn图和数轴法各自独特的优点。知识拓展 学生实验：一点想法 （例 1，例 2 引出）：动手操作 (集合计算器)：形成猜想 ：验证猜想 （Venn 图应用）数学之精深来源于:八方联系、大胆猜想，细心求证，深刻反思。三、归纳总结，颗粒归仓 1、知识：理解全集补集的内涵；2、方法：掌握归纳类比的方法；3、能力：提升抽象概括、数形结合、自主探索的能力。四、作业布置，适当拓展(1)（A 级）设 U=x|x 是三角形,A=x|x 是锐角三角形,B=x|x 是钝角三角形,则UC(A B)=_.(2)（A 级）全集 U=x|0 x10,A=x|2x5,则UCA=_.学生小组选出代表到讲台讲解，点评小组总结。借助集合计算器从有限数集，无限数集举出大量实例坚定猜想，借助 Venn图说明猜想。教师引导学生从三个纬度对知识进行梳理。通 过 了 解康托，感受数 学 的 科学价值，文化价值。,5,3,1,(2),(3),(4)()(),(5)()(6)()(),(7)()RRRRRRRRR Ax xBx xABABC A C BC AC BCABC AC BCAB例2、设全集为求（）()()()RRRC AC BCAB()()(RRRC AC BCAB）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！博文约礼，成德达才 5(3)（B 级）已知全集 U=12x x是的正约数 46UAx xC A是 与 的最大正公约数或最小公倍数，求 (4)（C 级）设全集 U=R,41Ax xx 或，23Bxx 求(),()UUCAB CAB （5）（C 级）1）指出 Venn 图中阴影部分表示的集合。2）指出 Venn 图中各部分表示的集合。(6)（D 级）设全集 U1，2，3，4，Ax2x5xm0，xU，求UCA、m.(7)上网查阅集合论的提出者康托有关资料。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！博文约礼，成德达才 6