五年级下册数学课件-奥数行程问题专项复习

在行程问题中，有时要讨论两个或几个运动物体行进的关系。当他们在同一段路两个不同的地点相向而行时，如果同时到达一个地点，就是相遇；当他们同向而行时，如果后面的行进速度比前面快，后面的与前面的同时到达同一地点，就是追击。解决这类问题时，为了明确过程，常用示意图作为辅助解决这类问题时，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具，重点在折返、相遇、追及的地点。工具，重点在折返、相遇、追及的地点。相遇问题基本关系式：速度和相遇问题基本关系式：速度和X X相遇时间相遇时间=路程和路程和追击问题基本关系式：速度差追击问题基本关系式：速度差X X追及时间追及时间=路程差路程差小明和爸爸绕一个周长为小明和爸爸绕一个周长为400400米的跑道米的跑道晨练，爸爸每分钟跑晨练，爸爸每分钟跑200200米，小明每分米，小明每分钟跑钟跑160160米。两人同时同地同向出发，米。两人同时同地同向出发，至少要经过几分钟两人才能相遇至少要经过几分钟两人才能相遇?相遇时相遇时各跑了几圈各跑了几圈?例一例一分析与解答分析与解答:父子两人要想在环形跑道上相遇，爸爸必须比父子两人要想在环形跑道上相遇，爸爸必须比小明多跑一圈，因此此题属于追及问题的另外一种形式，小明多跑一圈，因此此题属于追及问题的另外一种形式，即环形追及，每相遇一次快的比慢的都要多跑一圈。即环形追及，每相遇一次快的比慢的都要多跑一圈。解解:两人第一次相遇时间两人第一次相遇时间:400(200-160)=10(:400(200-160)=10(分分)爸爸跑的圈数爸爸跑的圈数:200 x10 400=5(:200 x10 400=5(圈圈)小明跑的圈数小明跑的圈数:5-1=4(:5-1=4(圈圈)答答:至少经过至少经过1010分钟两人才能相遇。相遇时爸爸跑了分钟两人才能相遇。相遇时爸爸跑了5 5圈，圈，小明跑了小明跑了4 4圈。圈。甲、乙两城相距甲、乙两城相距290290千米。一辆客车从甲城出发向千米。一辆客车从甲城出发向乙城驶去，每小时行乙城驶去，每小时行4545千米千米;一辆货车从乙城出发一辆货车从乙城出发驶向甲城，每小时行驶向甲城，每小时行4242千米。两车同时出发相向千米。两车同时出发相向而行，它们各自到达终点后立即返回。从出发时而行，它们各自到达终点后立即返回。从出发时开始到返回再次相遇一共花开始到返回再次相遇一共花 了多少小时了多少小时?例二例二 分析与解答分析与解答:两车在各自到达终点之前就已经两车在各自到达终点之前就已经“相相遇遇”了一次，它们返回后再次相遇，就成为了一次，它们返回后再次相遇，就成为“两次相遇两次相遇”问题。问题。假如我们分别考虑两车各自到达终点花费了多少时间，假如我们分别考虑两车各自到达终点花费了多少时间，同时推算另一辆汽车行至何处，那的确是非常困难的。同时推算另一辆汽车行至何处，那的确是非常困难的。两车第二次相遇时，它们共行了三倍全程。两车第二次相遇时，它们共行了三倍全程。解解:290 x3(45+42)=10(:290 x3(45+42)=10(小时小时)答答:从出发时开始到返回再次相遇共花了从出发时开始到返回再次相遇共花了1010小时小时小明每分钟走小明每分钟走100100米，小红每分钟走米，小红每分钟走8080米，米，两人同时同地向相反方向走去。两人同时同地向相反方向走去。5 5分钟后小分钟后小明转向追小红，当小明追上小红时，两人明转向追小红，当小明追上小红时，两人各走了多少米各走了多少米?例三例三本题求的问题是两人各走了多少米。所用时间有两部分，一是先行本题求的问题是两人各走了多少米。所用时间有两部分，一是先行的的5 5分钟，二是小明从转身开始追上小红所用的时间。求出各自行的分钟，二是小明从转身开始追上小红所用的时间。求出各自行的时间乘以各自的速度即可。时间乘以各自的速度即可。小明从转身开始追上小红用的时间小明从转身开始追上小红用的时间:(100+80)x 5 (100+80)x 5(100-80)=45(100-80)=45(分钟分钟)小明和小红分别行的时间小明和小红分别行的时间:45+5=50(:45+5=50(分钟分钟)小明行的路程小明行的路程:100 x50=5000(:100 x50=5000(米米)小红行的路程小红行的路程:80 X 50=4000:80 X 50=4000（米）（米）1 1、一辆货车和一辆小轿车同时从相距、一辆货车和一辆小轿车同时从相距598598千米的两地相向而行，货车每小时行千米的两地相向而行，货车每小时行4040千千米，小轿车每小时行米，小轿车每小时行5252千米，几小时后两千米，几小时后两车相距车相距138138千米千米?由于若干小时后两车之间的距离由由于若干小时后两车之间的距离由598598千米缩短到千米缩短到138138千米，可见两车一共行驶了千米，可见两车一共行驶了598-138=460(598-138=460(千米千米)而这一段路程是两辆车同时走的。而这一段路程是两辆车同时走的。总式为：总式为：(598-138)(40+52)=5(598-138)(40+52)=5(小时小时)2 2、一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，、一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知两地相距已知两地相距450450千米，千米，3 3小时后两车在距中点小时后两车在距中点1212千米千米处相遇，轿车每小时比货车多行驶多少千米处相遇，轿车每小时比货车多行驶多少千米?轿车和货车同时从两地对开，轿车和货车同时从两地对开，3 3小时后在距中点小时后在距中点1212千米处相遇，由此可见轿车千米处相遇，由此可见轿车3 3小时比货车多行小时比货车多行12x2=24(12x2=24(千米千米)。轿车比货车多行轿车比货车多行:12x2=24(:12x2=24(千米千米)轿车比货车每小时多行驶轿车比货车每小时多行驶:24 3=8(:24 3=8(千米千米)3 3、张、李、赵三人都从甲地到乙地，上午张、李、赵三人都从甲地到乙地，上午6 6时，张、李时，张、李二人一起从甲地出发，张每小时走二人一起从甲地出发，张每小时走5 5千米，李每小时走千米，李每小时走4 4千千米。赵上午米。赵上午8 8时才从甲地出发，傍晚时才从甲地出发，傍晚6 6时赵、张同时到达乙时赵、张同时到达乙地，那么赵追上李的时间是几时地，那么赵追上李的时间是几时?张比赵早出发2小时，张先走了5 x 2=10(千米)，上午8时到傍晚6时共10小时，用10个小时追上10千米，赵每小时追10+10=1(千米)，因此，赵的速度是每小时走5+1=6(千米)。李比赵也早出发2小时，先走了4x2=8(千米)，赵要追上8千米，需要8(6-4)=4(小时)，8+4=12(时)，因此，赵追上李的时间是中午12点。甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑14米，则甲跑7秒钟可追上乙；若甲让乙先跑4秒钟，则甲跑8秒钟就能追上乙。甲、乙二人的速度各是多少？