人教版 五年级下册数学课件-典型应用题 公约公倍问题

公约公倍问题小学数学典型应用题专项学习1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、牛吃草问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公因数或者最小公倍数，再求出答案。最大公因数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。公因数公倍数问题【含义】需要用公因数、公倍数来解答的应用题叫做公因数、公倍数问题。【数量关系】绝大多数要用最大公因数、最小公倍数来解答。通过求最大公因数解题的应用题：分组问题、分东西，裁最大的正方形，铁丝分段一般题目中会出现：最大、最多、最长等字眼题目常常给几个较大的数，求较小的数，就是要你求最大公因数通过用最小公倍数解题的应用题：当题目问至少.、最少在几.单位后,会再.一次也可换成碰到或是下次同时碰到的时候,是什么时候之类.特殊情况：1、两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。）2、互质关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是57=35）方法：1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。2、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。短除法求最大公因数和最小公倍数例题：求18和30的最大公因数和最小公倍数18 3029153352335互质18和30的最大公因数是：23=6。18和30的最小公倍数是：2335=90解硬纸板的长和宽的最大公因数就是所求的边长。60和56的最大公因数是4。答：正方形的边长是4厘米。例1一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？解要求多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必定同时是36、30、48的倍数。因为问至少要多少时间，所以应是36、30、48的最小公倍数。36、30、48的最小公倍数是720。答：至少要720分钟（即12小时）这三辆汽车才能同时又在起点相遇。例2甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇？解相邻两树的间距应是60、72、96、84的公因数，要使植树的棵数尽量少，须使相邻两树的间距尽量大，那么这个相等的间距应是60、72、96、84这几个数的最大公因数12。所以，至少应植树（60729684）1226（棵）答：至少要植26棵树。例3一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树？解如果从总数中取出1个，余下的总数便是4、5、6的公倍数。因为4、5、6的最小公倍数是60，又知棋子总数在150到200之间，所以这个总数为6031181（个）答：棋子的总数是181个。例4一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。例5今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？320、240和200的最大公因数是：40梨：32040=8（个）糖果：24040=6（个）饼干：20040=5（个）答：每包有8个梨。有6个糖果。有5个饼干。例6、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则下一次是几月几日一起回家？3、4和6的最小公倍数是：1210月1日经过12天是10月13日答：下一次是10月13日一起回家。例7、一筐鸡蛋，3个3个数，最后多1个；5个5个数，最后多1个；6个6个数，最后也多1个。这些鸡蛋至少有多少个？3、5和6的最小公倍数是：3030+1=31（个）答：这些鸡蛋至少有31个。用最大公因数解题的条件：当题目问最多可以分给.、最大的.、最长的.如果题目是有分,切割,或者是问最大的可能.用最小公倍数解题的条件：当题目问至少.、最少在几.单位后,会再.一次也可换成碰到或是下次同时碰到的时候,是什么时候之类.读万卷书，行万里路