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2023学年七上数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列解方程的过程中，移项错误的（ ）
A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6
C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4 D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝4
2．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
3．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元， 按标价的六折销售，仍可获利元，则这件商品的进价为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的平方等于他本身，则这个数是或
B．一个数的立方等于它本身，则这个数是或
C．一个数的平方根等于他本身，则这个数是或
D．一个数的立方根等于它本身，则这个数是或
5．下列四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣1
6．已知，则的余角是（ ）
A． B． C． D．
7．如图,一个窗户的上部分是由4个相同的扇形组成的半圆,下部分是由边长为的4个完全相同的小正方形组成的长方形,则做出这个窗户需要的材料总长是（ ）
A． B． C． D．
8．下列四个算式：①，②，③，④．其中，正确的算式有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．下列式子正确的是（ ）
A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-z
C．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）
10．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6
11．如图，“、、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”处只放“”，那么应放“”
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知与是同类项，则的值是______．
14．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.
15．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新两位数与原来两位数的和是143，则原来的两位数为___________．
16．___________度．
17．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若，则______ ．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算下列各题:
（1）计算:
（2）
（3）解方程:
19．（5分）有这样一道题：“当时，求多项式的值．”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明．
20．（8分）化简，求值：，其中.
21．（10分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：
（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：
原式（ ）
（ ）
（2）用运算律进行简便计算：
22．（10分）如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”（本题所有的角都指大于0°小于180°的角），例如，，，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”．
（1）如图1．O为直线上一点，，，则的“伙伴角”是_______________．
（2）如图2，O为直线上一点，，将绕着点O以每秒1°的速度逆时针旋转得，同时射线从射线的位置出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，当射线与射线重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t何值时，与互为“伙伴角”．
（3）如图3，，射线从的位置出发绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转，旋转时间为t秒，射线平分，射线平分，射线平分．问：是否存在t的值使得与互为“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
23．（12分）解方程：.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】对于A，将方程2x＋6＝－3左边的6移到右边，需变为－6，即可进行判断；
对于其它小题，也可根据移项的知识进行判断.
【详解】答案：A.
解：A.方程2x＋6＝－3变形为2x＝－3－6，故错误.
B.方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6，故正确.
C.方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4，故正确.
D.方程4－x＝3x变形为x＋3x＝4，故正确.
故选A.
【点睛】
本题重点考查的是解一元一次方程中移项的知识，移项是解方程的步骤之一，是把含未知数的项移到方程中等号的左边，常数项移到方程中等号的右边.注意移项要变号.
2、C
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3、B
【分析】根据题意设这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可得出结论．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，
根据题意得：200×0.6-x=30，
解得：x=1．
答：这件商品的进价为1元．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程再求解．
4、A
【分析】根据平方、立方、平方根、立方根的概念判断即可．
【详解】解：A、一个数的平方等于它本身，这个数是0，1，故选项正确；
B、一个数的立方等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；
C、一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故选项错误；
D、一个数的立方根等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；
故选A．
【点睛】
本题是对平方，平方根，算术平方根，立方根的考查，熟记一些特殊数的性质是解题的关键．
5、C
【解析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．
【详解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，
绝对值最小的是-0.1．
故选C．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．
6、D
【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．
【详解】∠A的余角为90°﹣70°18'=19°42'．
故选：D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
7、B
【解析】先数出需要多少个长度为a的材料，再算出半圆弧需要的材料长度即可.
【详解】由图可知，需要多少个长度为a的材料为15a，
半圆弧长为=，
∴共需材料总长为，
选B.
【点睛】
此题主要考察弧长的计算.
8、C
【分析】根据有理数的加、减法法则、绝对值性质、乘方的运算法进行计算即可．
【详解】①2-3=-1，计算正确；
②2-|-3|=2-3=-1，计算正确；
③（-2）3=-8，计算错误；
④，计算错误．
故正确有2个．
故选：C．
【点睛】
考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．
9、D
【分析】根据去括号和添括号法则，即可解答．
【详解】解：、，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项正确；
故选：．
【点睛】
本题考查了去括号和添括号，解决本题的关键是熟记去括号和添括号法则．
10、B
【解析】试题解析：把代入方程，得
解得：
故选B.
11、C
【解析】首先根据图示可知，，，据此判断出、与的关系，然后判断出结果．
【详解】解：根据图示可得，
，
，
由、可得，
，，
，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查等式的性质，判断出、与的关系是解答此题的关键．
12、D
【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．
【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；
B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；
C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；
D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.
∴ 选D.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据同类项性质先求出的值，然后进一步代入计算求解即可.
【详解】∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：1.
【点睛】
本题主要考查了同类项的性质与代数式的求值，熟练掌握相关概念是解题关键.
14、两点确定一条直线．
【解析】依据两点确定一条直线来解答即可．
【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故答案为两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．
15、1
【分析】设原两位数十位数字为x，个位数字则为5+x，依次表示出原来的两位数和新的两位数，再相加等于143建立方程求出x即可得解．
【详解】设原两位数的十位数字为x，则个位数字为5+x，
则原两位数表示为10x+5+x=11x+5，新两位数表示为10（5+x）+x=11x+50，
列方程为：
解得：
∴原来的两位数为：11×4+5=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，熟练根据题意表示出交换前后的两位数是解题关键．
16、27.1
【分析】根据度、分、秒的换算关系，先将秒换算成分，然后将分换算成度．
【详解】解：27°14′1″
=27°14′+0.4′
=27°14.4′
=27°+0.1°
=27.1°．
故答案为：27.1．
【点睛】
本题考查度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位，注意以60为进制，先把秒化成分，再把分化成度，1°=60′，1′=60″．
17、
【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，
∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．
故答案为：56°．
【点睛】
此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．
三、解答题 （本
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