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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（ ）
A．2 B．-2 C． D．0
2．为了解七年级1000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重进行统计．有下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1000名学生的体重是总体；③每名学生的体重是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300是样本容量．其中正确的判断有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图， 点在直线上，是的角平分线，．则的度数是( )
A．59° B．60° C．69° D．70°
4．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）
A．与a B．与 C．与 D．与
5．某种速冻水饺的储藏温度是℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（ ）
A．-17℃ B．-22℃ C．-18℃ D．-19℃
6．如图，点位于点的方向是（ ）
A．西北方向 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏西
7．设a，b，c表示任意有理数，下列结论不一定成立的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如.按照这个规定，那么方程的解为（ ）
A．－1 B． C．1 D．－1或
9．即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成( )
A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×103
10．289的平方根是±17的数学表达式是( )
A．＝17 B．＝±17
C．±＝±17 D．±＝17
11．如果与是同类项，则 （ ）
A．5 B． C．2 D．
12．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）
14．一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是1．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_____________．
15．计算：50°﹣15°30′=______．
16．设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：______．
17．随着我国探月工程步伐的加快，取得的成就的增加，极大地激发了我国青少年探索天文奧秘的热情．某同学查阅到月球赤道直径米、两极直径米，其中数字用科学记数法可表示为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（1）完成下面的证明.
如图，在四边形中，，是的平分线.求证：.
证明：是的平分线（已知）
__________________（角平分线的定义）
又（已知）
__________________（等量代换）
（____________________________）
（2）已知线段，是的中点，在直线上，且，画图并计算的长.
19．（5分）已知a是绝对值等于1的负数，b是最小的正整数，c的倒数是2，求：
20．（8分）解方程：
（1）6x＝4（x﹣1）+7；
（2）．
21．（10分）如图是一个高脚碗，高度约为6.2cm，闲置时可以将碗摞起来摆放，4个碗摞起来的高度为13.4cm．
（1）每多摞一个碗，高度增加 cm；
（2）若摞起来的高度为20.6cm，求共有几个碗摞在一起?（用方程解决）
22．（10分）解方程：
（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）
（2）﹣2=﹣
23．（12分）已知：a、b互为相反数（b≠0），c、d互为倒数，x＝4a﹣2+4b，y＝2cd﹣．
（1）填空：a+b＝ ，cd＝ ，＝ ；
（2）先化简，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据数轴的特征即可得出结论．
【详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是
故选C．
【点睛】
此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键．
2、D
【分析】根据抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义解答.
【详解】根据题意得：这种调查方式是抽样调查；1000名学生的体重是总体；每名学生的体重是个体；300名学生的体重是总体的一个样本；300是样本容量，
正确的有：①②③⑤，
故选：D.
【点睛】
此题考查了调查方式中的抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义，正确掌握各定义是解题的关键.
3、C
【分析】由题意根据角平分线的定义以及邻补角的定义，进行分析计算即可.
【详解】解：∵，
∴，
∵是的角平分线，
∴.
故选：C.
【点睛】
本题考查的是角的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义并结合图形正确进行角的计算是解题的关键．
4、D
【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解．
【详解】解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；
B、与，所含字母不同，不是同类项；
C、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；
D、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，熟练掌握概念是解题的关键．
5、B
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【详解】解：−18−2=−20℃，−18＋2=−16℃，
温度范围：−20℃至−16℃，
A、−20℃＜−17℃＜−16℃，故A适合储藏此种水饺；
B、−22℃＜−20℃，故B不适合储藏此种水饺；
C、−20℃＜−18℃＜−16℃，故C适合储藏此种水饺；
D、−20℃＜−19℃＜−16℃，故D适合储藏此种水饺；
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．
6、B
【分析】根据图中方位角表述即可.
【详解】解: 点位于点的北偏西.
故选:B.
【点睛】
本题考查方位角,掌握方位角的表述方法是关键.
7、C
【分析】根据等式的性质判断即可得出答案．
【详解】解：选项C. 若，则，需要添加条件，才能成立，其它选项一定成立．
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是等式的性质，属于基础题目，易于掌握．
8、B
【分析】利用题中的新定义化简已知方程，求解即可．
【详解】解：当 时，，方程化简得，解得 （不符合题意，舍去）
当 时，，方程化简得，解得
故选：B
【点睛】
此题考查了实数的运算,以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9、B
【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1．
【详解】169987=1.69987×105
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值．
10、C
【解析】根据平方根的定义求解可得．
【详解】289的平方根是±17的数学表达式是±=±17，
故选C．
【点睛】
本题考查了平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
11、D
【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，即可求出m和n，然后代入求值即可．
【详解】解：∵与是同类项
∴m=4，n=3
∴4－2×3=-2
故选D．
【点睛】
此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键．
12、A
【详解】“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为．
故选A．
考点：列代数式．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、＞
【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．
【详解】解：，，
．
故答案为：
【点睛】
本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
14、（答案不唯一）
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解即可．
【详解】①含有两个字母；②次数是1，
满足条件的单项式为：．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了单项式的概念和单项式的次数的概念，单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，熟记概念是解题的关键．
15、34°30′
【解析】试题分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案：
50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.
考点：度分秒的换算．
16、
【分析】比x的2倍多1，即x乘以2再加上1．
【详解】解：比x的2倍多1的数是：．
故答案是：．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式．
17、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】=，
故答案为：.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）详见解析；（2）的长为或.
【分析】（1）依据角平分线的的定义，即可推理得出∠2=∠3，进而判定DC∥AB．
（2）此题需要分类讨论，①当点D在线段AB上时，②当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．
【详解】解：（1）平分（已知）
.（角平分线的定义）
（已知）
. （等量代换）
.（内错角相等，两直线平行）
故答案为1，3，2，3，内错角相等，两直线平行；
（2），是的中点
①当点D在线段AB上时，CD=CB-DB=6-2=4cm；
②当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=6+2=8cm；
综上所述，CD的长为4cm或8cm．
【点睛】
此题考查了平行线的判定与性质、两点间的距离，解答本题的关键是分类讨论点D的位置，注意不要遗漏．
19、-1
【分析】根据题意得出a、b、c的值，然后将原式化简后代入数据即可求出答案．
【详解】解：由题意得a=-1，b=1，c=，
原式=，
=，
=2abc，
当a=-1，b=1，c=时
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