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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式,运算结果为负数的是( )
A.﹣(﹣1) B.(﹣1)2 C.﹣|﹣1| D.﹣(﹣1)3
2.下列计算中,正确的是( )
A.2a﹣3a=a B.a3﹣a2=a C.3ab﹣4ab=﹣ab D.2a+4a=6a2
3.为减少雾霾天气对身体的伤害,班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩,每个防霾口罩的价格是15元,在结算时卖家说:“如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”,王老师说:“那好吧,我就再给自己买一个,谢谢”根据两人的对话,判断王老师的班级学生人数应为
A.38 B.39 C.40 D.41
4.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要60天完成,甲先单独做4天,然后甲乙两人合作天完成这项工程,则可以列的方程是( )
A. B.
C. D.
5.某市在2020年“防欺凌,反暴力,预防青少年犯罪”主题教育活动中,为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况,小安同学制定了如下方案,你认为最合理的是( )
A.抽取甲校初二年级学生进行调查
B.在乙校随机抽取200名学生进行调查
C.随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查
D.在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查
6.晚上七点刚过,小强开始做数学作业,一看钟,发现此时时针和分针在同一直线上;做完数学作业八点不到,此时时针和分针又在同一直线上,则小强做数学作业花了多少时间( )
A.30分钟 B.35分钟 C.分钟 D.分钟
7.若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解,则a的值为( )
A. B.4 C.12 D.2
8.下列方程的解法中,错误的个数是( )
①方程2x-1=x+1移项,得3x=0
②方程=1去分母,得x-1=3=x=4
③方程1-去分母,得4-x-2=2(x-1)
④方程去分母,得2x-2+10-5x=1
A.1 B.2 C.3 D.4
9.已知,则的值是( )
A.-1 B.1 C.-5 D.5
10.下列运算中,正确的是( ).
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.已知关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数,则k的值是_________.
12.如图,、、三点在一条直线上,点在北偏西方向上,点在正北方向上,点在正西方向上,则________.
13.有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”,那么驴子原来所驮货物有_____袋.
14.若mx5yn+1与xay4(其中m为系数)的和等于0,则m=_______,a=_______,n=_______.
15.计算:________.
16.写出一个根为的一元一次方程__________.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费价格见价目表.
价目表
每月水用量
单价
不超出的部分
元/
超出不超出的部分
元/
超出的部分
元/
注:水费按月结算.
若某户居民月份用水,则应收水费:元.
(1)若该户居民月份用水,则应收水费_______元;
(2)若该户居民、月份共用水(月份用水量超过月份),共交水费元,则该户居民月份各用水多少立方米?
18.(8分)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示.
(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?
(2)当用水18立方米以上时,每立方米应交水费多少元?
(3)若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?
19.(8分)解方程:
(1)已知关于的方程的解与方程的解相同,求的值.
(2)已知式子与式子的值相等,求值?
20.(8分)直接写出计算结果:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
21.(8分)先化简,再求值:,其中
22.(10分)计算:
(1)
(2)︱-︱×(-)÷(-)2-()2
23.(10分)在数学活动课上,某活动小组用棋子摆出了下列图形:
……
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
(1)探索新知:
①第个图形需要_________枚棋子;②第个图形需要__________枚棋子.
(2)思维拓展:
小明说:“我要用枚棋子摆出一个符合以上规律的图形”,你认为小明能摆出吗?如果能摆出,请问摆出的是第几个图形;如果不能,请说明理由.
24.(12分)尺规作图:(要求:保留作图痕迹,不写作法)
如图,已知线段,用尺规作一条线段,使它等于.(保留作图痕迹,不写作法)
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】分别求出每个选项的结果:﹣(﹣1)=1;(﹣1)2=1;﹣|﹣1|=﹣1;﹣(﹣1)3=1;即可求解.
【详解】﹣(﹣1)=1;
(﹣1)2=1;
﹣|﹣1|=﹣1;
﹣(﹣1)3=1;
故选:C.
【点睛】
本题考查指数幂、绝对值和去括号,解题的关键是掌握指数幂、绝对值的运算和去括号法则.
2、C
【解析】根据合并同类项法则解答即可.
【详解】解:A、2a﹣3a=﹣a,错误;
B、a3与﹣a2不是同类项,不能合并,错误;
C、3ab﹣4ab=﹣ab,正确;
D、2a+4a=6a,错误;
故选:C.
【点睛】
此题考查合并同类项,关键是根据合并同类项法则判断.
3、B
【分析】设王老师的班级学生人数x人.则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可.
【详解】解:设王老师的班级学生人数x人,根据题意,得:
15x-15(x+1)×90%=45,
解得:x=39.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
4、C
【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要60天完成,可以得出甲每天做整个工程的,乙每天做整个工程的,根据文字表述得到题目中的相等关系甲完成的部分+两人共同完成的部分=1,进行分析即可.
【详解】解:设整个工程为1,根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1,列出方程式为:
.
故选:C.
【点睛】
本题考查一元一次方程式的运用,解决这类问题关键是理解题意找到等量关系列出方程.
5、D
【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可.
【详解】解:为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况,在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查最具有具体性和代表性,
故选:D.
【点睛】
此题考查抽样调查,关键是理解抽样调查的具体性和代表性.
6、D
【分析】由题意知,开始写作业时,分针和时针组成一平角,写完作业时,分针和时针重合.
设小强做数学作业花了x分钟,根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.
【详解】分针速度:30度÷5分=6度/分;时针速度:30度÷60分=0.5度/分.
设小强做数学作业花了x分钟, 由题意得
6x-0.5x=180,
解之得
x= .
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用---追击问题,解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
7、B
【分析】求出第一个方程的解得到x的值,代入第二个方程即可求出a的值.
【详解】3x+6=12,
移项合并得:3x=6,
解得:x=2,
将x=2代入6x+3a=21中得:12+3a=21,
解得:a=1.
故选B.
【点睛】
此题考查了同解方程,同解方程即为解相等的方程.
8、C
【分析】①移项注意符号变化;
②去分母后,x-1=1,x=4,中间的等号应为逗号,故错误;
③去分母后,注意符号变化.
④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解.
【详解】解:①方程2x-1=x+1移项,得x=2,即1x=6,故错误;
②方程=1去分母,得x-1=1,解得:x=4,中间的等号应为逗号,故错误;
③方程1-去分母,得4-x+2=2(x-1),故错误;
④方程去分母,得2(x-1)+5(2-x)=1,即2x-2+10-5x=1,是正确的.
错误的个数是1.
故选C.
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程,注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键.这里应注意③和④在本题中其实进行了两步运算(去分母和去括号),去分母时,如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号,然后去括号,③在去括号时括号前面是减号,没有改变符号所以错误.
9、D
【分析】先把所求代数式去掉括号,再根据加法交换律重新组合添括号,把已知式子的值整体代入求解即可.
【详解】解:∵a-b=3,c+d=2,
∴原式=a+c-b+d=(a-b)+(c+d)=3+2=1.
故选:D.
【点睛】
本题考查去括号、添括号的应用.先将其去括号化简后再重新组合,得出答案.
10、C
【解析】试题分析:3a和2b不是同类项,不能合并,A错误;和不是同类项,不能合并,B错误;,C正确;,D错误,故选C.
考点:合并同类项.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、-1
【详解】∵关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数,
∴x=-y③,
把③代入②得:-y+2y=-1,
解得y=-1,所以x=1,
把x=1,y=-1代入①得2-3=k,
即k=-1.
故答案为-1
12、147
【分析】先根据互余角求出∠AOE,再根据互补角求出答案.
【详解】由题意知∠DOE=90,
∵∠AOD=,
∴∠AOE=90-∠AOD=33,
∴∠BOE=180-33=147,
故答案为:147.
【点睛】
此题考查角度的互余、互补关系,熟记互为余角、互为补角的定义并解答问题是关键.
13、1
【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,就要先设出未知数,再通过理解题意可知本题的等量关系,即驴子减去一袋时的两倍减1(即骡子原来驮的袋数)再减1(我给你一袋,我们才恰好驮的一样多)=驴子原来所托货物的袋数加上1,根据这个等量关系列方程求解.
【详解】解:设驴子原来驮x袋,根据题意,得:
2(x﹣1)﹣1﹣1=x+1
解得:x=1.
故驴子原来所托货物的袋数是1.
故答案为1.
【点睛】
解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
14、 5 1
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得m、n、a的值,根据有理数的运算,可得答案.
【详解】解:由题意知,mx5yn+1与xay4为同类项,
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