资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（ ）
①；
②与互补；
③；
④是的余角.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在下列等式的变形中，正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
3．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（ ）
A． B．5 C． D．﹣5
4．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程化成
B．方程去括号，得
C．方程，移项可得
D．方程，未知数的系数化为，得
6．若 x=-3 是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．11
7．下列说法中正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果 AB=BC，则点B是AC 的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 ⑥直线经过点A，那么点A在直线 上．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
8．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．已知x－2y－4＝－1，则代数式3－2x＋4y的值为（ ）
A．－7 B．－3 C．0 D．9
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若是关于、的二元一次方程，则的值是_______．
12．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，表示短信费的扇形的圆心角等于____度；
13．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是_________(填一个编号即可)．
14．下面的框图表示了解这个方程的流程：
在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有_____．（只填序号）
15．某数的3倍与9的和为14，设这个数为x，用方程可表示为_____．
16．若代数式与的值互为相反数，则的值为_____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算:
化简:
解方程:
18．（8分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1
（1）求A﹣B的值，其中x＝；
（2）若B+2A﹣C＝0，求C．
19．（8分） “中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题．
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）求、、等级的百分比．
（3）求出图乙中等级所占圆心角的度数．
20．（8分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：1．15元/分钟；B、月租制：51元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费1．12元/分钟．
（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？
（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？
21．（8分）有以下运算程序，如图所示：
比如，输入数对（1，1），输出W＝1．
（1）若输入数对（1，﹣1），则输出W＝ ；
（1）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是W1，W1，试比较W1，W1的大小，并说明理由；
（3）设a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W＝16，求a+b的值．
22．（10分）先化简，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．
23．（10分）已知下图为一几何体的三视图.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出这个几何体的侧面展开图；
（3）若主视图的长为，俯视图中圆的半径为，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留）
主视图 左视图 俯视图
24．（12分）如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可．
【详解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，错误；
②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它们互补，正确；
③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它们的大小不相等，错误；
④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它们互余，正确．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．
2、D
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．
【详解】A.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；
B. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；
C. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；
D.根据等式性质，等式两边都加上时，即可得到，故本选项正确．
故选：D
【点睛】
主要考查了等式的基本性质．等式性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
3、D
【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，
解得：a＝﹣5，
故选：D．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
4、B
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的整式方程进行判断即可．
【详解】是分式方程，故①不符合题意；
是一元一次方程，故②符合题意；
是一元一次方程，故③符合题意；
是一元二次方程，故④不符合题意；
是一元一次方程，故⑤符合题意；
是二元一次方程，故⑥不符合题意．
故选：B
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的判断，掌握一元一次方程的定义是关键．
5、C
【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A.方程化成，本选项错误；
B. 方程去括号，得,本选项错误；
C. 方程，移项可得,本选项正确；
D．方程，未知数的系数化为，得,本选项错误.
故选C.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
6、C
【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，
-6+m+5=0，
∴m=1.
故选C.
7、B
【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及角平分线的定义分析得出即可．
【详解】①过两点有且只有一条直线，故①正确；
②连接两点的线段的长度，叫两点的距离，故②错误；
③两点之间线段最短，故③正确；
④若AB=BC，若A、B、C在同一直线上，则B是AC的中点；若A、B、C不在同一直线上，则不是，故④错误；
⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的角平分线，故⑤错误；
⑥直线经过点A，那么点A在直线上，故⑥正确.
故选B．
【点睛】
此题主要考查了直线、射线、线段的定义以及角平分线的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．
8、A
【分析】设★处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．
【详解】解：设★处的数字是a，
则-3（a-9）=5x-1，
将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，
解得a=1，
故选A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
9、C
【分析】根据平行线性质求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．
【详解】如图：
∵小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处,
∴∠DAB＝，∠CBF＝，
∵向北方向线是平行的，即AD∥BE，
∴∠ABE＝∠DAB＝，
∵∠EBF＝90，
∴∠EBC＝90−＝69，
∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．
10、B
【分析】将已知的等式和要求的代数式变形为3−2（x−2y），然后代入数值进行计算即可．
【详解】∵x−2y－4＝−1，
∴ x−2y＝3，
∴3−2x＋4y＝3−2（x−2y）＝3−2×3＝－3；
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式的求值，掌握代数式的灵活变形是关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2；
【分析】依据二元一次方程的定义可得到a-2≠2，|a-1|=1，从而可确定出a的值．
【详解】解：∵是关于、的二元一次方程，
∴a-2≠2，|a-1|=1．
解得：a=2．
故答案为2．
【点睛】
本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．
12、61.2
【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1．则短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，乘以360°即可得到所对圆心角的度数．
【详解】由图可知，短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，
故其扇形圆心角的度数为17%×360°=61.2°．
故答案为：61.2.
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算．
13、1或2或1．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去①或②或⑥．
故答案为①或②或⑥．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
14、①⑤
【分析】根据等式的性质2直接可以找出.
【详解】等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子,两边依然相等
若a=b
那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c
所以依据等式的性质2的步骤是①⑤
故答案为①⑤
【点睛】
此题重点考察学生对等式性质2的理解，熟练掌握等式的性质是解题的关键.
15、3x+9＝1
【分析】首先表示出此数的3倍，再加上，进而得出方程．
【详解】设这个数为x，
依题意，得：3x+9＝1．
故答案为：3x+9＝1．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知注意先表示出此数的3倍，再加上，是解题关键．
16、3；
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】解：根据题意得：+=0，
去括号得：x-1+2x-8=0，
移项合并得：3x=9，
解得x=3，
故答
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