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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.点在第二象限内,到轴的距离是4,到轴的距离是3,那么点的坐标为( )
A. B. C. D.
2.2019年5月28日,北京大兴国际机场一期工程竣工,满足年吞吐量4500万人次的需求.数据4500万用科学记数法表示为( )人
A. B. C. D.
3.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为( )
A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109
4.将一副三角板按如图方式摆放在一起,若∠2=30°15ˊ,则∠1的度数等于( )
A.59.45° B.60°15ˊ C.59°45ˊ D.59.75°
5.取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明,但举例验证都是正确的.例如:取自然数5,经过下面5步运算可得1,即:如图所示.如果自然数m恰好经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的值有( )
A.6个 B.5个
C.4个 D.3个
6.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图,则与标汉字“我”相对的面上的汉字是( )
A.祖 B.国 C.山 D.河
7.计算﹣2×3结果正确的是( )
A.6 B.﹣6 C.5 D.﹣5
8.下列计算结果为负数的是( )
A.﹣2﹣(﹣3) B.(﹣3)2 C.﹣12 D.﹣5×(﹣7)
9.在π,—2,,这四个数中,有理数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链,最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸,30 000 000用科学记数法表示为( )
A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×108
11.长方形一边长为,另一边长比它小,则这个长方形的周长为( )
A. B. C. D.
12.如图,下列说法中正确的是( ).
A.直线在线段BC上 B.射线与直线没有公共点
C.直线与线段相交于点 D.点在直线上
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.列代数式:的三分之二比的倍少多少?__________.
14.﹣是_____次单项式,系数是_____.
15.已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a﹣l的值为_____.
16.若代数式x﹣1和3x+7互为相反数,则x=______.
17.若单项式mx2y与单项式﹣5xny的和是﹣2x2y,则m+n=_____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)解方程:
(1); (2).
19.(5分)尺规作图:(要求:保留作图痕迹,不写作法)如图,已知线段a,b,作一条线段,使它等于2a+b
20.(8分)如图1,是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)图中有 个小正方体;
(2)请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图;
(3)不改变(2)中所画的主视图和左视图,最多还能在图1中添加 个小正方体.
21.(10分)解方程
(1)3(2x﹣3)+5=8x
(2)
22.(10分)先化简,再求值:,其中=-1,=2.
23.(12分)关于x的方程4x﹣(3a+1)=6x+2a﹣1的解与5(x﹣3)=4x﹣10的解互为相反数,求﹣3a2+7a﹣1的值.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答.
【详解】解:∵点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,
∴点P的横坐标是-3,纵坐标是4,
∴点P的坐标为(-3,4).
故选C.
【点睛】
本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.
2、C
【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可.
【详解】解:4500万=45000000=.
故选:C.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】解:数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108
故选:A
【点睛】
本题考查科学记数法—表示较大的数.
4、C
【分析】先根据三角板的性质可得,再根据角度的运算法则即可得.
【详解】由题意得:
故选:C.
【点睛】
本题考查了三角板中角度的计算,角的单位与角度制,熟记角度的运算法则是解题关键.
5、C
【分析】首先根据题意,应用逆推法,用1乘以2,得到2;用2乘以2,得到4;用4乘以2,得到8;用8乘以2,得到16;然后分类讨论,判断出所有符合条件的m的值为多少即可.
【详解】定义新运算
故答案为C
【点睛】
本题考查逆推法,熟练掌握计算法则是解题关键.
6、B
【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面.
【详解】解:与“我”对应的面上的字是“国”.
故选:B.
【点睛】
本题考查正方体的展开图,解题的关键是要有空间想象能力,能够找到对应的面.
7、B
【解析】根据有理数乘法法则计算即可.
【详解】-2×3,
=-
=-6.
故选B.
【点睛】
本题考查有理数乘法,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘都得0;熟练掌握乘法法则是解题关键.
8、C
【分析】根据有理数的混合运算对各选项计算,再利用正、负数的定义判断即可.
【详解】A.﹣2﹣(﹣3)=﹣2+3=1,是正数,故本选项错误;
B. (﹣3)2 =,是正数,故本选项错误;
C. ﹣12 =﹣1,是负数,故本选项正确;
D. ﹣5×(﹣7)=35,是正数,故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了正数和负数,主要利用了有理数的混合运算,熟记有理数的混合运算法则是解题的关键.
9、C
【解析】整数和分数统称为有理数,根据有理数定义解答.
【详解】是无限不循环小数,不是有理数;
-2是负整数,是有理数;
是分数,即是有理数;
是分数,是有理数,
故选:C.
【点睛】
此题考查有理数的定义,熟记定义并运用解题是关键.
10、B
【解析】分析:科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,是正数;当原数的绝对值<1时,是负数.
详解:30000000这个数用科学记数法可以表示为
故选B.
点睛:考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.
11、C
【分析】根据长方形的周长公式、去括号法则和合并同类项法则计算即可.
【详解】解:∵长方形一边长为,另一边长比它小
∴另一边长为:
=
=
∴长方形的周长为
=
=
故选C.
【点睛】
此题考查的是整式加减法的应用,掌握长方形的周长公式、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.
12、C
【分析】根据本题图形结构特点可知,直线AC与线段BC、BD有了公共点,即它们是两两相交的,当AC向右下方延长,射线DE向下延长时,它们必会相交,经过这样分析容易找到答案.
【详解】A选项直线AC不在线段BC上,所以错误;
B选项因为射线和直线都是能无限延长的,所以射线DE向下延长,直线AC向右下方延长,它们就能相交,即有一个公共点;
C选项直线AC与线段BD有一个公共点A,即两者交于点A,正确;
D选项点D不在直线AC上,错误.
故选:C.
【点睛】
本题考查的是直线与直线的位置关系,点与直线的位置关系的概念的理解与运用,抓住这两个概念的含义的要点是解题的关键点.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、
【分析】根据分数、倍数与差的意义解答.
【详解】解:∵x的三分之二为,x的2倍为2x,
∴“x 的三分之二比 x 的 2 倍少多少”列代数式为:,
故答案为:.
【点睛】
本题考查列代数式的有关应用,熟练掌握分数、倍数与差的意义是解题关键.
14、三 ﹣
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此可得答案.
【详解】是三次单项式,系数是 .
故答案为:三, .
【点睛】
本题考查了单项式的知识,掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键.
15、1
【分析】先把已知的等式两边同时乘以2,再整体代入所求式子计算即可.
【详解】解:因为a2+2a=1,所以2a2+4a=2,所以2a2+4a﹣l=2-1=1.
故答案为:1.
【点睛】
本题考查的是代数式的求值,属于基础题型,掌握整体代入的数学方法是解题的关键.
16、
【解析】由题意得:x-1+3x+7=0,
解得:x=-.
故答案为-.
点睛:本题关键在于根据两代数式的值互为相反数列出方程.
17、1
【分析】先根据合并同类项法则得到m﹣1=﹣2,n=2,计算可得m=3,n=2,再代入m+n计算即可得到答案.
【详解】∵单项式mx2y与单项式﹣1xny的和是﹣2x2y,
∴m﹣1=﹣2,n=2,
解得m=3,n=2,
∴m+n=3+2=1.
故答案为:1.
【点睛】
本题考查单项式的定义和合并同类项,解题的关键是掌握单项式的定义和合并同类项法则.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1);(2)
【分析】(1)去括号,移项后系数化为1即可求解;
(2)方程两边同时乘6后去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
【详解】解:(1)
故答案为:.
(2)
故答案为:.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求解;熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.
19、见解析
【分析】先画一条射线OP,再以点O为圆心,线段a的长为半径画弧,交射线OP于点A,然后以点A为圆心,线段a的长为半径画弧,交射线AP于点B,最后以点B为圆心,线段b的长为半径画弧,交射线BP于点C,线
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