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2023学年七上数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算﹣2×3结果正确的是（ ）
A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5
2．2019年天猫双“十一”早已一次次刷新自己创下的纪录，在天猫双“十一”不断刷新纪录的背后，是广泛消费群体的全情参与，是天猫双“十一”对新品战略的坚持，是品牌商家的全面投入．最终2019年天猫双“十一”成交额约为2684亿元，其中2684亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．在数轴上表示、两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，，，，那么关于a、b、c、d的叙述正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．多项式4 a2b +2b-3ab- 3的常数项是( )
A．4 B．2 C．-3 D．3
6．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7．的绝对值等于（ ）
A． B． C． D．
8．一个长方形的周长为18cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是 （ ）
A． B． C． D．
9．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
10．人民日报记者从工信部获悉，今年前三季度，我国信息通信业运行总体平稳．新建光缆线路329万千米，光缆线路总长度达到4646万千米，同比增长12.5%．请将新建光缆线路长度用科学计数法表示为（ ）
A．46.46×106千米 B．4.646×107千米 C．0.329×107千米 D．3.29×106千米
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．把多项式按的升幂排列为___________________________.
12．当_____时，代数式的值与互为倒数．
13．64°27′的余角是_______．
14．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百一十五里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为315里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才达到目的地，若设第一天走了里，根据题意可列方程为________________．此人第六天走的路程为_________里．
15．计算：50°﹣15°30′=______．
16．计算：_______已知，那么的值是_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示．
款式
价格
A
B
进价（元/双）
100
120
标价（元/双）
250
300
（1）这两种运动鞋各购进多少双？
（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？
18．（8分）如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P运动的时间为t s．
（1）点A表示的数为_________；当时，P、Q两点之间的距离为________个单位长度；
（2）求点B表示的数；
（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？
19．（8分）已知：点D是AB的中点，点E是BC的中点，BE=AC=2cm，
（1）如图，点C在线段AB的延长线上，求线段DE的长；
（2）若点C在线段AB上，画出图形，并通过计算得线段DE= cm．（画出图形后，直接填空，不用写计算过程．）
20．（8分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．
（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？
（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？
21．（8分）（1）计算：；
（2）若□9=-6，请推算□内的符号．（在□内，填入+，-，×，÷中的某一个，使得等式成立）
22．（10分）解方程:
23．（10分）如图，点，，在线段上，已知，点是线段的中点，，求线段的长．
24．（12分）若关于x的方程mx-＝（x-）有负整数解，求整数m的值．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】根据有理数乘法法则计算即可.
【详解】-2×3，
=-
=-6.
故选B.
【点睛】
本题考查有理数乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；熟练掌握乘法法则是解题关键.
2、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解:根据科学记数法的定义: 2684亿=268400000000=
故选C．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
3、B
【分析】由数轴知，a＞0，b＜0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．
【详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴ab＜0，a+b＜0，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键．
4、D
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：a=（-）2016=()2016；b=（- ）2017=−()2017；c=（-）2018=()2018；d=（- ）2019=−()2019，
∵| (−)2017|＞|(−)2019|，
∴ (−)2017< (−)2019，
∴()2016＞()2018＞(−)2019＞ (−)2017，
即a＞c＞d＞b．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
5、C
【分析】根据常数项的定义解答即可.
【详解】多项式4 a2b +2b-3ab- 3的常数项是-3.
故选C.
【点睛】
本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
6、B
【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.
【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形．
故选B．
【点睛】
简单组合体的三视图．
7、A
【解析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得出答案．
【详解】的绝对值等于
故选：A．
【点睛】
本题主要考查一个数的绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．
8、A
【分析】设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据长方形的周长为18cm，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解:设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，
根据题意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18, 解得:x=1．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用,根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
9、C
【解析】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；
B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；
C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；
D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选；
故选C.
10、D
【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．
【详解】329万千米=3290000千米= 3.29×106千米．
故选D．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+ y3－4xy2－7x2y+x3
【分析】先分清多项式的各项，再按升幂排列的定义排列．
【详解】按的升幂排列为: y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+ y3－4xy2－7x2y+x3;
故答案为：y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+ y3－4xy2－7x2y+x3
【点睛】
解答此题必须熟悉升幂、降幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大或从大到小的顺序排列称为按这个字母的升幂或降幂排列．
12、
【分析】根据倒数的关系，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】解：由代数式3x-1的值与互为倒数，得3x-1=1．
解得x=．
故答案为．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，根据倒数关系得出关于x的方程是解题关键．
13、25°33′
【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答．
【详解】根据定义64°27′的余角度数是90°-64°27′=25°33′．
故答案为25°33′．
【点睛】
本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．属于基础题，较简单
14、 2
【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了x…第五天走了（）4x里，根据路程为312里列出方程并解答．
【详解】设第一天走了x里，
依题意得：，
解得x＝1．
则（）4x＝（）4×1＝2（里）．
故答案为：；2．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到（）4x里是解题的难点．
15、34°30′
【解析】试题分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案：
50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.
考点：度分秒的换算．
16、 -1
【分析】根据负整数指数幂的意义解答即可．
【详解】原式==；
∵，
∴，
∴n=-1．
故答案
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