2023学年山东省曲阜市昌平中学数学七上期末统考试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．多项式﹣5xy+xy2﹣1是（ ） A．二次三项式 B．三次三项式 C．四次三项式 D．五次三项式 2．在下列等式的变形中，正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．下列不是正方体表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，则点C的坐标为（　　） A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1） 5．点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段，则点所表示的数为( ) A． B． C．或 D．或 6．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为( ▲ ) A． B． C． D． 7．若是3的相反数，则的倒数是（ ） A．3 B．－3 C． D． 8．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　） A．甲超市的利润逐月减少 B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C．8月份两家超市利润相同 D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市 9．一个多项式减去多项式，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得，则多项式是（ ） A． B． C． D． 10．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　　） A． B． C． D． 11．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A．调查一批防疫口罩的质量 B．调查某校初一一班同学的视力 C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查 D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 12．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度为千米/时,则列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．=__________． 14．已知线段和在同一直线上，如果，，则线段和的中点之间的距离为______________． 15．若∠B的余角为57.12°，则∠B=_____°_____’_____” 16．若关于的方程是一元一次方程，则的值为______． 17．据统计，2019年“双十一全球购物狂欢节”当天，天猫总成交额约为2684亿元人民币，将2684亿元用科学记数法可表示为____________元 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分） (1) 计算： (2) 解方程： 19．（5分）计算： ⑴ ； ⑵； ⑶. 20．（8分）已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长． 21．（10分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元． （1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？ （2）在这次活动中他节省了多少钱？ （3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由． 22．（10分）学校购买一批教学仪器，由某班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？ 23．（12分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图． （2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要　　　　个小立方块，最多要　　　　个小立方块． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B 【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项. 【详解】该多项式由，，这三项构成，其中的次数最高为3，因此，该多项式是三次三项式，故选B. 【点睛】 本题考查了多项式的定义，理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键. 2、D 【分析】根据等式的基本性质进行判断即可． 【详解】A.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误； B. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误； C. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误； D.根据等式性质，等式两边都加上时，即可得到，故本选项正确． 故选：D 【点睛】 主要考查了等式的基本性质．等式性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式． 3、D 【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题． 【详解】A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图， 故选：D． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 4、D 【分析】过点C作CD⊥x轴与D，如图，先利用一次函数图像上点的坐标特征确定B（0,2），A（1,0），再证明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝AO＝1，则C点坐标可求. 【详解】如图，过点C作CD⊥x轴与D.∵函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，∴当x＝0时，y＝2，则B（0,2）；当y＝0时，x＝1，则A（1,0）.∵AC⊥AB，AC＝AB，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，∴∠ABO＝∠CAD.在△ABO和△CAD中，，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3，∴C点坐标为（3,1）.故选D. 【点睛】 本题主要考查一次函数的基本概念．角角边定理、全等三角形的性质以及一次函数的应用，熟练掌握相关知识点是解答的关键. 5、C 【解析】试题解析：∵点B到点A的距离是5，点A表示的数是1， ∴点B表示的数为1-5=-4或1+5=1． 故选C． 6、C 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：校车所乘的人数+租用客车所用的人数=总人数328人． 【详解】解：设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人， 根据等量关系列方程得：44x+64=328， 故选C． 7、D 【分析】根据相反数、倒数的定义即可求解. 【详解】∵是3的相反数， ∴a=-3 ∴的倒数是 故选D. 【点睛】 此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知相反数、倒数的定义. 8、D 【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得． 【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意； B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意； C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意； D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意， 故选D． 【点睛】 本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． 9、A 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】根据题意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10， 故选：A． 【点睛】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10、C 【解析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1．故选C． 11、A 【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案． 【详解】解：A、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意； B、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意； C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意； D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意； 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义，正确理解抽样调查的意义是解题关键． 12、B 【解析】根据题意可知船顺水速度为，逆水速度为，再根据甲乙码头距离不变即可列出方程. 【详解】水流的速度为千米/时，则顺水速度为，逆水速度为， ∴可列方程：，故选B. 【点睛】 此题主要考察一元一次方程中航行问题. 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、 【分析】先判断出是负数,根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案. 【详解】解：=， 故答案为：. 【点睛】 本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数. 14、4 cm或1.6 cm． 【分析】此题有两种情况：①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离；②当B在线段AC上时，那么AB=AC-CB，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离． 【详解】解：此题有两种情况： ①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC， 而AC=1．6cm，BC=2.4cm， ∴AB=AC+BC=8cm， ∴线段AC和BC的中点之间的距离为 cm； ②当B点在线段AC上，此时AB=AC-BC， 而AC=1．6cm，BC=2.4cm， ∴AB=AC-BC=2.8cm， ∴线段AC和BC的中点之间的距离为cm． 故答案为：4 cm或1.6 cm． 【点睛】 本题考查了比较线段的长短的知识，本题渗透了分类讨论的思想，要防止漏解． 15、32 52 48 【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果. 【详解】57.12°= 根据题意得： ∠B=90°- =- = = 故答案为. 【点睛】 本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键. 16、 【分析】先根据一元一次方程方程的定义确定a的值，然后解一元一次方程即可． 【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程 ∴a=1 ∴x+1=0，解得x=-1． 故填：-1． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，根据一元一次方程方程的定义确定a的值成为解答本题的关键． 17、2.684×1011 【分析】先将亿元转换成元，再根据科学记数法的表示方法即可得出答案. 【详解】2684亿元=2