资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?在这个问题中,如果还要租辆客车,可列方程为( ▲ )
A. B.
C. D.
2.若是一元一次方程,则等于( ).
A.1 B.2 C.1或2 D.任何数
3.如图所示,表示两根长度相同的木条,若是的中点,经测量,则容器的内径为( )
A. B. C. D.
4.已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8 … 将这列数排成下列形式:
按照上述规律排下去,那么第100行从左边数第5个数是( )
A.-4955 B.4955 C.-4950 D.4950
5.如图,数轴上的、、三点所表示的数分别是、、,其中,如果,那么该数轴的原点的位置应该在( )
A.点与点之间 B.点与点之间
C.点与点之间(靠近点) D.点与点之间(靠近点)或点的右边
6.如图,已知平行线a,b,一个直角三角板的直角顶点在直线a上,另一个顶点在直线b上,若,则的大小为( )
A. B. C. D.
7.某品牌电脑降价15%后,每台售价a元,则这种电脑的原价为每台( )元.
A.0.85a B.0.15a C. D.
8.已知m,n为常数,代数式2x4y+mx|5-n|y+xy化简之后为单项式,则mn的值共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.已知,则代数式的值为( ).
A.0 B.6 C. D.11
10.一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点,点表示的数是,则点所表示的数是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.比较大小:-5_____-4(填“>”、“<”或“=”).
12.若,则_________________.
13.当时,的值为,则_______________.
14.若a、b互为倒数,则ab-2=________.
15.某公园的成人单价是10元,儿童单价是4元.某旅行团有a名成人和b名儿童;则旅行团的门票费用总和为_______________ 元.
16.若关于x的多项式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三项式,则mn=______.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)甲、乙两车都从A地出发,在路程为360千米的同一道路上驶向B地.甲车先出发匀速驶向B地.10分钟后乙车出发,乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟.由于满载货物,乙车速度较之前减少了40千米/时.乙车在整个途中共耗时小时,结果与甲车同时到达B地.
(1)甲车的速度为 千米/时;
(2)求乙车装货后行驶的速度;
(3)乙车出发 小时与甲车相距10千米?
18.(8分)某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克,且第二次付款是第一次付款的1.5倍.
(1)求两次各购进大葱多少千克?
(2)该超市以每千克18元的标价销售这批大葱,售出500千克后,受市场影响,把剩下的大葱标价每千克22元,并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元,求超市对剩下的大葱是打几折销售的?(总利润=销售总额-总成本)
19.(8分)先化简,再求值:(-4x2-2x+8)-(x-1),其中x=
20.(8分)解方程:
(1)
(2) .
21.(8分)如图,已知数轴上点表示的数为9,是数轴上一点且.动点从点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为 ()秒.
发现:
(1)写出数轴上点表示的数 ,点表示的数 (用含的代数式表示);
探究:
(2)动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动, 若点、同时出发,问为何值时点追上点?此时点表示的数是多少?
(3)若是线段靠近点的三等分点,是线段靠近点的三等分点.点在运动的过程中, 线段的长度是否发生变化?在备用图中画出图形,并说明理由.
拓展:
(4)若点是数轴上点,点表示的数是,请直接写:的最小值是 .
22.(10分)某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路,约定向东为正,某天从地出发到收工时,行走记录如下:(单位:)+15,-2,+5,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-5,-2,+7,-3,+5
(1)请问:收工时检修小组距离有多远?在地的哪一边?
(2)若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升,则汽车从地出发到收工大约耗油多少升?
23.(10分)数轴上点表示数,点表示数,点表示数,若规定,
(1)当,,时,则______,______.
(2)当,,,时,则______.
(3)当,,且,求的值.
(4)若点、、为数轴上任意三点,,化简:
24.(12分)解方程:.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:校车所乘的人数+租用客车所用的人数=总人数328人.
【详解】解:设还要租x辆客车,则租的车可容纳44x人,
根据等量关系列方程得:44x+64=328,
故选C.
2、A
【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此列出关于m的等式,继而求出m的值.
【详解】根据一元一次方程的特点可得
解得m=1.
故选A.
3、B
【解析】利用SAS可证明△AOB≌△A′OB′,根据全等三角形的性质可得A′B′=AB,即可得答案.
【详解】∵O是AA′、BB′的中点,AA′=BB′,
∴OA=OA′,OB=OB′,
在△AOB和△A′OB′中,,
∴△AOB≌△A′OB′,
∴A′B′=AB=9cm.
故选:B.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及性质的应用;解答的关键是设计三角形全等,巧妙地借助两个三角形全等,寻找所求线段与已知线段之间的等量关系.关键是要先证明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性质求解.
4、B
【解析】分析可得:第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为;且奇数为正,偶数为负;故第100行从左边数第1个数绝对值为4951,故这个数为4951,那么从左边数第5个数等于1.
【详解】∵第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为;且奇数为正,偶数为负,
∴第100行从左边数第1个数绝对值为4951,从左边数第5个数等于1.
故选:B.
【点睛】
考查规律型:数字的变化类,找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键.
5、D
【分析】分a、c异号或同号两种情况,根据绝对值的性质解答.
【详解】①若a、c异号,
∵AB=BC,|a|>|b|>|c|,
∴原点O在BC之间且靠近点C,
②若a、c同号,
∵AB=BC,|a|>|b|>|c|,
∴a、b、c都是负数,原点O在点C的右边,
综上所述,原点O点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边.
故选:D.
【点睛】
此题主要考查了是与数轴之间的对应关系,绝对值的性质,熟记性质是解题的关键,难点在于要分情况讨论.
6、B
【分析】先根据两直线平行,内错角相等求出∠3的度数,然后根据∠2与∠3互余即可求出∠2的度数.
【详解】解:如图,
∵a∥b,
∴∠3=∠1=70°,
∴∠2=90°-∠3
=90°-70°
=20°.
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质,根据平行线的性质得出∠3的度数是解决此题的关键.
7、D
【解析】根据题意得,电脑的原价=a÷(1﹣15%)=元,
故选D.
8、C
【分析】根据题意可得m=-1,|5-n|=1或m=-2,|5-n|=4,求出m、n的值,然后求出mn的值即可.
【详解】∵代数式2x4y+mx|5-n|y+xy化简之后为单项式,
∴化简后的结果可能为2x4y,也可能为xy,
当结果为2x4y时,m=-1,|5-n|=1,
解得:m=-1,n=4或n=6,
则mn=(-1)4=1或mn=(-1)6=1;
当结果为xy时,m=-2,|5-n|=4,
解得:m=-2,n=1或n=9,
则mn=(-2)1=-2或mn=(-2)9=-29,
综上,mn的值共有3个,
故选C.
【点睛】
本题考查了合并同类项,解答本题的关键是掌握合并同类项的法则.
9、D
【分析】先将已知的式子变形为,然后整体代入所求式子计算即可.
【详解】解:因为,所以,所以,
所以.
故选:D.
【点睛】
本题考查了代数式求值,属于常见题型,正确变形、灵活应用整体的思想是解题的关键.
10、D
【分析】根据数轴右边的数大于左边的数列式计算即可.
【详解】解:由题意可得:点所表示的数是-2-5=-1.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了数轴上的动点问题,掌握数轴右边的数大于左边的数是解答本题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、<
【分析】根据“两个负数比较大小,其绝对值大的反而小”比较即可.
【详解】|-5|=5,|-4|=4,
∵5>4,
∴-5<-4,
故答案为:<.
【点睛】
本题考查了有理数的大小,能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键,注意:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.
12、
【分析】由可知,代入原式将x的指数转化为1,再约分可得.
【详解】∵
∴
故答案为:.
【点睛】
本题考查了因式分解的问题,掌握因式分解的方法是解题的关键.
13、-8
【分析】将x=1代入中计算出a+b,再代入代数式计算.
【详解】将x=1代入中,得a+b+2=-1,∴a+b=-3,
∴(-3+1)(1+3)=-8,
故答案为:-8.
【点睛】
此题考查整式的求值,根据已知条件求出式子的值,整体代入代数式中进行计算,此题中代入是关键的一步.
14、-1
【分析】先根据倒数的定义求出ab的值,再把ab的值代入计算即可;
【详解】解:∵a、b互为倒数,
∴ab=1,
∴ab-2=1-2=-1.
故答案为:-1.
【点睛】
本题考查了倒数的定义,求代数式的值,根据倒数的定义求出ab的值是解答本题的关键.
15、10a+4b
【分析】首先表示出成人的总花费为10a,再表示出儿童的花费为4b,然后求和为10a+4b.
【详解】解:由题意可得:总费用为10a+4b元
故答案为:10a+4b.
【点睛】
此题主要考查了列代数式,关键是正确理解题意,注意代数式的书写方法.
16、﹣1
【分析】根据多形式的概念求解即可.
【详解】解:由题意得
m+5=3,n-3=0,
∴m=-2,n=3,
∴mn=(-2)3=-1,
故答案为:-1.
【点睛】
本题考查了多项式的概念,几个单项式的和叫做多项式,多项式中的每个单项式都叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项,多项式的每一项都包括前面的符号,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次
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