2023学年吉林省辽源市数学七上期末统考试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为( ▲ ) A． B． C． D． 2．若是一元一次方程，则等于（ ）． A．1 B．2 C．1或2 D．任何数 3．如图所示，表示两根长度相同的木条，若是的中点，经测量，则容器的内径为（ ） A． B． C． D． 4．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 …　将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( ) A．-4955 B．4955 C．-4950 D．4950 5．如图，数轴上的、、三点所表示的数分别是、、，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ） A．点与点之间 B．点与点之间 C．点与点之间（靠近点） D．点与点之间（靠近点）或点的右边 6．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（　　）元． A．0.85a B．0.15a C． D． 8．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知，则代数式的值为（ ）． A．0 B．6 C． D．11 10．一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点，点表示的数是，则点所表示的数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．比较大小：-5_____-4（填“>”、“<”或“=”）． 12．若，则_________________． 13．当时，的值为，则_______________． 14．若a、b互为倒数，则ab-2=________． 15．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为_______________ 元． 16．若关于x的多项式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三项式，则mn=______． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时小时，结果与甲车同时到达B地． （1）甲车的速度为　　千米/时； （2）求乙车装货后行驶的速度； （3）乙车出发　　小时与甲车相距10千米？ 18．（8分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍． （1）求两次各购进大葱多少千克? （2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的?（总利润=销售总额-总成本） 19．（8分）先化简，再求值：(－4x2－2x＋8)－(x－1)，其中x= 20．（8分）解方程： (1) (2) ． 21．（8分）如图，已知数轴上点表示的数为9，是数轴上一点且.动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 ()秒． 发现: (1)写出数轴上点表示的数 ，点表示的数 (用含的代数式表示)； 探究: (2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 若点、同时出发，问为何值时点追上点？此时点表示的数是多少？ (3)若是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点.点在运动的过程中， 线段的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由． 拓展: (4)若点是数轴上点，点表示的数是，请直接写:的最小值是 ． 22．（10分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 （1）请问：收工时检修小组距离有多远？在地的哪一边？ （2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从地出发到收工大约耗油多少升？ 23．（10分）数轴上点表示数，点表示数，点表示数，若规定， （1）当，，时，则______，______． （2）当，，，时，则______． （3）当，，且，求的值． （4）若点、、为数轴上任意三点，，化简： 24．（12分）解方程：. 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：校车所乘的人数+租用客车所用的人数=总人数328人． 【详解】解：设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人， 根据等量关系列方程得：44x+64=328， 故选C． 2、A 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值． 【详解】根据一元一次方程的特点可得 解得m=1． 故选A． 3、B 【解析】利用SAS可证明△AOB≌△A′OB′，根据全等三角形的性质可得A′B′=AB，即可得答案． 【详解】∵O是AA′、BB′的中点，AA′=BB′， ∴OA=OA′，OB=OB′， 在△AOB和△A′OB′中，， ∴△AOB≌△A′OB′， ∴A′B′=AB=9cm． 故选：B． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．关键是要先证明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性质求解． 4、B 【解析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数绝对值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于1． 【详解】∵第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负， ∴第100行从左边数第1个数绝对值为4951，从左边数第5个数等于1. 故选:B. 【点睛】 考查规律型：数字的变化类，找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键. 5、D 【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答． 【详解】①若a、c异号， ∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|， ∴原点O在BC之间且靠近点C， ②若a、c同号， ∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|， ∴a、b、c都是负数，原点O在点C的右边， 综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边． 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论． 6、B 【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3的度数，然后根据∠2与∠3互余即可求出∠2的度数． 【详解】解：如图， ∵a∥b， ∴∠3=∠1=70°， ∴∠2=90°-∠3 =90°-70° =20°． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠3的度数是解决此题的关键． 7、D 【解析】根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=元， 故选D． 8、C 【分析】根据题意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可． 【详解】∵代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式， ∴化简后的结果可能为2x4y，也可能为xy， 当结果为2x4y时，m=-1，|5-n|=1， 解得：m=-1，n=4或n=6， 则mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1； 当结果为xy时，m=-2，|5-n|=4， 解得：m=-2，n=1或n=9， 则mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29， 综上，mn的值共有3个， 故选C. 【点睛】 本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 9、D 【分析】先将已知的式子变形为，然后整体代入所求式子计算即可． 【详解】解：因为，所以，所以， 所以． 故选：D． 【点睛】 本题考查了代数式求值，属于常见题型，正确变形、灵活应用整体的思想是解题的关键． 10、D 【分析】根据数轴右边的数大于左边的数列式计算即可． 【详解】解：由题意可得：点所表示的数是-2-5=-1． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了数轴上的动点问题，掌握数轴右边的数大于左边的数是解答本题的关键． 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、＜ 【分析】根据“两个负数比较大小，其绝对值大的反而小”比较即可． 【详解】|-5|=5，|-4|=4， ∵5＞4， ∴-5＜-4， 故答案为：＜． 【点睛】 本题考查了有理数的大小，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 12、 【分析】由可知，代入原式将x的指数转化为1，再约分可得． 【详解】∵ ∴ 故答案为：． 【点睛】 本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键． 13、-8 【分析】将x=1代入中计算出a+b，再代入代数式计算. 【详解】将x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3， ∴（-3+1）（1+3）=-8， 故答案为：-8. 【点睛】 此题考查整式的求值，根据已知条件求出式子的值，整体代入代数式中进行计算，此题中代入是关键的一步. 14、-1 【分析】先根据倒数的定义求出ab的值，再把ab的值代入计算即可； 【详解】解：∵a、b互为倒数， ∴ab=1， ∴ab-2=1-2=-1． 故答案为：-1． 【点睛】 本题考查了倒数的定义，求代数式的值，根据倒数的定义求出ab的值是解答本题的关键． 15、10a+4b 【分析】首先表示出成人的总花费为10a，再表示出儿童的花费为4b，然后求和为10a+4b． 【详解】解：由题意可得：总费用为10a+4b元 故答案为：10a+4b． 【点睛】 此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法． 16、﹣1 【分析】根据多形式的概念求解即可． 【详解】解：由题意得 m+5=3，n-3=0， ∴m=-2，n=3， ∴mn=(-2)3=-1， 故答案为：-1． 【点睛】 本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次