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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x﹣2y＝（ ）
A．﹣7 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣1
2．下列说法正确的是( )
A．将310万用科学记数法表示为3.1×107
B．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10
C．近似数2.3与2.30精确度相同
D．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20 100
3．一列数，其中，则（ ）
A．23 B． C．24 D．
4．如图,从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是( )
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．过一点有无数条直线
D．因为直线比曲线和折线短
5．关于的方程与的解相同，则（ ）
A．-2 B．2 C． D．
6．已知与的和是单项式，则的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．多项式的次数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点、、、、都在方格子的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为( )
A． B． C． D．
9．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A．9 B．8 C．5 D．4
10．若,则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
12．若与互为相反数，则的值等于( )
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为1000元，商店将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为______元．
14．关于x的方程与的解相同，则=_____，相同的解为______.
15．钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是___________度.
16．已知的补角是，则的余角度数是______．
17．为有理数，现规定一种运算： =， 那么当 时的值为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为弘扬尊老敬老爱老的传统美德，丰富离退休职工的精神文化生活，2019年11月16日，某工厂组织离退休职工进行了游览华严寺一日游活动．工厂统一租车前往．如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用45座客车，可少租一辆，且余15个座位，求参加此次活动的人数是多少？
19．（5分）已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：
（1）请直接写出a，b，c的值：a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；
（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．
20．（8分）如图，已知平面上有三点A, B, C
(1)按要求画图：画线段AB，直线BC；
(2)在线段BC上找一点E，使得CE=BC-AB；
(3)过点A做BC的垂线，垂足为点D，找出AB，AC，AD，AE中最短的线段，并说明理由.
21．（10分）如图，AB=97，AD=40，点E在线段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的长度；
22．（10分）把表示在数轴上，并经它们按从小到大的顺序排列．
23．（12分）按要求作答：
（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；
（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】由已知可得x＝3，y＝±2，再将x与y的值代入x﹣2y即可求解．
【详解】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，
∴x＝3，y＝±2，
∴x﹣2y＝﹣1或7；
故选：D．
【点睛】
本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确求出x与y的值是解题的关键．
2、B
【分析】A、利用科学记数法进行验证即可；
B、利用四舍五入法进行验证即可；
C、利用精确度的概念进行验证即可；
D、利用科学记数法进行验证即可．
【详解】解：A、将310万用科学记数法表示为3.1×106，故此选项错误；
B、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，故此选项正确；
C、近似数2.3精确到十分位，近似数2.30精确到百分位，所以近似数2.3与2.30精确度不同，故此选项错误；
D. 若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20 1000，故此选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了科学记数法与近似数，理解科学记数法的表示方法和近似数的相关概念是解决此题的关键．
3、B
【分析】分别求出找出数字循环的规律，进一步运用规律解决问题．
【详解】
⋯⋯
由此可以看出三个数字一循环，
∵50÷3=16⋯⋯2
∴16×（-1++2）-1+=．
故选：B．
【点睛】
此题考查了找规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的关键．
4、B
【分析】根据线段的性质，可得答案．
【详解】解：如图，最短路径是③的理由是：两点之间线段最短，故B正确；
故选B．
【点睛】
本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．
5、B
【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．
【详解】解：解第一个方程得：x=，
解第二个方程得：x=，
∴=，
解得：k=2
故选：B．
【点睛】
本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程．
6、D
【分析】根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可求出所求．
【详解】解：∵与的和是单项式，
∴4m=16，3n=12，
解得m=4，n=4，
则m+n=4+4=8，
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．
7、D
【分析】根据多项式的次数为最高次项的次数即可得出答案．
【详解】∵多项式的最高次项为
∴多项式的次数为3次
故选：D．
【点睛】
本题主要考查多项式的次数，掌握多项式次数的概念是解题的关键．
8、D
【分析】由是由绕点O按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是∠BOD的大小，然后由图形即可求得答案．
【详解】解：∵是由绕点O按顺时针方向旋转而得，
∴OB＝OD，
∴旋转的角度是∠BOD的大小，
∵∠BOD＝90°，
∴旋转的角度为90°．
故选：D．
【点睛】
此题考查了旋转的性质．解此题的关键是理解是由绕点O按逆时针方向旋转而得的含义，找到旋转角．
9、C
【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．
【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，
可得：a-2=1，2+m=4，
解得：a=3，m=2，
所以a+m=3+2=5，
故选C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．
10、D
【分析】运用特殊值法可以快速求解．
【详解】当时，，，则，故B和C不正确；
当时，，，则，故A不正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值，运用特殊值法解题是关键．
11、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×1．
故选D．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、B
【解析】试题解析：根据题意可得：
解得：
故选B.
点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】先求出销售价格为元，再求出打折后的价格元，即可．
【详解】根据题意可知此时零售价为元．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算的实际应用．正确理解题干的含义列出算式是解答本题的关键．
14、6 x=2
【分析】由已知关于x的方程4x-k=2与3（2+x）=2k的解相同，所以得关于x、k的方程组，解方程组即可．
【详解】已知：关于x的方程4x-k=2与3（2+x）=2k的解相同，
∴，
解得，，
故答案为：6，x=2
【点睛】
此题考查的知识点是同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程组．
15、1
【分析】先求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角，然后求出时针转动的速度，即可求出结论．
【详解】解：钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角为360°÷12=30°
时针转动的速度为每分钟转30°÷60=°
∴钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是30°×（6－4）－°×30=1°
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是钟面角问题，解决此题的关键是求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角和时针转动的速度．
16、
【分析】根据余角和补角的概念列式计算即可．
【详解】∵的补角是，
∴=．
的余角=90°﹣==．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．
17、1
【分析】根据新定义的运算即可求出答案．
【详解】∵，
∴解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能将已知中规定的运算法则运用于所求的等式中．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、参加此次活动的人数是120人
【分析】先设租用30车x辆，利用人数不变，可列出一元一次方程，求解即可.
【详解】设租用30座客车x辆，则45座客车为（x﹣1）辆
30x＝45（x﹣1）﹣15
解得：x＝4
4×30＝120（人）
答：参加此次活动的人数是120人
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找
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