2023学年山东省济南兴济中学七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

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2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则从正面看到的平面图形是( ) A. B. C. D. 2.下列算式中,运算结果为负数的是 A. B. C. D. 3.下列各数中,最小的有理数是( ) A.0 B. C. D.5 4.下列生活实例中,数学原理解释错误的一项是( ) A.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠,其中数学原理是:在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B.两个村庄之间修一条最短的公路,其中的数学原理是:两点之间线段最短 C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线 D.从一个货站向一条高速路修一条最短的公路,其中的数学原理是:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 5.一个几何体由若干个相同的正方体组成,它从正面和上面看到的图形如图所示,则这个几何体中正方体的个数最少是(  ) A.5 B.6 C.7 D.8 6.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a=(   ) A.-8 B.0 C.2 D.8 7.如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分,若,则的度数为   A. B. C. D. 8.如果方程(m﹣1)x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程,那么m的值是(  ) A.0 B.1 C.﹣1 D.±1 9.下列说法:①若点C是AB的中点,则AC=BC;②若AC=BC,则点C是AB的中点;③若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠AOB;④若∠AOC=∠AOB,则OC是∠AOB的平分线.其中正确的有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图1,已知三点,根据下列语言描述作出图2,下列选项中语言描述错误的是( ) A.作射线 B.作直线 C.连接 D.取线段的中点,连接 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分) 11.如果向东走5m记作+5m,那么向西走3m记作 m. 12.设有三个互不相等的有理数,既可表示为-1,a+b,a的形式,又可表示为0,,b的形式,则的值为____. 13.当m=_____时,方程=3的解为1. 14.如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE= 度. 15.关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1,则k的值是_____. 16.如图,某海域有三个小岛,,,在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上,观测到小岛在它南偏东的方向上,则的度数大小是______. 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分) 17.(8分)先化简,再求值 ,其中. 18.(8分)一头骆驼驮着比它的体重还多的货物,货物重270千克,这头骆驼的体重是多少千克? 19.(8分)解方程:x − = 2 − 20.(8分)直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上,CF平分∠BCD, (1)在图1中,若∠BCE=40°,求∠ACF的度数; (2)在图1中,若∠BCE=α,直接写出∠ACF的度数(用含α的式子表示); (3)将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置,探究:写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系,并说明理由. 21.(8分)如图是由个边长为同样大小的小正方体搭成的几何体; (1)请你在网格中分别画出它的从左面看和从上面看的图形; (2)请求出这个几何体的表面积是多少. 22.(10分)观察下列三行数: 第一行:2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,…… 第二行:4,﹣2,10,﹣14,34,﹣62,…… 第三行:1,﹣2,4,﹣8,16,﹣32,…… (1)第一行数的第8个数为   ,第二行数的第8个数为   ; (2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384?若存在,求出这三个数,若不存在,请说明理由; (3)取每一行的第n个数,这三个数的和能否为﹣2558?若能,求出这三个数,若不能,请说明理由. 23.(10分)已知点都在数轴上,点为原点,点对应的数为11,点对应的数为,点在点右侧,长度为3个单位的线段在数轴上移动. (1)如图1,当线段在两点之间移动到某一位置时,恰好满足线段,求此时的值; (2)若线段位于点的左侧,且在数轴上沿射线方向移动,当时,求的值. 24.(12分)如图,已知,,平分,且, (1)图中共有 个角. (2)求的度数. 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、A 【解析】从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形,据此可画出图形. 【详解】∵从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形, ∴从正面看到的平面图形是 , 故选:A. 【点睛】 本题考查简单组合体的三视图,解题时注意:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形. 2、C 【解析】A错误,,1是正数;B错误,,1是正数;C正确,,–1是负数;D错误,,1是正数.故选C. 3、C 【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可. 【详解】解:∵-4<-2<0<5, ∴-4最小, 故选C. 【点睛】 本题考查了有理数的大小比较,熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键.正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小. 4、A 【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论. 【详解】解:A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠,其中数学原理是:垂线段最短,故原命题错误; B、两个村庄之间修一条最短的公路,其中的数学原理是:两点之间线段最短,正确; C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线,正确; D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路,其中的数学原理是:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,正确. 故选A. 【点睛】 考查了垂线段最短,直线和线段的性质,熟练掌握各性质是解题的关键. 5、B 【分析】易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层立方体的个数,由主视图可得第二层立方体的可能的个数,相加即可. 【详解】结合主视图和俯视图可知,左边上层最多有2个,左边下层最多有2个,右边上层最多有2个,右边下层最多有2个.所以图中的小正方体最多8块,最少有6块. 故选:B. 【点睛】 此题主要考查了由三视图判断几何体,考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查. 6、D 【分析】把x=-2代入方程计算即可求出a的值. 【详解】解:把x=-2代入方程得:-4+a-4=0, 解得:a=8, 故选:D. 【点睛】 此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值. 7、C 【解析】∵OM平分∠AOC,∠MOC=35°, ∴∠AOM=∠MOC=35°, ∵点O在直线AB上, ∴∠AOB=180°, 又∵∠MON=90°, ∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°. 故选C. 8、C 【解析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的整式方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=2(a,b是常数且a≠2). 【详解】解:∵(m-1)x2|m|-1+2=2是一个关于x的一元一次方程, ∴m-1≠2,2|m|-1=1, 解得m=-1. 故选:C. 【点睛】 本题考查一元一次方程的定义,解题关键是只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是2. 9、B 【分析】根据线段的中点的定义及角平分线的定义对选项进行判断,即可得出正确答案. 【详解】①若C是AB的中点,则AC=BC,该说法正确; ②若AC=BC,则点C不一定是AB的中点,该说法错误; ③若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠AOB,该说法正确; ④若∠AOC=∠AOB,则OC不一定是∠AOB的平分线,该说法错误; 综上所述正确个数为2个. 故选:B. 【点睛】 此题考查线段中点及角平分线,解题关键在于掌握线段中点及角平分线的定义. 10、A 【分析】根据图形结合直线、线段和射线定义分别判断各选项即可解答. 【详解】解:作射线,故A错误; 作直线,故B正确; 连接,故C正确; 取线段的中点,连接,故D正确; 故选:A. 【点睛】 本题考查了直线、线段和射线定义的应用,熟练掌握是解题的关键. 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分) 11、 【解析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 解:“正”和“负”是相对的, ∵向东走5m记作+5m, ∴向西走1m记作-1m. 故答案为-1. 此题考查的知识点是正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量. 12、-1 【分析】由题意三个互不相等的有理数,既可表示为-1、、的形式,又可表示为0、、的形式,可知这两个三数组分别对应相等.从而判断出、的值.代入计算出结果. 【详解】解:三个互不相等的有理数,既可表示为-1、、的形式,又可表示为0、、的形式, 这两个三数组分别对应相等. 、中有一个是0,由于有意义,所以, 则,所以、互为相反数. , ∴ ∴,. ∴. 故答案是:-1. 【点睛】 本题考查了有理数的概念,分式有意义的条件,有理数的运算等相关知识,理解题意是关键. 13、 【解析】解:解关于的方程得:, ∵原方程的解为:1, ∴,解得: 经检验是分式方程的解 故答案为. 14、1. 【解析】试题分析:根据等边三角形的性质,得出各角相等各边相等,已知AD=CE,利用SAS判定△ADC≌△CEB,从而得出∠ACD=∠CBE,所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°. 解:∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠ACB=1°,AC=BC ∵AD=CE ∴△ADC≌△CEB ∴∠ACD=∠CBE ∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°. 故答案为1. 考点:等边三角形的性质;全等三角形的判定与性质. 15、﹣3 【解析】把x=-1代入已知方程后列出关于k的新方程,通过解新方程可以求得k的值. 【详解】解:∵关于x的方程3x﹣2k=3的解是-1, ∴3×(-1)-2k=3,即-3-2k=3, 解得:k=-3. 故答案为:-3. 【点睛】 本题考查了一元一次方程的解的定义,把方程的解代入原方程,等式左右两边相等. 16、 【分析】由方位角及平角的定义可得的度数大小. 【详解】解:如图, 由题意得 . 故答案为:. 【点睛】 本题考查了角,正确理解方位角是解题的关键. 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分) 17、, 【分析】根据题意先对
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