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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列变形中,运用等式的性质变形正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
2.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,与“数”这个汉字相对的面上的汉字是( )
A.我 B.很 C.喜 D.欢
3.下列说法正确的是( )
A.有理数的绝对值一定是正数 B.正负号相反的两个数叫做互为相反数
C.互为相反数的两个数的商为-1 D.两个正数中,较大数的倒数反而小
4.下列各式正确的是( )
A.﹣8+5=3 B.(﹣2)3=6 C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b
5.下列算式,正确的是( )
A. B. C. D.
6.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( )
A.518=2(106+x) B.518﹣x=2×106 C.518﹣x=2(106+x) D.518+x=2(106﹣x)
7.已知一天有86400秒,一年按365天计算共有31536000秒,用科学记数法表示31536000正确的是( )
A. B.
C. D.
8.下列说法中,正确的个数是( )
①过两点有且只有一条直线;②若,则点是线段的中点.③连接两点的线段叫做两点间的距离;④两点之间的所有连线中,线段最短;⑤射线和射线是同一条直线; ⑥直线有无数个端点.
A. B. C. D.
9.解方程时,去分母得( )
A.2(x+1)=3(2x﹣1)=6 B.3(x+1)﹣2(2x﹣1)=1
C.3(x+1)﹣2(2x﹣1)=6 D.3(x+1)﹣2×2x﹣1=6
10.如图,下列图形中的数字按一定规律排列按此规律,则第个图中的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,用科学记数法表示0.0000036=________ .
12.在图所示的2019年1月份日历中,带阴影的十字框框出5个数,十字框可移动位置,若设中间的数为a,则这5个数字之和为__.(用含a的代数式表示)
13.如图,射线OA位于北偏西30°方向,射线OB位于南偏西60°方向,则∠AOB=_____.
14.的相反数是__________.
15.下面是一个被墨水污染过的方程:,答案显示此方程的解为,已知被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是 __________.
16.如图所示是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…,第10个图案中的基础图形个数为_____.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)计算:
18.(8分)先化简再求值: ,其中.
19.(8分)某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品,活动方案如下两种:
方案一
A
B
每件标价
90元
100元
每件商品返利
按标价的30%
按标价的15%
例如买一件A商品,只需付款90(1﹣30%)元
方案二
所购商品一律按标价的20%返利
(1)某单位购买A商品30件,B商品20件,选用何种方案划算?能便宜多少钱?
(2)某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件,若两方案的实际付款一样,求x的值.
20.(8分)(1)计算:11°23′26″×3;
(2)解方程:.
21.(8分)已知,射线OC在内部,作的平分线OD和的平分线OE.
(1)如图①,当时,则_______.
(2)如图②,若射线OC在内部绕O点旋转,当时,求的度数.
(3)当射线OC在外绕O点旋转且为钝角时,请在备用图中画出的平分线OD和的平分线OE,判断的大小是否发生变化?求的度数.
22.(10分)计算:
(1);
(2)[﹣(﹣)+2]×(﹣).
23.(10分)定义:若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”,例如:2x=﹣4的解为x=﹣2,且﹣2=﹣4+2,则该方程2x=﹣4是和解方程.
(1)判断﹣3x=是否是和解方程,说明理由;
(2)若关于x的一元一次方程5x=m﹣2是和解方程,求m的值.
24.(12分)一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元,最低价比开盘价低0.2元;第二天的最高价开盘价高0.2元,最低价比开盘价低0.1元;第三天的最高价等于开盘价,最低价比开盘价低0.13元.计算每天最高价与最低价的差,以及这些差的平均值.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据等式的基本性质,分别进行判断,即可得到答案.
【详解】解:A、若,则,故A错误;
B、若,则,故B正确;
C、若,则,故C错误;
D、,当时,不成立,故D错误;
故选:B.
【点睛】
本题考查了等式的基本性质,解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题.
2、C
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【详解】正方体的表面展开图,与“很”字相对的面上的汉字是“欢”,与“喜”字相对的面上的汉字是“数”,与“学”字相对的面上的汉字是“我”,
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手是解题的关键.
3、D
【分析】根据绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义逐一判断即可.
【详解】A. 有理数的绝对值一定是正数或0,故本选项错误;
B. 正负号相反且绝对值相同的两个数叫做互为相反数,缺少条件,故本选项错误;
C. 互为相反数(0除外)的两个数的商为-1,缺少条件,故本选项错误;
D. 两个正数中,较大数的倒数反而小,故本选项正确.
故选D.
【点睛】
此题考查的是有理数的相关概念及性质,掌握绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义是解决此题的关键.
4、C
【解析】A. ∵ ﹣8+5=-3 ,故不正确;
B. ∵(﹣2)3=-8,故不正确;
C. ∵﹣(a﹣b)=﹣a+b,故正确;
D. ∵2(a+b)=2a+2b ,故不正确;
故选C.
5、A
【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案.
【详解】A.,计算正确,故该选项符合题意,
B.,故该选项计算错误,不符合题意,
C.,故该选项计算错误,不符合题意,
D.,故该选项计算错误,不符合题意,
故选:A.
【点睛】
本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念,熟练掌握定义是解题关键.
6、C
【解析】试题分析:设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,根据题意列出方程解答即可.设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,可得:518﹣x=2,
考点:由实际问题抽象出一元一次方程
7、B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数.
【详解】将31536000用科学记数法表示为.
故选B.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.
8、A
【分析】利用直线,射线及线段的定义求解即可.
【详解】①过两点有且只有一条直线,正确,
②若AB=BC,则点B是线段AC的中点,不正确,只有点B在AC上时才成立,
③连接两点的线段叫做两点间的距离,不正确,应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,
④两点之间的所有连线中,线段最短,正确,
⑤射线AB和射线BA是同一条射线,不正确,端点不同,
⑥直线有无数个端点.不正确,直线无端点.
共2个正确,
故选:A.
【点睛】
本题主要考查了直线,射线及线段,解题的关键是熟记直线,射线及线段的联系与区别.
9、C
【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可.
【详解】解:方程两边同时乘以6,得:,
故选:.
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程的去分母,需要注意,不能漏乘,没有分母的也要乘以分母的最小公倍数.
10、D
【分析】根据已知图形得出左上角数字为:2n+1,右上角数字为:,下方数字为:,将n=6代入计算可得.
【详解】解:∵图1中,左上角数字为:2×1+1=3,右上角数字为,下方数字为:,
图2中,左上角数字为:2×2+1=5,右上角数字为:,下方数字为:,
图3中,左上角数字为:2×3+1=7,右上角数字为:,下方数字为:,
∴图n中,左上角数字为:2n+1,右上角数字为:,下方数字,
当n=6时,左上角数字为:2×6+1=13,右上角数字为:,下方数字,
故选D.
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、
【分析】根据科学记数法的定义即可得.
【详解】科学记数法:将一个数表示成的形式,其中,n为整数,这种记数的方法叫做科学记数法,
则,
故答案为:.
【点睛】
本题考查了科学记数法,熟记定义是解题关键.
12、5a.
【分析】根据题意和图中的数据,可以求得这5个数字之和.
【详解】由题意可得,
中间的数为a,则这5个数字之和为:a+(a+1)+(a﹣1)+(a+7)+(a﹣7)=a+a+1+a﹣1+a+7+a﹣7=5a,
故答案为:5a.
【点睛】
本题考查了归纳总结以及代数式的应用,掌握代数式的运算是解题的关键.
13、90°
【解析】根据方位角的定义,即可解答.
【详解】解:如图,
由图可知:∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°.
故答案为:90°.
【点睛】
本题考查了方位角的定义,正确找出方位角是解题的关键.
14、
【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.
【详解】的相反数是
故答案为:
【点睛】
本题考查的是相反数的概念,掌握互为相反数的两个数只有符号不同是关键.
15、
【分析】设被墨水遮盖的常数为t,利用方程的解为x=-1得到2×(-1)-=3×(-1)+t,然后解关于t的一元一次方程即可.
【详解】解:设被墨水遮盖的常数为t,
则2x-=3x+t,
把x=-1代入得2×(-1)-=3×(-1)+t,
解得t=,
故答案为:.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.
16、1.
【解析】试题分析:第1个图案基础图形的个数为4,
第2个图案基础图形的个数为7,7=4+3,
第3个图案基础图形的个数为10,10=4+3×2,
…,
第n个图案基础图形的个数为4+3(n-1)=3n+1,
n=10时,3n+1=1,
故答案为1.
点睛:本题是对图形变化规律的考
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