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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，对于直线，线段，射线，其中能相交的是（ ）．
A． B． C． D．
2．把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为
A．富 B．强 C．文 D．民
3．如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．经过两点有且只有一条直线 B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短 D．部分小于总体
4．下列说正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（ ）
A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a
6．下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4
B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2b
C．3x﹣2x＝1
D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y
7．若代数式和互为相反数，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如果是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A．或 B． C．或 D．
9．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是( )
A． B． C． D．
10．一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5％，至多能打( )折．
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若的余角是，则的补角是_________ ．
12．计算：________．
13．如果是方程的解，那么的值是_____．
14．计算：__________．
15．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．
16．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）儿子12岁那年，父亲的年龄是37岁．
经过______年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍．
能否算出几年后父亲年龄是儿子年龄的6倍？如果能，请算出结果；如果不能请说明理由．
18．（8分）计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│
19．（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=，线段 AB 的中点M 表示的数为．如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．
（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；
（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？
（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；
① t为何值时PC=12；
② t为何值时PC=2．
20．（8分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．
（1）经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？
21．（8分）已知直角三角板和直角三角板，，，．
（1）如图1，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转，当平分时，求的度数；
（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板，猜想与有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；
（3）如图3，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转．当落在内部时，直接写出与之间的数量关系．
22．（10分）先化简，再求值： ，其中，
23．（10分）解方程
（1）2（x-3）-（3x-1）=1
（2）
24．（12分）画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3， ， -1.5，0，，
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．
【详解】解： A中直线和线段不能相交；
B中直线与射线能相交；
C中射线和线段不能相交；
D中直线和射线不能相交．
故选：B．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键．
2、A
【解析】试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，
故选A.
3、C
【分析】根据两点之间，线段最短解答．
【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.
4、D
【分析】依据等式的性质回答即可．
【详解】A、若，则x=y,∴，故错误；
B、当c＝0时，不一定正确，故B错误；
C、若，则a＝±b，故C错误；
D、若，则，正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．
5、A
【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．
【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．
则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．
故选：A．
【点睛】
本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．
6、D
【分析】A、合并同类项即可求解；
B、先去括号，然后合并同类项即可求解；
C、合并同类项即可求解；
D、合并同类项即可求解．
【详解】解：A、x2+x2=2x2，故选项错误；
B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故选项错误；
C、3x﹣2x=x，故选项错误；
D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了去括号和合并同类项，属于基础题，注意括号前面是负号时，去括号后，括号内的每一项都要变号．
7、B
【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】解：根据题意得：3x-7+6x+13=0，
移项合并得：9x=-6，
解得：x=，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8、D
【分析】根据题意首先得到：|m|−2＝2，解此绝对值方程，求出m的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去．
【详解】根据题意得：
，
解得：m＝2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为2．
9、B
【解析】A选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；
B选项：∠α、∠AOB、∠O表示同一个角；
C选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；
D选项：∠O、∠AOB表示同一个角，但是与∠α不是同一个角；
故选B.
点睛：掌握角的表示方法.
10、B
【解析】设打x折，根据利润=售价-进价，即可列出方程，解出即可．
【详解】解：设打x折，由题意得
420x×0.1=280×（1+0.05）
解得 x=7
则至多能打7折，
故选B．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据余角的性质用90°减去求出较A的度数，然后进一步利用补角的性质加以计算即可.
【详解】由题意得：∠A=90°−=，
∴∠A的补角=180°−=，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
12、
【分析】先通分、然后再作差，最后化简即可．
【详解】解：原式
．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查了异分母分式的减法运算，对分式正确的通分成为解答本题的关键．
13、-1
【分析】此题可将x=1代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．
【详解】将x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，
解得：a=-1．
故答案为-1．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．
14、
【解析】根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可．
【详解】解：-x2•x3=-x2+3=-x1．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．
15、40°
【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．
16、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．
【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
【点睛】
本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）13；（2）不能，理由见解析.
【解析】(1)设经过x年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，根据题意列出方程，解方程得到答案；
(2)设经过y年后父亲的年龄是儿子年龄的6倍，列方程求出y，判断即可．
【详解】设经过x年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，
由题意得，
解得，，
答：经过13年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，
故答案为13；
设经过y年后父亲的年龄是儿子年龄的6倍，
由题意得，
解得，，
不合题意，
不能算出几年后父亲年龄是儿子年龄的6倍．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
18、14.
【分析】有理数
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