2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数是( )
A． B． C． D．
2．在有理数中，有（ ）.
A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数
3．下列结论中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．下列等式变形正确的是（ ）
A．若﹣3x＝5，则x＝ B．若，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
5．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（ ）
A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a
6．若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是( )
A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=0
7．设有x个人共种a棵树苗，如果每人种6棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺2棵树苗．根据题意，列方程正确的是（ ）
A．﹣4＝+2 B．+4＝﹣2 C．＝ D．＝
8．当时，代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各数中，相反数是的是（ ）
A． B． C． D．2
10．用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圆
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.
12．已知线段，点在直线上，且，若点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长为______________．
13．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为________．
14．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a-3|-2|a+1|=_____．
15．若关于a，b的多项式不含ab项，则m=_________ ．
16．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是_____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，在四边形ABCD中， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，连接AC．求四边形ABCD的面积.
18．（8分）（1）计算：
（2）解下列方程：
19．（8分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：
（1）画线段
（2）画出射线
（3）以为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西的射线（注：为射线与直线的焦点，标注字母与角）
20．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．
21．（8分）在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；
(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；
(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？
22．（10分）如图，，，平分，求的度数．
23．（10分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值．
24．（12分）（1）计算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；
（2）解方程：．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度即可求出结果．
【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，弄清这些基本量是解答的关键．
2、D
【解析】试题分析：根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.
故选D
3、C
【分析】根据不等式和等式的性质逐一判断即可．
【详解】A. 若，则，例如：，但，故此项错误；
B. 若，则，例如：1>-2，但，故此项错误；
C. 若，则，此项正确；
D. 若，则，例如，但，故此项错误．
故选：C
【点睛】
此题考查等式，不等式，分式的性质，注意符号是关键．
4、D
【解析】选项A. 若，则.错误.
选项B. 若，则.错误.
选项C. 若，则 .错误.
选项 D. 若，则.正确.
故选D.
点睛：解方程的步骤：(1)去分母 (2)去括号 (3)移项(4)合并同类项 (5) 化系数为1.
易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.
（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.
（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要
5、A
【解析】A. ∵b
0, , ∴ a+b＜0 ，故正确；
C. ∵b<0,a>0, ab＜0 ，故正确；
D. ∵b<0,a>0, b＜a ，故正确；
故选A.
6、A
【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．
解：由题意得：
m=2，n=1．
故选A．
7、D
【分析】根据题意可得人数＝或，根据人数不变可得方程．
【详解】解：设有x个人共种a棵树苗，
根据题意，得＝，
故选：D．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．
8、D
【分析】将x、y的值代入计算即可．
【详解】当x=-3，y=2时，
2x2+xy-y2
=2×（-3）2+（-3）×2-22
=2×9-6-4
=11-6-4
=1．
故选：D．
【点睛】
考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
9、B
【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出−的相反数，然后选择即可．
【详解】∵的相反数是−，
∴相反数等于−的是．
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．
10、D
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆．
【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆，
故选D．
【点睛】
本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、60°
【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．
【详解】解：设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），
由题意得，4（90°-x）=180°-x，
解得：x=60，即这个角为60°．
故答案为60°．
【点睛】
此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．
12、6cm或4cm
【分析】分两种情况进行讨论：①若点C在线段AB上，②若点C在线段AB的延长线上，再根据线段中点的性质得出，分别进行计算，即可得出答案.
【详解】①若点C在线段AB上
∵M是AB的中点，N是BC的中点
∴
∴MN=BM-BN=5-1=4cm
②若点C在线段AB的延长线上
∵M是AB的中点，N是BC的中点
∴
∴MN=BM+BN=5+1=6cm
故答案为4cm或6cm.
【点睛】
本题考查的是线段的中点问题，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识，注意要分两种情况进行讨论.
13、1
【分析】由各正方形中的四个数之间的关系为第一行是….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是….；依此规律可进行求解．
【详解】解：由题意可得：
各正方形中的四个数之间的关系为第一行是….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是….；
∴，，；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查数字规律，关键是根据题意得到数字之间的规律，进而求解．
14、
【分析】由数轴上点的位置关系可知，-1＜0＜a＜3，然后根据去绝对值法则化简即可.
【详解】由数轴上点的位置关系可知，-1＜0＜a＜3，
∴a-3＜0，a+1＞0，
∴原式=
【点睛】
本题考查绝对值的化简，根据数轴上点的位置关系，判断出绝对值内的式子的正负性是解题的关键.
15、-1
【分析】将m看做常数，对原式合并同类项，根据合并后不含有ab项知其系数为0，据此得出关于m的方程，解之可得答案．
【详解】解：
，
∵合并后不含有ab项，
∴1＋m＝0，
解得：m＝−1．
故答案为：−1．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于通过准确去括号及合并同类项对整式进行化简．
16、1
【分析】根据横行与对角线上的三个数之和相等列方程5+x=2+4求解即可．
【详解】由题意得5+x=2+4，
解得x=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，正确理解题中每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等列出方程是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、36
【分析】由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=1．可求得S△ABC；再由AC=1，AD=13，CD=12，可得△ACD为直角三角形，进而求得S△ACD，可求S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD．
【详解】∵∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，
∴AC=
∵CD＝12，AD＝13
,
∴
∴
∴∠ACD＝90°
∴,
∴
【点睛】
此题考查勾股定理及逆定理的应用，判断△ACD是直角三角形是关键．
18、（1）；（2）x=1．
【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）；
（2）
去分母得：28x-1-30x-6=21-9x-6，
移项合并得：7x=28，
解得：x=1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程和有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键
19、（1）图见详解；
（2）图见详解；
（3）图见详解．
【分析】（1）由题意根据线段的定义直接连接A、B两点即可；
（2）由题意根据射线的定义先连接B、C两点并延长C端点方向即可；
（3）由题意直接