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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.图甲和图乙中所有的正方形都全等,将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A.① B.② C.③ D.④
2.如图,与∠1是同旁内角的是( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
3.下列四个图形中,不能由下图在同一平面内经过旋转得到的是( )
A.① B.② C.③ D.④
4.若m是方程的根,则的值为( )
A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
5.下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
A. B.
C. D.
6.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )
A. B.
C. D.
7.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“以”字所在面相对的面上标的字是( )
A.十 B.的 C.我 D.年
8.下列说法错误的是( )
A.两点之间,线段最短 B.过两点有且只有一条直线
C.延长线段到,使 D.连接两点的线段叫做两点的距离
9.从正面观察如图的两个立体图形,得到的平面图形是( )
A. B. C. D.
10.习近平主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人.将1350000000用科学记数法表示为( )
A.135×107 B.1.35×109 C.13.5×108 D.1.35×1014
11.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是: ,怎么呢?小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是,很快补好了这个常数,并迅速地完成了作业,同学们,你们能补出这个常数吗?它应是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
12.如图,点为线段上两点,,且,设,则方程的解是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.计算的结果等于______.
14.如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点C、D分别落在M、N的位置,且∠AEF=∠DEF,则∠NEA=_____.
15.如图,已知、是线段上两点,,、分别为、的中点,且,则长为___.
16.把,0,-5,-(-3),0.5,∣-4∣用“<”连接起来为:____.
17.等腰△ABC中,AB=AC=12,∠A=30°,则腰AB上的高等于 ______.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)甲三角形的周长为,乙三角形的第一条边长为,第二条边长为,第三条边比第二条边短.
(1)求乙三角形第三条边的长;
(2)甲三角形和乙三角形的周长哪个大?试说明理由.
19.(5分)2016元旦期间中国移动推出两种移动手机卡,计费方式如表:
设一个月累计通话t分钟,则:
(1)用全球通收费 元,用神州行收费 元(两空均用含t的式子表示).
(2)如果两种计费方式所付话费一样,则通话时间t等于多少分钟?(列方程解题).
20.(8分)解方程:
(1)
(2).
21.(10分)先化简,再求值: ,其中,
22.(10分)如图,射线在的外部,点在的边上.请在图中按以下要求补全图形;反向延长射线,得到射线,画的角平分线,并在射线上取一点,使得.
(1)作图:在射线上作一点,使得最小;
(2)若,,求的度数.
23.(12分)已知:,,平分.求:的度数.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.
【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面,所以不能围成正方体,
故选A.
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意:只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
2、D
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可.
【详解】解:A、∠1和∠2是对顶角,不是同旁内角,故本选项错误;
B、∠1和∠3是同位角,不是同旁内角,故本选项错误;
C、∠1和∠4是内错角,不是同旁内角,故本选项错误;
D、∠1和∠5是同旁内角,故本选项正确;
故选:D.
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用,能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键,注意:数形结合思想的应用.
3、C
【分析】根据图形的旋转的定义:在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转,逐一判定即可.
【详解】图①在同一平面内经过旋转可以得到例图,符合题意;
图②在同一平面内经过旋转可以得到例图,符合题意;
图③在同一平面内经过旋转不可以得到例图,不符合题意;
图④在同一平面内经过旋转可以得到例图,符合题意;
故选:C.
【点睛】
此题主要考查对图形旋转的理解,熟练掌握,即可解题.
4、D
【分析】根据一元二次方程的解的定义,将x=m代入已知方程,即可求得(m2+m)的值,然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可.
【详解】将x=m代入已知方程,得:m2+m-1=0,
则m2+m=1,
∴2m2+2m+2018=2×(m2+m)+2018=2×1+2018=1.
故选:D.
【点睛】
此题考查一元二次方程的解.解题关键在于能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.
5、D
【分析】根据角的表示方法和图形选出即可.
【详解】解:A、图中的∠AOB不能用∠O表示,故本选项错误;
B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角,故本选项错误;
C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角,故本选项错误;
D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角,故本选项正确;
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了角的概念,掌握角的概念是解题的关键.
6、B
【分析】根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可.
【详解】.四棱锥的展开图有四个三角形,故选项错误;
.根据长方体的展开图的特征,可得选项正确;
.正方体的展开图中,不存在“田”字形,故选项错误;
.圆锥的展开图中,有一个圆,故选项错误.
故选: .
【点睛】
本题主要考查了展开图折叠成几何体,解题时注意多从实物出发,然后再从给定的图形
中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.
7、C
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答即可.
【详解】解:原正方体中与“以”字所在面相对的面上标的字是“我”,
故答案为:C.
【点睛】
本题考查了正方体相对面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
8、D
【分析】根据直线和线段的性质以及两点间的距离逐一进行判断即可
【详解】A. 两点之间,线段最短,该选项正确,不符合题意;
B. 过两点有且只有一条直线,该选项正确,不符合题意;
C. 延长线段到,使,该选项正确,不符合题意;
D. 连接两点的线段的长度叫做两点的距离,该选项错误,符合题意;
故选:D
【点睛】
本题考查了直线和线段的性质以及两点间的距离,熟练掌握相关知识是解题的关键
9、A
【解析】分析:根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
详解:从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形,
故选A..
点睛:本题主要考查了立体图形的识别,由正面看到的图形是主视图.
10、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】将1350000000用科学记数法表示为:1350000000=1.35×109,
故选B.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.
11、C
【详解】设所缺的部分为x,
则2y-y-x,
把y=-代入,
求得x=1.
故选C.
12、D
【分析】把代入得出,先求出CD=6,将 再代入方程并求出方程的解即可.
【详解】解: ∵,,
∴,
,
解得:.
∴,
的解为,
故选:.
【点睛】
本题考查了两点间的距离 、一元一次方程的解法及应用,得出关于的方程是解此题的关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、x.
【解析】利用积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,进而得出答案.
【详解】=x .
故答案为:x.
【点睛】
此题考查积的乘方,解题关键在于掌握运算法则.
14、36°.
【分析】由于∠AEF=∠DEF,根据平角的定义,可求∠DEF,由折叠的性质可得∠FEN=∠DEF,再根据角的和差,即可求得答案.
【详解】∵∠AEF=∠DEF,∠AEF+∠DEF=180°,
∴∠DEF=108°,
由折叠可得∠FEN=∠DEF=108°,
∴∠NEA=108°+108°﹣180°=36°.
故答案为:36°.
【点睛】
此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义,解题的关键是注意数形结合思想的应用,难度一般.
15、.
【分析】如图,由于,可以设,,,而、分别为、的中点,那么线段可以用表示,而,由此即可得到关于的方程,解方程即可求出线段的长度.
【详解】,
可以设,,,
而、分别为、的中点,
,,
,
,
,
,
,
的长为.
故答案为:.
【点睛】
本题考查了两点间的距离,利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
16、
【分析】先化简,,,再比较有理数的大小.
【详解】解:,
∵,
∴.
故答案是:.
【点睛】
本题考查有理数的大小比较,解题的关键是掌握有理数比较大小的方法.
17、
【分析】画出图形,根据直角三角形中30°所对的边是斜边的一半即可得到答案.
【详解】如图:等腰△ABC中,AB=AC=12,∠A=30°,CD⊥AB
∵∠A=30°,CD⊥AB,AB=AC=12
∴CD=AC=×12=6
故答案为:6
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质;题目思路比较直接,属于基础题.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)-b+1;(2)甲三角形的周长较大,理由见解析
【分析】(1)根据第二条边长为a2-3b,第三条边比第二条边短a2-2b-1.可求出第三条边;
(2)求出乙三角形的周长,再利用作差法,和非负数的意义做
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